Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3) Vì A = 62xy427 chia hết cho 99 => 62xy427 chia hết cho 9 và 11
+ Do 62xy427 chia hết cho 9 => 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 cha hết cho 9
=> 21 + x + y chia hết cho 9
Mà x,y là chữ số => 0 < hoặc = x + y < hoặc = 18
=> x + y thuộc {6 ; 15} (1)
+ Do 62xy427 chia hết cho 11 => (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) chia bết cho 11
=> (17 + x) - (4 + y) chia hết cho 11
=> 13 + x - y chia hết cho 11
Mà x, y là chữ số => -9 < hoặc = x - y < hoặc = 9 => x - y = -2 hoặc x - y = 9
Nhưng nếu x - y = 9 thì x = 9; y = 0, không thỏa mãn đề bài => x - y = -2
Từ (1) mà tổng 2 số và hiệu của chúng luôn có cùng tính chẵn lẻ
=> x + y = 6 => y = [6 - (-2)] : 2 = (6 + 2) : 2 = 4
=> x = 6 - 4 = 2
Mình gõ câu a bị lỗi nha , thực chất câu a là
a) Tìm các số tự nhiên x, y biết : 2xy + x + 2y = 13
a)Bạn làm nha vì bài này dễ rồi
b)+)Ta có:A=1.2+2.3+3.4+..................+99.100
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.................+99.100.3
=>3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+................+99.100.(101-98)
=>3A=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...................-98.99.100+99.100.101
=>3A=99.100.101
=>A=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
+)Ta lại có:B=12+22+32+..................+992
=>B=1.1+2.2+3.3+............+99.99
=>B=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+..........+99.(100-1)
=>B=1.2-1+2.3-2+3.4-3+........................+99.100-99
=>B=(1.2+2.3+3.4+............+99.100)-(1+2+3+..............+99)
Đặt N=1.2+2.3+3.4+....................+99.100
=>3N=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.................+99.100.3
=>3N=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+................+99.100.(101-98)
=>3N=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...................-98.99.100+99.100.101
=>3N=99.100.101
=>N=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
Đặt M=1+2+3+..............+99(có 99 số hạng)
=>M=\(\frac{\left(1+99\right).99}{2}=4950\)
+)Ta thấy A-B=333300-(333300-4950)
=>A-B=333300-333300+4950
=>A-B=4950\(⋮\)50
Vậy A-B\(⋮\)50
Chúc bn học tốt
\(xy+3x-2y-6=-2\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-2\left(y+3\right)=-2\)
\(\Rightarrow\left(y+3\right).\left(x-2\right)=-2\)
Vì x;y thuốc Z => y+3;x-2 thuộc Z
=>(y+3);(x-2) thuộc ước của 2
Ta có bảng sau
x-2 -1 1 2 -2
y+3 -2 2 1 -1
x 1 3 4 0
y -5 -1 -2 -4
=> (x;y) thuộc { (1;-5); (3;-1); (4;-2); (0;-4)}
y
Ta có . Vì tối giản nên ƯCLN(a;b) = 1 và là các số nguyên nên a chia hết cho 7 và 12 còn 15 và 25 chia hết cho b Do đó a BC(7;12) và b ƯC(15;25). Vì là phân số tối giản nhỏ nhất lớn hơn 0 nên a = BCNN(7;12) và b = ƯCLN(15;25) nên a = 84 ; b= 5 => Phân số cần tìm là 84/5
x^2-6y^2=1
=>x^2-1=6y^2
=>y^2=\(\frac{x^{2} - 1}{6}\)
nhân thấy y^2 thuộc Ư của x^2-1:6
=>y^2 là số chẵn
mà y là số nguyên tố=>y=2
thay vào =>x^2-1=4/6=24
=>x^2=25=>x=5
vậy x=5;y=2
Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.
\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)
Ta có:
\(x^{2} + y^{2} \mid x y - 1 , x , y \neq 0\)Vì \(x^{2} + y^{2} \geq 2\), nên ta thử các số nhỏ nhất: \(x , y = \pm 1\).
Thử:
Thử số lớn hơn (2, -2,...):
Ví dụ \(x = 2 , y = 1\): \(1 / 5\) không chia hết ⇒ loại.
Kết luận:
\(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 1 , 1 \left.\right) , \left(\right. - 1 , - 1 \left.\right) , \left(\right. 1 , - 1 \left.\right) , \left(\right. - 1 , 1 \left.\right)\)chặt chẽ hơn đc ko bạn, nó hơi nghiêng về thủe
ta xét hai TH của xy-1
TH1: xy-1=0
=> xy=1
vì x,y là các số nguyên khác 0
=> ta có hai bộ số là: x=1,y=1 và x=-1; y=-1
xét TH x=1;y=1 thay vào biểu thức ta có;
\(\left(1\cdot1-1\right):\left(1^2+1^2\right)=0\) ( thỏa mãn)
xét TH x=-1; y=-1
\(\left(-1\cdot-1-1\right):\left(\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^2\right)=0\) ( TM vì 0 luôn chia hết cho 2)
nếu xy-1≠0
ta có một số khi chia hết cho số kia thì giá trị tuyệt đối cx tương ứng
để xy-1⋮\(x^2+y^2\)
=> \(\left\vert xy-1\right\vert\ge\left\vert x^2+y^2\right\vert=x^2+y^2\)
mặt khác ta có: \(x^2+y^2\ge2\left\vert xy\right\vert\)
=> \(\left\vert xy-1\right\vert\ge2\left\vert xy\right\vert\)
nếu x>0
=> \(\left\vert xy-1\right\vert=xy-1\) ( vì \(xy\ge1\) ) thay vào ta dc
\(-1\ge xy\) ( vô lí bới vì xy>0)
nếu xy<0
\(\Rightarrow\left\vert xy-1\right\vert=\left\vert xy\right\vert+1\) ( vì \(xy\le1\) ) thay vào ta dc
\(\left\vert xy\right\vert+1\ge2\left\vert xy\right\vert\)
=> \(1\ge xy\)
vì x,y≠0 và xy<0 nên \(\left\vert xy\right\vert=1\) => xy=-1
ta suy ra hai cặp số: x=-1; y=1 và x=1;y=-1 và chúng đều thỏa mãn biểu thức đã cho
=>\(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(-1;-1\right);\left(-1;1\right);\left(1;-1\right)\)