Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cô chào em, em chụp lịch sử giao dịch đổi quà cho cô, em chụp rõ ngày giờ giao dịch nhé, cô cảm ơn em.
Olm chào em, Mở lại đấu trường sẽ mở tại đấu trường em nhé.
Link tham gia: https://dautruong.olm.vn/
Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu qỉa và có những giây phút giao lưu thú vị cùng Olm.
Đặt \(x^2-4x+6-\left|x^2-4\right|=t\)
Khi \(x\in\left[0;3\right]\) thì \(t\in\left[-2;2\right]\)
Trên \(\left[-2;2\right]\) ta thấy \(f\left(t\right)\) có 3 nghiệm: \(-2< t_1< -1< 0< t_2< 1< t_3< 2\)
Xét pt: \(g\left(x\right)=x^2-4x+6-\left|x^2-4\right|=k\) trên \(\left[0;3\right]\) (k ứng với các giá trị t bên trên)
Khá dễ dàng để lập BBT (hoặc đồ thị) của \(g\left(x\right)\) trên đoạn đã cho. Từ BBT ta thấy:
- Với \(-2< k< -1\) pt có đúng 1 nghiệm
- Với \(0< k< 1\) pt có 3 nghiệm
- Với \(1< k< 2\) pt cũng có 3 nghiệm
Vậy pt đã cho có 7 nghiệm phân biệt
8.
\(I=\int sinx.cos2xdx=\int\left(2cos^2x-1\right)sinxdx\)
\(=\int\left(1-2cos^2x\right)d\left(cosx\right)=cosx-\frac{2}{3}cos^3x+C\)
9.
\(I=\int\frac{sin2x}{1+cos^2x}dx=-\int\frac{2\left(-sinx\right).cosx}{1+cos^2x}dx=-\int\frac{d\left(cos^2x\right)}{1+cos^2x}\)
\(=-ln\left|1+cos^2x\right|+C\)
6.
\(I=\int cos^3xdx=\int\left(1-sin^2x\right)cosxdx\)
\(=\int\left(1-sin^2x\right)d\left(sinx\right)=sinx-\frac{1}{3}sin^3x+C\)
7.
\(I=\int sin^2x.cos^3xdx=\int sin^2x\left(1-sin^2x\right)cosxdx\)
\(=\int\left(sin^2x-sin^4x\right)d\left(sinx\right)=\frac{1}{3}sin^3x-\frac{1}{5}sin^5x+C\)
Giải:
$\int sin^2xcosxdx=\int sin^2xd(sinx)=\frac{sin^3x}{3}+c$


