Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

a)

Các đơn thức của đa thức P(x) là: \(2x;3\).

Các đơn thức của đa thức Q(x) là: \(x;1\).

Tích mỗi đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x) lần lượt là: \(2{x^2};2x;3x;3\).

b) Cộng các tích vừa tìm được:

\(2{x^2} + 2x + 3x + 3 = 2{x^2} + 5x + 3\).

a)

Các đơn thức của đa thức Q(x) là: \(3{x^2};4x;1\).

Tích của đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x) lần lượt là: \(2x.3{x^2} = 6{x^3};2x.4x = 8{x^2};2x.1 = 2x\).

b) Cộng các tích vừa tìm được:

\(6{x^3} + 8{x^2} + 2x\).

a: Theo đề, ta có:

\(A+2x^4-3x^2y+y^4+3zx+z^2=y^4+z^2\)

hay \(A=-2x^4+3x^2y-3xz\)

b: Theo đề, ta có:

\(A+3xy^2+3xz^2-3xyz-8y^2z^2+10=10\)

hay \(A=-3xy^2-3xz^2+3xyz+8y^2z^2\)

\(1.\)

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là |x|, được xác định như sau:

\(2.\)

+ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số :

\(a^m.a^n=a^{m+n}\)

+ Chia hai lũy thừa cùng cơ số :

\(a^m:a^n=a^{m-n}\left(a\ne0;m\ge n\right)\)

+ Lũy thừa của lũy thừa :

\(\left(x^m\right)^n=x^{m.n}\)

+ Lũy thừa của một tích :

\(\left(x.y\right)^n=x^n.y^n\)

+ Lũy thừa của một thương :

\(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}\left(y\ne0\right)\)

5/

- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=xk ( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k .

* Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận là :

- Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :

• Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ .
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia .

* Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch là :

- Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :

• Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ .
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia .

\(\left(x^2-2xy+y^2\right).\left(x-y\right)\)

\(=x.\left(x^2-2xy+y^2\right)-y.\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=x^3-2x^2y+xy^2-yx^2+2xy^2-y^3\)

\(\)