K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

$A = \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + ... + \frac{1}{2021 \times 2022}$

$A = (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) + ... + (\frac{1}{2021} - \frac{1}{2022})$

$A = 1 - \frac{1}{2022}$

$A = \frac{2022}{2022} - \frac{1}{2022}$

$A = \frac{2021}{2022}$

15 tháng 6 2016

1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + 1/4×5 + ... + 1/99×100

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/100

= 1 - 1/100

= 99/100

6 tháng 11 2017

\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+...+\frac{1}{8x9}\)

=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

=\(1-\frac{1}{9}\)

=\(\frac{8}{9}\)

OK XONG NHỚ CHO MIK NHA

6 tháng 11 2017

\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+.......+\frac{1}{7x8}+\)\(\frac{1}{8x9}\)

=1-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

=1-\(\frac{1}{9}\)

=\(\frac{8}{9}\)

21 tháng 5 2023

A = \(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+...+ \(\dfrac{1}{2021\times2022}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)+...+ \(\dfrac{1}{2021}\) - \(\dfrac{1}{2022}\)

A = 1 - \(\dfrac{1}{2022}\)

A = \(\dfrac{2021}{2022}\)

2 tháng 6 2016

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{5\cdot6}=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}.\)

11 tháng 3 2017

A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)\(\frac{1}{100}\)

A = \(1-\frac{1}{100}\)

A = \(\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)

A = \(\frac{99}{100}\)

11 tháng 3 2017

\(A=\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{ 1}{3x4}+...+\frac{1}{99x100}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{99}{100}\)

10 tháng 2 2017

\(=1\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=1\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=1-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{9}{10}\)

10 tháng 2 2017

1/2-1/10=2/5

Chúc bạn may mắn@

10 tháng 7 2018

    1/1x2 + 1/2×3 + 1/3×4 + 1/4×5 +....+ 1/18×19 +              1/19×20

= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +....+ 1/18 - 1/19     + 1/19 - 1/20

= 1 - 1/20

= 19/20

10 tháng 7 2018

thanks ạ

1 tháng 7 2016

= 9/10

k nha

30 tháng 5 2016

= 1- 1/2+1/2-1/3+...+1/5-1/6

=1-1/6

=5/6

29 tháng 5 2016

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/5-1/6

=1-1/6

=5/6

8 tháng 9 2016

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+............+1/9+1/10

=1-1/10

=10/10-1/10

=9/10

12 tháng 9 2021

Bài làm:

  \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}\)\(+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}\)\(+...\frac{1}{9\times10}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)\(+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)\(+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)\(-\frac{1}{5}\)\(+...\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=\)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{9}{10}\)