Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega  = \left\{ {(i,j)|i,j = 1,2,3,4,5,6} \right\}\)trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n(\Omega ) = \;36.\)

a) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”.

Các kết quả có lợi cho A là: (4; 6) (5;5) (5;6) (6; 4) (6;5) (6;6). Vậy \(n(A) = \;6.\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \;\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.\)

 b) Gọi  B là biến cố “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Các kết quả có lợi cho B là: (1; 1) (1 : 2) (1 : 3) (1; 4) (1;5) (1; 6) (2 ; 1) (3;1) (4; 1) (5;1) (6;1). Vậy \(n(B) = \;11.\)

Vậy xác suất của biến cố B là: \(P(B) = \;\frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{11}}{{36}}.\)

a: A={(1;1); (1;2); ...; (1;6)}

=>n(A)=6

P(A)=6/36=1/6

b: B={(1;4); (2;3); (3;2); (4;1)}

=>P(B)=4/36=1/9

c: C={(3;1); (4;2); (5;3); (6;4)}

=>P(C)=4/36=1/9

d: D={(1;3); (1;5); (1;1); (3;5); (3;1); (3;3); (5;3); (5;1); (5;5)}

=>P(D)=9/36=1/4

a: n(omega)=36

A={(1;5); (2;5); (3;5); (4;5); (5;5); (6;5)}

=>n(A)=6

=>P(A)=6/36=1/6

b: B={(1;6); (2;5); (3;4); (4;3); (5;2); (6;1)}

=>n(B)=6

=>P(B)=1/6

d: D={(2;1); (2;2); ...; (2;6); (3;1); (3;2); ...;(3;6);(5;1); (5;2);...;(5;6)}

=>P(D)=18/36=1/2

Có thể là 2 lần chẵn 1 lần lẻ hoặc cả 3 lần đều chẵn

TH1: 2 chẵn, 1 lẻ

=>Có \(C^1_3\cdot C^1_3\cdot C^1_3=27\left(cách\right)\)

TH2: 3 lần đều chẵn

=>Có \(C^1_3\cdot C^1_3\cdot C^1_3=27\left(cách\right)\)

=>Có 27+27=54 cách

n(omega)=6*6*6=216

=>P=54/216=1/4

Gọi F là biến cố “ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

Biến cố \(\overline F \) là “ Cả hai con xúc xắc đều không xuất hiện mặt 6 chấm”.

Ta có \(n\left( \Omega  \right) = 36\) và \(\overline F  = \left\{ {\left( {i;j} \right),1 \le i;j \le 5} \right\}\) do đó \(n\left( {\overline F } \right) = 25\).

Vậy \(P\left( {\overline F } \right) = \frac{{25}}{{36}}\) nên \(P\left( F \right) = 1 - \frac{{25}}{{36}} = \frac{{11}}{{36}}\).

A={(1;2); (1;5); (2;4); (2;1); (3;3); (3;6); (4;2); (4;5); (5;1); (5;4); (6;3); (6;6)}

=>n(A)=12

n(omega)=36

=>P(A)=12/36=1/3

+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega  = {\rm{ }}\left\{ {\left( {i,j} \right){\rm{ | }}i,{\rm{ }}j{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6} \right\}\) trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n\left( \Omega  \right) = 36\)

+) Gọi A là biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”.

 Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2 ; 2) (2;3) (2;5) (3; 2) (3;3) (3;5) (5;2) (5;3) (5;5). Vậy \(n\left( A \right) = 9\)

+) Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\)

a) Kết quả của phép thử là một cặp số (a;b) trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất và thứ hai, suy ra:

\(B = \left\{ {(1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6)} \right\}\)

\(C = \left\{ {(2;1),(4;2),(6;3)} \right\}\)

b) Từ tập hợp mô tả biến cố ở câu a) ta có:

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến  cố B

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố C

\(\Omega=\left\{\left(i\right)|i=1,2,3,4,5,6\right\}\)

\(\Rightarrow n\left(\Omega\right)=6\)

Gọi \(A:``\) Xuất hiện trên hai mặt chấm\("\)

\(A=\left\{3,4,5,6\right\}\)

\(\Rightarrow n\left(A\right)=4\)

\(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

Không gian mẫu: Ω= {1;2;3;4;5;6}   →n(Ω)=6

Gọi biến cố A:" Xuất hiện trên hai mặt chấm"

A ={3;4;5;6}    ➝n(A)= 4

Do đó, p(A)=\(\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}\)=\(\dfrac{4}{6}\)=\(\dfrac{2}{3}\)

a) Trước khi An gieo con xúc xắc, ta không thể biết bạn nào sẽ chiến thắng. Vì kết quả xúc xắc là ngẫu nhiên, không thể đoán trước

b) Các kết quả có thể xảy ra trong hai lần gieo là (lần lượt số chấm theo thứ tự gieo xúc xắc): 11; 12; 13; 14; 15; 16; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 61; 62; 63; 64; 65; 66