Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
×AB. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM bằng 
×BC. AM cắt CN tại O. Tính diện tích BNOM, biết diện tích tam giác OAN bằng 8cm
.
Sưa đề: \(AN=\frac23AB;BM=\frac23BC\)
Ta có: AN+NB=AB
=>\(NB=AB-\frac23AB=\frac13AB\)
=>\(AN=2\times NB\)
=>\(S_{CNA}=2\times S_{CNB};S_{ONA}=2\times S_{ONB}\)
=>\(S_{CNA}-S_{ONA}=2\times\left(S_{CNB}-S_{ONB}\right)\)
=>\(S_{COA}=2\times S_{COB}\)
Ta có; BM+MC=BC
=>\(MC=BC-BM=BC-\frac23BC=\frac13BC\)
=>\(BM=2\times MC\)
=>\(S_{AMB}=2\times S_{AMC};S_{OMB}=2\times S_{OMC}\)
=>\(S_{AMB}-S_{OMB}=2\times\left(S_{AMC}-S_{OMC}\right)\)
=>\(S_{AOB}=2\times S_{AOC}\)
=>\(S_{AOB}=4\times S_{COB}\)
Ta có: \(AN=\frac23\times AB\)
=>\(S_{OAN}=\frac23\times S_{OAB}\)
=>\(S_{OAB}=8:\frac23=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{COB}=\frac{12}{4}=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\) ; \(S_{COA}=2\times S_{COB}=2\times3=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(BN=\frac13\times BA\)
nên \(S_{BNO}=\frac13\times S_{BOA}=\frac13\times12=4\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(BM=\frac23\times BC\)
nên \(S_{BMO}=\frac23\times S_{BOC}=\frac23\times3=2\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{BMON}=S_{BNO}+S_{BMO}\)
\(=4+2=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Sửa đề: Diện tích tam giác BMN là \(15m^2\) và AB=12m
BM+MC=BC
=>BC=2MC+MC=3MC
=>\(BM=\frac23\times BC\)
=>\(S_{ABM}=\frac23\times S_{ABC}=\frac23\times90=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{S_{BNM}}{S_{BMA}}=\frac{15}{60}=\frac14\)
nên \(\frac{BN}{BA}=\frac14\)
=>\(BN=\frac{BA}{4}=\frac{12}{4}=3\left(m\right)\)
Cho hình tam giác Abc có diện tích là 90 cm² trên đấy ac lấy điểm Mờ sao cho mờ bê bằng mờ C tính diện tích tam giác A mờ bê xong
S ABM=1/2*240=120cm2=S BMC
=>S BPC=1/2*120=60cm2
=>S BPN=20cm2
a, - Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{AMD}=\dfrac{1}{2}AM.h\\S_{ADC}=\dfrac{1}{2}AC.h\end{matrix}\right.\)
Mà \(AC=3AM\)
\(\Rightarrow S_{ADC}=3S_{AMD}\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.h\\S_{ADC}=\dfrac{1}{2}DC.h\end{matrix}\right.\)
Mà \(BC=2DC\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=2S_{ADC}=2.3S_{ADM}=6S_{ADM}\)
b, CMTT câu a ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{AMN}=\dfrac{1}{6}S_{ABC}\\S_{CMD}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\\S_{BND}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{DMN}=\left(1-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)S_{ABC}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}=160\left(cm^2\right)\)
a: Ta có: BM+MC=BC
=>BC=2MC+MC=3MC
=>\(BM=\frac23BC\)
=>\(S_{ABM}=\frac23\times S_{ABC}=\frac23\times90=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Ta có: \(BM=2\times MC\)
=>\(S_{AMB}=2\times S_{AMC};S_{KMB}=2\times S_{KMC}\)
=>\(S_{AMB}-S_{KMB}=2\times\left(S_{AMC}-S_{KMC}\right)\)
=>\(S_{AKB}=2\times S_{AKC}\)
=>\(S_{AKC}=\frac12\times S_{AKB}\)
Ta có: AN=3NB
=>\(S_{CNA}=3\times S_{CNB};S_{KNA}=3\times S_{KNB}\)
=>\(S_{CNA}-S_{KNA}=3\times\left(S_{CNB}-S_{KNB}\right)\)
=>\(S_{CKA}=3\times S_{CKB}\)
=>\(S_{KBC}=\frac13\times S_{KCA}=\frac13\times\frac12\times S_{AKB}=\frac16\times S_{AKB}\)
Ta có: \(S_{AKB}+S_{AKC}+S_{BKC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{AKB}+\frac12\times S_{AKB}+\frac16\times S_{AKB}=S_{ABC}\)
=>\(\frac53\times S_{AKB}=S_{ABC}\)
=>\(S_{AKB}=90:\frac53=90\times\frac35=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(AN+NB=AB\)
=>AB=3NB+NB=4NB
=>AN=3/4AB
=>\(S_{ANK}=\frac34\times S_{AKB}=\frac34\times54=40,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)