Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trong 1 ngày, cả hai đội cùng làm được:
1 : 6=\(\frac16\) ( đoạn đường)
trong 2 ngày làm chung, cả hai đội đã làm được:
2 x \(\frac16=\frac13\) ( đoạn đường)
phần đoạn đường còn lại cần phải làm là:
\(1-\frac13=\frac23\) ( đoạn đường)
a) trong 1 ngày, đội thứ 2 làm một mình được:
\(\frac23:12=\frac{2}{3\cdot12}=\frac{1}{18}\) ( đoạn đường)
nếu chỉ có đội thứ 2 làm từ đầu, thời gian để hoàn thành đoạn đường là:
\(1:\frac{1}{18}=18\) ( ngày)
b)
trong 1 ngày, đội thứ nhất làm dc một mình dc:
\(\frac16-\frac{1}{18}=\frac{3}{18}-\frac{1}{18}=\frac{2}{18}=\frac19\) ( đoạn đường)
sau 2 ngày làm chung, phần đường còn lại vẫn là \(\frac23\) đoạn đường.
Nếu đội thứ 2 nghỉ, đội thứ nhất phải làm tiếp trong số ngày là:
\(\frac23:\frac19=\frac23\cdot9=6\) ( ngày)
A chia hết cho 5, chia hết cho 49 nên A chứa các thừa số nguyên tố 5 và 7. Số 10 chỉ có một cách viết thành một tích của hai thừa số lớn hơn 1 là 5. 2 (và không thể viết thành một tích của nhiều hơn hai thừa số lớn hơn 1). Do đó :
Diện tích toàn phần của khối nhựa hình lập phương là:
10 x 10 x 6 = 600 (cm2)
Cạnh khối gỗ hình lập phương là:
10 : 2 = 5 (cm)
Diện tích toàn phần của khối gỗ hình lập phương là:
5 x 5 x 6 = 150 (cm2)
Diện tích toàn phần của khối nhựa gấp diện tích toàn phần của khối gấp số lần là:
600 : 150 = 4 (lần)
mỗi ngày cả hai đội cùng làm dc số phần đoạn đường là:
1:6=\(\frac16\) ( đoạn đường)
trong 2 ngày làm chung, cả hai đội đã làm dc số phần đoạn đường là:
\(2\cdot\frac16=\frac13\) ( đoạn đường)
số phần đoạn đường còn lại mà đội thứ 2 phải làm một mik là:
\(1-\frac13=\frac23\) ( đoạn đường)
mỗi ngày đội thứ 2 làm dc một mik số phần đoạn đường là:
\(\frac23:12=\frac{1}{18}\) ( đoan đường)
nếu làm một mik đội thứ 2 sẽ hoàn thành đoạn đường trong số ngày là:
1:\(\frac{1}{18}=18\) ( đoạn đường)
b) mỗi ngày đội thứ nhất làm một mik dc số phần đoạn đường là:
\(\frac16-\frac{1}{18}=\frac19\) ( đoạn đường)
nếu sau hai ngày làm chung mà đội thứ 2 nghỉ, số phần đoạn đường còn lại là:
\(1-\frac13=\frac23\) ( đoạn đường)
đội thứ nhất phải làm tiếp số ngày để hoàn thành đoạn đường là:
\(\frac23:\frac16=6\) ( ngày)
Gọi x (ngày) và y (ngày) lần lượt là thời gian làm xong công việc một mình của đội 1 và đội 2 (x, y > 0)
Mỗi ngày đội 1 làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc), đội 2 làm được \(\frac{1}{y}\)(công việc) và cả 2 đội làm được \(\frac{1}{15}\)(công việc)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\) (*)
Vì 2 đội mới làm được 8 ngày, tức là làm được \(\left(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\right)\)(công việc) và đội 1 chuyển sang làm công việc khác, đội 2 làm tiếp công việc trong 21 ngày nữa, tức là đội 2 đã làm được \(\frac{21}{y}\)(công việc) và đã hoàn thành công việc nên: \(\frac{8}{x}+\frac{29}{y}=1\)(**)
Từ (*) và (**) ta được hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\\\frac{8}{x}+\frac{29}{y}=1\end{cases}}\)Đặt \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b\)
Ta được hệ tương đương: \(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{15}\\8a+29b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{2}{45}\\b=\frac{1}{45}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{45}{2}=22,5\\y=45\end{cases}}}\)
Vậy đội 1 làm một mình hết 22,5 ngày và đội 2 làm một mình hết 45 ngày. ^_^
- An và Bình: \(a + b = \frac{1}{6}\)
- Bình và Cường: \(b + c = \frac{1}{8}\)
- An và Cường: \(a + c = \frac{1}{9}\)
Cộng cả 3 phương trình lại:\(2(a + b + c) = \frac{1}{6} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} = \frac{12 + 9 + 8}{72} = \frac{29}{72}\)
\(\Rightarrow a + b + c = \frac{29}{144}\) (Đây là năng suất của cả 3 đội khi làm chung). 2. Giải đáp các câu hỏi a) Ban đầu cả ba đội đã cùng làm trong bao lâu?
