Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M(-2;3;1) và có vectơ chỉ phương
Đáp án D
Phương pháp
Viết phương trình đường thẳng biết điểm đi qua và VTCP
Cách giải
∆ vuông góc với d và AB => AB nhận u → = ( - 2 ; 1 ; 3 ) và A B → = ( - 2 ; 3 ; 2 ) là cặp VTPT
Phương trình đường thẳng
\(\begin{cases}x=x_{0}+at\\ y=y_{0}+bt\\ z=z_{0}+ct\end{cases}(t\in \mathbb{R})\)Thay số ta được:
\(\begin{cases}x=1+2t\\ y=2-t\\ z=3+4t\end{cases}\)
\(\frac{x-x_{0}}{a}=\frac{y-y_{0}}{b}=\frac{z-z_{0}}{c}\)Thay số ta được:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{4}\)
\(\begin{cases}x=x_{0}+at\\ y=y_{0}+bt\\ z=z_{0}+ct\end{cases}\)
Thay tọa độ điểm \(A(1;2;3)\) và vectơ \(\vec{u}(2;-1;4)\) vào, ta được:
\(\begin{cases}x=1+2t\\ y=2-t\\ z=3+4t\end{cases}\quad (t\in \mathbb{R})\) 2. Phương trình chính tắc Dạng tổng quát:
\(\frac{x-x_{0}}{a}=\frac{y-y_{0}}{b}=\frac{z-z_{0}}{c}\)
Thay các giá trị tương ứng vào, ta được:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{4}\)