K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Bài số 1 ngay chỗ tọa độ biểu diễn làm giúp e một cái ví dụ với ạ e chưa hiểu chỗ đấy
27 tháng 3 2017
số phức Z =a+bi. được biểu diễn bởi điểm M(a;b) tren mặt phẳng phức.
vidu câu c) \(Z=-4\sqrt{3}-i\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-4\sqrt{3}\\b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left(-4\sqrt{3};-1\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 2 2017
Lời giải:
Gọi tọa độ của \(M=(a,b,c)\)
Vì \(M\in (\Delta)\Rightarrow \frac{a-2}{-3}=\frac{b}{1}=\frac{c+1}{2}=t\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=-3t+2\\b=t\\c=2t-1\end{matrix}\right.\)
Mặt khác \(M\in (P)\Rightarrow a+2b-3c+2=0\)
\(\Leftrightarrow -3t+2+2t-3(2t-1)+2=0\)
\(\Leftrightarrow -7t+7=0\Rightarrow t=1\)
Do đó \(M(-1,1,1)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 9 2025
ĐKXĐ: \(2x-x^2\ge0\)
=>\(x^2-2x\le0\)
=>x(x-2)<=0
=>0<=x<=2
0<=x<=2 nên 0>=-x>=-2
=>0>=-x+1>=-2+1
=>0>=-x+1>=-1
\(y=\sqrt{2x-x^2}-x\)
=>\(y^{\prime}=\frac{\left(2x-x^2\right)^{\prime}}{2\cdot\sqrt{2x-x^2}}-1=\frac{2-2x}{2\cdot\sqrt{2x-x^2}}-1=\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}-1\)
Đặt y'<0
=>\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}-1<0\) (1)
=>\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}<1\)
TH1: 1-x<0
=>x>1
=>1<x<=2
Khi đó, ta sẽ có:\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}<0\) <1
=>(1) luôn đúng với mọi x>1
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 1<x<=2(2)
TH2: 1-x>=0
=>x<=1
(1) sẽ tương đương với: \(\frac{\left(1-x\right)^2}{2x-x^2}<1\)
=>\(\left(1-x\right)^2<2x-x^2\)
=>\(x^2-2x+1-2x+x^2\le0\)
=>\(2x^2-4x+1\le0\)
=>\(x^2-2x+\frac12\le0\)
=>\(x^2-2x+1-\frac12\le0\)
=>\(\left(x-1\right)^2\le\frac12\)
=>\(-\frac{\sqrt2}{2}\le x-1\le\frac{\sqrt2}{2}\)
=>\(\frac{-\sqrt2+2}{2}\le x\le\frac{\sqrt2+2}{2}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\frac{-\sqrt2+2}{2}\le x\le\frac{\sqrt2+2}{2}\)
=>0,29<x<1,71(3)
Từ (2),(3) suy ra Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)
=>Chọn C
DH
13 tháng 5 2016
Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{p}=\left(1;1;1\right)\), ta có A' là hình chiếu của A trên (P) khi và chỉ khi \(\begin{cases}A'\in\left(P\right)\\AA'\perp\left(P\right)\end{cases}\)
Gọi \(A'\left(x;y;z\right)\) là hình chiếu của A trên (P). Khi đó, ta có hệ phương trình :
\(\begin{cases}x+y+z-3=0\\\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}\end{cases}\)
Giải hệ thu được :
\(z=-\frac{2}{3};x=\frac{4}{3};y=\frac{7}{3}\)
Vậy A' cần tìm là \(A'\left(\frac{4}{7};\frac{7}{3};-\frac{2}{3}\right)\)
Nếu A" là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (P) thì A' là trung điểm của AA". Từ đó suy ra \(A"\left(\frac{5}{3};\frac{8}{3};-\frac{1}{3}\right)\)
HT
23 tháng 5 2016
a) Gọi H là trung điểm của BC thì H là hình chiếu vuông góc của B trên mp(P)
mp(P) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\)=(1;1;1). Nếu gọi Δ là đường thẳng qua B và vuông góc với (P) thì Δ có phương trình tham số là: \(\begin{cases}x=5+t\\y=-1+t\\z=-2+t\end{cases}\) (t\(\in R\) )
Tọa độ H ứng với t là nghiệm đúng của phương trình : \(\left(5+t\right)+\left(-1+t\right)+\left(-2+t\right)+1=0\Leftrightarrow t=-1\)
Suy ra \(H\left(4;-2;-3\right)\) và \(\begin{cases}x_C=4.2-5=3\\y_c=-2.2+1=-3\\z_C=-3.2+2=-4\end{cases}\) Vậy \(C\left(3;-3;-4\right)\)
Gọi \(f\left(M\right)=x+y+z-1\) Với \(M\left(x;y;z\right);A\left(1;-3;0\right);B\left(5;-1;-2\right)\)
Ta có : \(f\left(A\right)=-3< 0;f\left(B\right)=1>0\) \(\Rightarrow\) A;B nằm khác phía đối với mp(P)
Do đó 2 điểm B,C đối xứng nhau qua mp(P) nên M là 1 điểm bất kì trên mp(P) ta luôn có \(MB=MC\)
Ta có: \(\left|MA-MB\right|=\left|MA-MC\right|\le AC\)
Đẳng thức xảy ra khi 3 điểm A,C,M thẳng hàng và điểm M nằm ngoài AC. Khi đó M trùng với Mo là giao điểm của đường thẳng AC với mp(P). đường thẳng AC có VTCP \(\overrightarrow{u}=\left(2;0;-4\right)\) PTTS AC : \(\begin{cases}x=1+2t\\y=-1\\z=-4t\end{cases}\)
Tọa độ Mo ứng với t là nghiệm đúng của pt: \(\left(1+2t\right)-1-4t-1=0\Leftrightarrow t=\frac{-1}{2}\)
Suy ra \(M_o\left(0;-1;2\right)\)
Vậy max \(\left|MA-MB\right|=AC=2\sqrt{5}\) khi M ở vị trí Mo (0;-1;2)
cnay ph dùng vecto OI b nhe
e xem lại video