Câu hỏi 1:Tìm số có ba chữ số abc biết 1abc chia cho abc dư 3. Trả lời: =..........Câu hỏi 2:Tập hợp các số nguyên n để A = 44/2n-3 nhận giá trị nguyên là {.........} (Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";")Câu hỏi 3:Số nguyên y thỏa mãn (y+5)/(7-y)=2/(-5) là ........Câu hỏi 4:Số các số nguyên x thỏa mãn 15-|-2x+3|*|5+4x|=-19 là ......Câu hỏi 5:Cộng cả tử và mẫu của...
Đọc tiếp
Câu hỏi 1:Tìm số có ba chữ số abc biết 1abc chia cho abc dư 3.
Trả lời: =..........
Câu hỏi 2:Tập hợp các số nguyên n để A = 44/2n-3 nhận giá trị nguyên là {.........}
(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";")
Câu hỏi 3:Số nguyên y thỏa mãn (y+5)/(7-y)=2/(-5) là ........
Câu hỏi 4:Số các số nguyên x thỏa mãn 15-|-2x+3|*|5+4x|=-19 là ......
Câu hỏi 5:Cộng cả tử và mẫu của phân số 15/23 với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn ta được phân số .
Vậy 2/3 n = .......
Câu hỏi 6:Có bao nhiêu phân số bằng phân số (-48)/(-68) mà có tử và mẫu đều là các số nguyên âm có ba chữ số.
Trả lời: Có ....... phân số.
Câu hỏi 7:Tìm hai số nguyên dương a ; b biết và BCNN(a ; b) = 100.
Trả lời: (a ; b) = (........)
(Nhập các giá trị theo thứ tự,cách nhau bởi dấu ";" )
Câu hỏi 8:Cặp số nguyên dương (x ; y) thỏa mãn |(x^2+2)*(y+1)|=9 là (x ; y)= (.........)
(Nhập các giá trị theo thứ tự, cách nhau bởi dấu ";" )
Câu hỏi 9:Tìm các số nguyên dương x ; y biết |x-2y+1|*|x+4y+3|=20.
Trả lời:(x;y)=(.......)
(Nhập các giá trị theo thứ tự,cách nhau bởi dấu “;”)
Câu hỏi 10:A là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau không chia hết cho 2 và cũng không chia hết cho 3 được tạo thành từ các chữ số 1 ; 3 ; 6 ; 9.
Số các phần tử của A là ........
Để tổng 48 số là 2025 (số lẻ) thì số lượng số lẻ trong dãy phải là số lẻ.
Đáp số: 43 số lẻ.
47 thì sao bạn
tổng của 48 số bằng 2025 là một số lẻ
vì tổng các số chẵn luôn là một số chẵn, nên để tổng của cả 48 số là một số lẻ thì số lượng các số lẻ phải là số lẻ
để số lượng số lẻ là nhiều nhất ta thử các giá trị lớn nhất giảm dần \(47;45;43;\ldots\) Để tổng ko vượt quá 2025 ,ta chọn các số lẻ và số chẵn nhỏ nhất có thể
TH1: có 47 số lẻ và 1 số chẵn
47 số lẻ nhỏ nhất là: 1;3;5;...;93
tổng cảu 47 số lẻ này là:(93+1) x 47:2=2209
vì 2209>2025( loại)
TH2: có 45 số lẻ và 3 số chẵn
45 số lẻ nhỏ nhất là: 1;3;5;...;89
tổng bằng: (89+1) x 45:2=2025
3 số chẵn nhỏ nhất :2;4;6
tổng bằng: 2+4+6=12
tổng nhỏ nhất của 48 số là : 2025+12=2037
vì 2037>2025( loại)
TH3: có 43 số lẻ và 5 số lẻ
43 số lẻ nhỏ nhất là: 1;3;5;...;85
tổng bằng:(85+1) x 43:2=1849
5 số chẵn nhỏ nhất là: 2;4;6;8;10
tổng bằng: 2+4+6+8+10=30
tổng bằng: 1849+30=1879
vì 1879<2025( thỏa mãn)
vậy trong 48 số nguyên dương đôi một khác nhau có nhiều nhất 43 số lẻ
Bài giải
Ta cần chọn 48 số nguyên dương đôi một khác nhau, có tổng bằng 2025, sao cho số lượng số lẻ là nhiều nhất.
