\(\sqrt{49x^2-24x+4}=\sqrt{\left(7x-\dfrac{12}{7}\right)^2+\dfrac{52}{49}}\)

Có: \(\left(7x-\dfrac{12}{7}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(7x-\dfrac{12}{7}\right)^2+\dfrac{52}{49}\ge\dfrac{52}{49}>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(7x-\dfrac{12}{7}\right)^2+\dfrac{52}{49}}>0\) => Biểu thức xác định với mọi x thuộc R

Điều kiện xác định:

49x² - 24x + 4 ≥ 0

⇔(7x - \(\dfrac{12}{7}\))² + \(\dfrac{52}{49}\) ≥ 0 (Đây là điều hiển nhiên)

Vậy điều kiện xác định của biểu tức là x∈R

\(A=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\Leftrightarrow Ax^2+2A-x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)-2x+2A-3=0\)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\left(A-1\right)\left(2A-3\right)\)

\(=-8A^2+20A-8=-4\left(A-2\right)\left(2A-1\right)\)

Pt có n^o khi \(\Delta\ge0\)\(\Leftrightarrow-4\left(A-2\right)\left(2A-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(2A-1\right)\le0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A-2\ge0\\2A-1\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A\ge2\\A\le\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Δ (delta) là viết tắt của "thay đổi". \(\Delta\) của phương trình hiểu đơn giản là sự thay đổi của phương trình.

delta là biệt thức của phương trình : \(\Delta=b^2-4ac\)

hay: \(\Delta'=b\) ² - ac

vì để dễ tính hơn nha

((: Dễ tính hơn ấy ạ:")?

Bài 1:
a. Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm)

b. 

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

$HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6$ (cm)

$HC=BC-HB=10-3,6=6,4$ (cm)

Hình bài 1:

Bạn bấm máy tính nhé, được phép dùng máy tính để tìm góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó, không cần cm :))

Tam Bảo Đệ Nhất Phước bấm kiểu gì ạ? chẳng lẽ thử từng giá trị á?? :(((

số điện thoại đâu ??

m<9 ạ em nhầm!

Mình nghĩ với pt tổng quát: \(ax^2+bx+c=0\) có \(\Delta=b^2-4ac\)

Nếu như vậy thì: \(1.x^2+6x+m\) có \(\Delta=6^2-4m\)chứ?

Riêng mình thì bài này mình dùng delta phẩy cho lẹ:

                                       Lời giải

Để pt \(x^2+6x+m=0\) có 2 nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta'=\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac=3^2-m>0\)

\(\Leftrightarrow m< 9\)

để bt trên đc xác định thì \(\dfrac{1}{4}-2a\ge0\Leftrightarrow2a\ge\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow a\ge\dfrac{1}{8}\)

cảm ơn bạn nhìu lắm