f' (a) =6a +5 -[(2k+1)a^2k +6k a^(2k-1) +(k+1)a^k +3k a^k ]

f'(1) =6+5-[(2k+1)+6k+(k+1) +3k]

f'(1) =11-(12k+2)=9-12k

mình biết lâu rôi (4 tháng)

mình cũng chưa hiểu vấn đề này

chỉ biết

\(y=x^{\alpha}\Rightarrow y'=\alpha x^{\alpha-1}\) vì sao nó vậy thực sự mình cũng chẳng biết (cứ chấp nhận nó đúng vậy thôi)

mình cứ cho nó đúng từ đó nội suy ra cái khác

p/s

trước sau gì tìm hiểu sâu để biết --> hiện tai chưa

1: TXĐ là D=R

Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)+3\left(-x\right)^3\cdot cos\left(-2x\right)=-2x-3x^3\cdot cos2x\)

=-f(x)

=>f(x) là hàm số lẻ

2: ĐKXĐ: sin x<>0

=>\(x<>k\pi\)

=>TXĐ là D=R\{kπ}

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\frac{1}{\sin\left(-x\right)}=\frac{-1}{\sin x}=-f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số lẻ

3: ĐKXĐ: tan x<>0 và \(x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\)

=>\(x<>k\pi;x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\)

=>\(x<>\frac{k\pi}{2}\)

=>TXĐ là D=R\{\(\frac{k\pi}{2}\) }

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\frac{\left.\left(-x\right)^2\right.}{3\cdot\tan\left(-x\right)}=\frac{x^2}{-3\cdot\tan x}=-f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số lẻ

4: ĐKXĐ: \(3x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\)

=>\(x<>\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\)

=>TXĐ là D=R\{\(\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\) }

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\sin\left(-x\right)+\tan\left(-3x\right)+cos\left(-3x\right)\)

=-sin x-tan 3x+cos3x

=>f(-x)<>-f(x) và f(-x)<>f(x)

=>f(x) không có tính chẵn lẻ

\(y'=\frac{\left(e^x+e^{-x}\right)^2-\left(e^x-e^{-x}\right)^2}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=\frac{4}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}\)

d.

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow tan\left(3x-\frac{\pi}{5}\right)=tan\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-\frac{\pi}{5}=\frac{\pi}{2}-x+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7\pi}{40}+\frac{k\pi}{4}\)

e.

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cos3x\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\)

\(\frac{sin3x.sinx}{cos3x.cosx}=1\)

\(\Leftrightarrow cos3x.cosx=sin3x.sinx\)

\(\Leftrightarrow cos3x.cosx-sin3x.sinx=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\)

c.

\(\Leftrightarrow2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-\sqrt{3}cos\frac{x}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow cos\frac{x}{2}\left(2sin\frac{x}{2}-\sqrt{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\frac{x}{2}=0\\sin\frac{x}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+k\pi\\\frac{x}{2}=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\\frac{x}{2}=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pi+k2\pi\\x=\frac{2\pi}{3}+k4\pi\\x=\frac{4\pi}{3}+k4\pi\end{matrix}\right.\)