Giả sử có k số lẻ.
Vì tổng của các số nguyên dương khác nhau nhỏ nhất khi chọn các số nhỏ nhất.
Để có nhiều số lẻ nhất, ta thử chọn 48 số đều là số lẻ nhỏ nhất:
1, 3, 5, ..., 95
Tổng 48 số lẻ đầu tiên là:
48² = 2304
Mà 2304 > 2025 nên không thể có 48 số lẻ.
Thử có 47 số lẻ và 1 số chẵn.
47 số lẻ nhỏ nhất là:
1, 3, 5, ..., 93
Tổng là:
47² = 2209
Số chẵn dương nhỏ nhất là 2.
Tổng nhỏ nhất khi có 47 số lẻ và 1 số chẵn là:
2209 + 2 = 2211
Mà 2211 > 2025 nên không thể có 47 số lẻ.
Thử có 46 số lẻ và 2 số chẵn.
46 số lẻ nhỏ nhất là:
1, 3, 5, ..., 91
Tổng là:
46² = 2116
2 số chẵn dương khác nhau nhỏ nhất là:
2 và 4
Tổng nhỏ nhất khi có 46 số lẻ và 2 số chẵn là:
2116 + 2 + 4 = 2122
Mà 2122 > 2025 nên không thể có 46 số lẻ.
Thử có 45 số lẻ và 3 số chẵn.
45 số lẻ nhỏ nhất là:
1, 3, 5, ..., 89
Tổng là:
45² = 2025
3 số chẵn dương khác nhau nhỏ nhất là:
2, 4, 6
Tổng nhỏ nhất khi có 45 số lẻ và 3 số chẵn là:
2025 + 2 + 4 + 6 = 2037
Mà 2037 > 2025 nên không thể có 45 số lẻ.
Thử có 44 số lẻ và 4 số chẵn.
44 số lẻ nhỏ nhất có tổng:
44² = 1936
4 số chẵn dương khác nhau nhỏ nhất là:
2, 4, 6, 8
Tổng là:
2 + 4 + 6 + 8 = 20
Tổng nhỏ nhất là:
1936 + 20 = 1956
Vì 1956 < 2025 nên có thể đạt được tổng 2025 bằng cách tăng một vài số.
Ta cần tăng thêm:
2025 - 1956 = 69
Chẳng hạn tăng số lẻ lớn nhất 87 lên 156 thì bị đổi thành số chẵn, không được. Ta cần giữ nguyên tính chẵn lẻ, nên mỗi số phải tăng thêm một số chẵn.
Tổng tăng thêm phải là số chẵn, nhưng 69 là số lẻ nên không thể có 44 số lẻ.
Vì tổng của 44 số lẻ là số chẵn, tổng của 4 số chẵn cũng là số chẵn, nên tổng tất cả phải là số chẵn. Nhưng 2025 là số lẻ.
Vậy số lượng số lẻ phải là số lẻ.
Số lẻ lớn nhất nhỏ hơn 45 là 43.
Kiểm tra 43 số lẻ và 5 số chẵn.
43 số lẻ nhỏ nhất có tổng:
43² = 1849
5 số chẵn dương khác nhau nhỏ nhất là:
2, 4, 6, 8, 10
Tổng là:
30
Tổng nhỏ nhất là:
1849 + 30 = 1879
Cần tăng thêm:
2025 - 1879 = 146
Ta có thể tăng số lẻ lớn nhất 85 thêm 146 thành 231, vẫn là số lẻ và không trùng với các số đã chọn.
Vậy có thể chọn:
1, 3, 5, ..., 83, 231 và 2, 4, 6, 8, 10
Tổng bằng 2025 và có 43 số lẻ.
Đáp số: 43 số lẻ.