- Gọi thời gian cả 3 đội cùng làm ban đầu là \(x\) (giờ).
- Sau đó đội Bình và Cường làm thêm 2 giờ, khối lượng công việc họ làm thêm là:
- Tổng công việc hoàn thành lúc này là \(\frac{5}{6}\) đoạn đường. Ta có phương trình:
Đáp số: Cả ba đội đã cùng làm trong \(\frac{84}{29}\) giờ. b) Nếu chỉ riêng đội An làm thì mất bao nhiêu giờ?\(2 \times (b + c) = 2 \times \frac{1}{8} = \frac{1}{4}\) (đoạn đường).
\(x \times (a + b + c) + \frac{1}{4} = \frac{5}{6}\)
\(x \times \frac{29}{144} = \frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{10 - 3}{12} = \frac{7}{12}\)
\(x = \frac{7}{12} \div \frac{29}{144} = \frac{7}{12} \times \frac{144}{29} = \frac{84}{29} \approx 2,9\) (giờ).
- Để tìm năng suất của đội An (\(a\)), ta lấy năng suất của (An + Bình + Cường) trừ đi năng suất của (Bình + Cường):
- Thời gian để đội An hoàn thành một mình là:
Đáp số: Đội An cần \(\frac{144}{11}\) giờ (khoảng 13 giờ 5 phút) để hoàn thành công việc.\(a = (a + b + c) - (b + c) = \frac{29}{144} - \frac{1}{8} = \frac{29 - 18}{144} = \frac{11}{144}\) (đoạn đường/giờ).
\(T = 1 \div a = 1 \div \frac{11}{144} = \frac{144}{11} \approx 13,09\) (giờ).
Tưởng văn, hóa ra là toán :))
Nổ não tuii mà bài tập hè môn Toán của cô á :(
gọi năng suất của an, bình, cường lần lượt là a, b, c
ta có:
a + b = 1/6
b + c = 1/8
a + c = 1/9
cộng 3 phương trình:
2(a + b + c) = 1/6 + 1/8 + 1/9
= 29/72
=> a + b + c = 29/144
tính từng đội:
a = 29/144 − 1/8 = 11/144
b = 29/144 − 1/9 = 13/144
c = 29/144 − 1/6 = 5/144
a) thời gian 3 đội làm chung:
t = 1 / (a + b + c) = 144/29
b) đội an làm một mình:
t = 1 / a = 144/11
trong 1 giờ, đội An và Bình cùng làm được:
1:6=\(\frac16\) ( đoạn đường)
trong 1 giờ, đội Bình và đội Cường cùng làm được
1:8=\(\frac18\) ( đoạn đường)
trong 1 giờ, đội An và đội Cường cùng làm được:
1:9=\(\frac19\) ( đoạn đường)
nếu ta cộng chung năng suất của các đội lại, ta thấy mỗi đội An,Bình, Cường đều được tính xuất hiện hai lần.
trong 1 giờ, hai lần tổng năng suất của cả 3 đội làm được số phần đoạn đường là:
\(\frac16+\frac18+\frac19=\frac{12}{72}+\frac{9}{72}+\frac{8}{72}=\frac{29}{72}\) ( đoạn đường)
trong 1 giờ, cả 3 đội cùng làm thì sửa được số đường là:
\(\frac{29}{72}:2=\frac{29}{144}\) ( đoạn đường)
a) Ban đầu cả 3 đội cùng làm, đội An rời đi nên chỉ còn đội Bình và đội Cường làm tiếp trong 2 giờ.
trong 2 giờ làm thêm đó, đội Bình và đội Cường sửa được số phần đoạn đường là :
2x \(\frac18=\frac14\) ( đoạn đường)
theo đề bài ta có sau khi đội Bình và Cường làm xong hai giờ này thì công việc đã hoàn thành \(\frac56\) đoạn đường
số phần đoạn đường cả 3 đội đã làm cùng lúc ban đầu là:
\(\frac56-\frac14=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\) ( đoạn đường)
thời gian ban đầu cả cùng làm chung là :
\(\frac{7}{12}:\frac{29}{144}=\frac{7}{12}\cdot\frac{144}{29}=\frac{84}{29}\) ( giờ)
b) trong 1 giờ đội An làm một mình được số phần đoạn đường là:
( năng suất 3 đội trong 1 giờ)-( tổng năng suất của đội Bình và đội Cường trong 1 giờ)
=> \(\frac{29}{144}-\frac18=\frac{29}{144}-\frac{18}{144}=\frac{11}{144}\)
nếu chỉ giao riêng cho đội An sủa thì toàn bộ đoạn đường cần số thời gian là:
\(1:\frac{11}{144}=\frac{144}{11}\) ( giờ)