Sự phụ thuộc về quãng đường đi được của 1 xe khách với vận tốc và thời gian.

a) Ví dụ:

\(\begin{array}{l}{x^2} - x + 1 > 0\\ - {x^2} + 5x + 5 \le 0\end{array}\)

b)

Bất phương trình bậc nhất: \(x - 1 > 0\)

Bất phương trình hai ẩn: \(2x + y < 5\)

a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y - 1 \le 0\\2x - y + 2 \ge 0\end{array} \right.\)

Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + 0 - 1 =  - 1 \le 0\\2.0 - 0 + 2 = 2 \ge 0\end{array} \right.\)

Cặp số \((0; - 1)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + ( - 1) - 1 =  - 2 \le 0\\2.0 - ( - 1) + 2 = 3 \ge 0\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}y - 1 < 0\\x + 2 \ge 0\end{array} \right.\)

Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 1 =  - 1 < 0\\0 + 2 = 2 \ge 0\end{array} \right.\)

Cặp số \((1;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 1 =  - 1 < 0\\1 + 2 = 3 \ge 0\end{array} \right.\)

d) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 3 \le 0\\ - 2x + y + 3 \ge 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 + 0 - 3 =  - 3 \le 0\\ - 2.0 + 0 + 3 = 3 \ge 0\\0 \ge 0\\0 \ge 0\end{array} \right.\)

Cặp số \((0;1)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 + 1 - 3 =  - 2 \le 0\\ - 2.0 + 1 + 3 = 4 \ge 0\\0 \ge 0\\1 \ge 0\end{array} \right.\)

Mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề B ⇒A.

Ví dụ 1: A ⇒ B = “Nếu một số nguyên chia hết cho 3 thì nó có tổng các chữ số chia hết cho 3”. Mệnh đề này đúng.

Mệnh đề đảo: B ⇒A = “Nếu một số nguyên có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3”. Mệnh đề này cũng đúng.

Ví dụ 2: A ⇒ B = “Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Mệnh đề này đúng.

Mệnh đề đảo: B ⇒A = “Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ấy là một hình thoi”. Mệnh đề này sai.

1.Mệnh đề đảo của $A \Rightarrow B$ là $B \Rightarrow A$.

2.Khi $A \Rightarrow B$ đúng, mệnh đề đảo không nhất thiết đúng (có thể đúng hoặc sai).

• 3.Mệnh đề đảo SAI:
• • Gốc: "Nếu $x = 2$ thì $x^2 = 4$" $\rightarrow$ Đúng.
  • Đảo: "Nếu $x^2 = 4$ thì $x = 2$" $\rightarrow$ Sai (vì $x$ có thể bằng $-2$).
• Mệnh đề đảo ĐÚNG:
• • Gốc: "Nếu tam giác $ABC$ đều thì tam giác đó có 3 góc bằng nhau" $\rightarrow$ Đúng.
  • Đảo: "Nếu tam giác $ABC$ có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó đều" $\rightarrow$ Đúng.

Ví dụ 1: \(y = 2{x^2} - x - 1\)

Ví dụ 2: \(y =  - 3{x^2} + 1\)

Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Hai phương trình \(2x-5=0\)và \(3x-\dfrac{15}{2}=0\) tương đương với nhau vì cùng có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{5}{2}\)

Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Nếu f(x) = g(x) tương đương với f₁(x) = g₁(x) thì ta viết:

f(x) = g(x) f₁(x) = g₁(x)

Ví dụ:

Hai phương trình 2x - 5 = 0 và tương đương với nhau vì cùng có nghiệm duy nhất .

Ví dụ hàm số   $y=\frac{-1}{2}x$

Ta có bảng sau:

Với mỗi giá trị của x ta có 1 giá trị của y, vậy bảng trên biểu thị cho 1 hàm số

Tập xác định của hàm số \(D = \left\{ { - 2; - 1; - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;2} \right\}\)

Tập giá trị của hàm số \(\left\{ {1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};0; - \frac{1}{4}; - \frac{1}{2}; - 1} \right\}\)

a, hỗ số: \(4\frac{3}{2}\) ; số thập phân: 2,34 ; phân số thập phân: \(\frac{12}{100}\)

b, \(\frac{9}{25}\)=\(\frac{36}{100}\)

\(\frac{9}{25}\)=0,36

\(\frac{9}{25}\)=36%