Mình nhìn rõ biểu thức trong ảnh là:

$$

V = \sqrt[3]{\,(x^2 - 4)^2\,}.

$$

---

### Phân tích:

* Đây là căn bậc 3 của $(x^2 - 4)^2$.

* Vì căn bậc 3 **luôn xác định với mọi số thực**, nên biểu thức có **tập xác định** là $\mathbb{R}$ (tất cả số thực).

---

### Biến đổi đơn giản hơn:

$$

V = \sqrt[3]{(x^2 - 4)^2} = \big|x^2 - 4\big|^{\tfrac{2}{3}}.

$$

---

✅ Kết luận:

* Tập xác định: $D = \mathbb{R}$.

* Dạng đơn giản: $V = |x^2 - 4|^{2/3}$.

Với \(x< 0\) hàm là hàm hằng \(y=-1\)

Kiểm tra: \(x< 0\Rightarrow y=\dfrac{x-1}{\left|x\right|+1}=\dfrac{x-1}{-x+1}=-1\) (đúng)

Vậy A là đáp án đúng

Chọn A

a/ ĐK x>0

\(log_{2017}x+log_{2016}x=0\Leftrightarrow\dfrac{lnx}{ln2017}+\dfrac{lnx}{ln2016}=0\)

\(\Leftrightarrow lnx\left(\dfrac{1}{ln2017}+\dfrac{1}{ln2016}\right)=0\Leftrightarrow lnx=0\Rightarrow x=1\)

b/ ĐK \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x-1\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

\(x^3-5x^2+6x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-5x+6\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=2\left(l\right)\\x=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=3\)

Em cảm ơn nhiều ạ.

Câu 6.
Đồ thị luôn có tiệm cận ngang y = 0

Để có đúng 2 đường tiệm cận thì hàm phải có đúng 1 tiệm cận đứng

Mẫu số
x^2 + 2(m - 2)x + m^2 + 1

Xét 2 trường hợp

Thay x = 2 vào mẫu
4 + 4(m - 2) + m^2 + 1 = 0
⇔ m^2 + 4m - 3 = 0
⇔ m = -2 ± √7

Vậy các giá trị của m là
m = 3/4, -2 + √7, -2 - √7

Tích các giá trị đó là
a/b = (3/4)(-2 + √7)(-2 - √7)
= (3/4)(4 - 7)
= -9/4

Suy ra a = -9, b = 4

P = a^2 + b^2 = 81 + 16 = 97

Đáp án: 97

ĐK: -1<x\(\ne\)0

Đặt \(log_3\left(x+1\right)=t\) (t\(\ne\)0)

bpt trở thành \(\frac{1}{3^t}>\frac{1+t}{3^t-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1+t}{3^t-1}-\frac{1}{3^t}< 0\Leftrightarrow\frac{t.3^t+1}{3^t\left(3^t-1\right)}< 0\)

vì \(3^t>0\forall t\) nên ta có thể nhân 2 vế của bpt với \(3^t\)

Khi đó, ta có bpt \(\Leftrightarrow\frac{t.3^t+1}{3^t-1}< 0\)

*) Đặt \(f\left(t\right)=t.3^t+1\), f(0)=1

dễ thấy f(t) đồng biến trên tập R

*) Xét 2 trường hợp:

+TRƯỜNG HỢP 1) với t<0 \(\Leftrightarrow3^t< 1\Leftrightarrow3^t-1< 0\) (1)

vì \(\lim\limits_{t\rightarrow-\infty}\left[f\left(t\right)\right]=1\) nên f(t)>1 với mọi t \(\Leftrightarrow t.3^t+1>1\Rightarrow t.3^t+1>0\forall t\) (2)

kết hợp (1) và (2) ta thấy t<0 thỏa mãn bpt

+TRƯỜNG HỢP 2) với t>0 \(\Leftrightarrow3^t-1>0\) (3)

lại có f(t)>f(0) với mọi t>0 \(\Leftrightarrow t.3^t+1>1\) (4)

kết hợp (3) và (4) ta thấy không thỏa mãn bpt

vậy bpt đã cho tương đương t<0\(\Leftrightarrow log_3\left(x+1\right)< 0\Leftrightarrow x+1< 1\Leftrightarrow x< 0\)

kết hợp ĐK ta có -1<x<0

Giờ mới trông thấy bài này :)))