K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 12 2022
4.
Đáp án A đúng
\(y'=9x^2+3>0;\forall v\in R\)
6.
Đáp án B đúng
\(y'=3x^2-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)
Do \(\left(2;+\infty\right)\subset\left(1;+\infty\right)\) nên hàm cũng đồng biến trên \(\left(2;+\infty\right)\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 11 2025
Olm chào em, em cần làm gì với biểu thức này thì ghi rõ ra, em nhé. Có như vậy thầy cô và cộng đồng Olm mới có thể hỗ trợ em được tốt nhất.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 9 2025
ĐKXĐ: \(2x-x^2\ge0\)
=>\(x^2-2x\le0\)
=>x(x-2)<=0
=>0<=x<=2
0<=x<=2 nên 0>=-x>=-2
=>0>=-x+1>=-2+1
=>0>=-x+1>=-1
\(y=\sqrt{2x-x^2}-x\)
=>\(y^{\prime}=\frac{\left(2x-x^2\right)^{\prime}}{2\cdot\sqrt{2x-x^2}}-1=\frac{2-2x}{2\cdot\sqrt{2x-x^2}}-1=\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}-1\)
Đặt y'<0
=>\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}-1<0\) (1)
=>\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}<1\)
TH1: 1-x<0
=>x>1
=>1<x<=2
Khi đó, ta sẽ có:\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}<0\) <1
=>(1) luôn đúng với mọi x>1
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 1<x<=2(2)
TH2: 1-x>=0
=>x<=1
(1) sẽ tương đương với: \(\frac{\left(1-x\right)^2}{2x-x^2}<1\)
=>\(\left(1-x\right)^2<2x-x^2\)
=>\(x^2-2x+1-2x+x^2\le0\)
=>\(2x^2-4x+1\le0\)
=>\(x^2-2x+\frac12\le0\)
=>\(x^2-2x+1-\frac12\le0\)
=>\(\left(x-1\right)^2\le\frac12\)
=>\(-\frac{\sqrt2}{2}\le x-1\le\frac{\sqrt2}{2}\)
=>\(\frac{-\sqrt2+2}{2}\le x\le\frac{\sqrt2+2}{2}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\frac{-\sqrt2+2}{2}\le x\le\frac{\sqrt2+2}{2}\)
=>0,29<x<1,71(3)
Từ (2),(3) suy ra Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)
=>Chọn C
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 9 2025
ĐKXĐ: \(2x-x^2\ge0\)
=>\(x^2-2x\le0\)
=>x(x-2)<=0
=>0<=x<=2
0<=x<=2 nên 0>=-x>=-2
=>0>=-x+1>=-2+1
=>0>=-x+1>=-1
\(y=\sqrt{2x-x^2}-x\)
=>\(y^{\prime}=\frac{\left(2x-x^2\right)^{\prime}}{2\cdot\sqrt{2x-x^2}}-1=\frac{2-2x}{2\cdot\sqrt{2x-x^2}}-1=\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}-1\)
Đặt y'<0
=>\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}-1<0\) (1)
=>\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}<1\)
TH1: 1-x<0
=>x>1
=>1<x<=2
Khi đó, ta sẽ có:\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}<0\) <1
=>(1) luôn đúng với mọi x>1
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 1<x<=2(2)
TH2: 1-x>=0
=>x<=1
(1) sẽ tương đương với: \(\frac{\left(1-x\right)^2}{2x-x^2}<1\)
=>\(\left(1-x\right)^2<2x-x^2\)
=>\(x^2-2x+1-2x+x^2\le0\)
=>\(2x^2-4x+1\le0\)
=>\(x^2-2x+\frac12\le0\)
=>\(x^2-2x+1-\frac12\le0\)
=>\(\left(x-1\right)^2\le\frac12\)
=>\(-\frac{\sqrt2}{2}\le x-1\le\frac{\sqrt2}{2}\)
=>\(\frac{-\sqrt2+2}{2}\le x\le\frac{\sqrt2+2}{2}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\frac{-\sqrt2+2}{2}\le x\le\frac{\sqrt2+2}{2}\)
=>0,29<x<1,71(3)
Từ (2),(3) suy ra Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)
=>Chọn C
Ui dễ hơn toán lớp 9
Khó hơn đi cô
.
toán cô giảng rất dễ hiểu và thú vị
a: \(y=\frac{x^2-3x+6}{x-1}\)
=>\(y=\frac{x^2-x-2x+2+4}{x-1}=x-2+\frac{4}{x-1}\)
=>Tiệm cận xiên là y=x-2
a=1; b=-2
a-2b=1-2*(-2)=5
=>Đúng
b: y'=\(\left(x-2\right)^{\prime}+\left(\frac{4}{x-1}\right)^{\prime}=1+\frac{4^{^{\prime}}\left(x-1\right)-4\cdot\left(x-1\right)^{\prime}}{\left(x-1\right)^2}=1-\frac{4}{\left(x-1\right)^2}\)
Đặt y'=0
=>\(1-\frac{4}{\left(x-1\right)^2}=0\)
=>\(\left(x-1\right)^2=4\)
=>x-1=2 hoặc x-1=-2
=>x=3 hoặc x=-1
Khi x=3 thì \(y=3-2+\frac{4}{3-1}=1+\frac42=1+2=3\)
=>M(3;3)
Khi x=-1 thì \(y=-1-2+\frac{4}{-1-1}=-3+\frac{4}{-2}=-3-2=-5\)
=>N(-1;-5)
\(\overrightarrow{MN}=\left(-1-3;-5-3\right)=\left(-4;-8\right)=\left(1;2\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (2;1)
Phương trình MN là:
2(x-3)+1(y-3)=0
=>2x-6+y-3=0
=>y+2x-9=0
=>y=-2x+9
=>Sai
đề dễ quá
Để dễ quá cô
Dễ hiểu
Dễ như toán lớp 1
A:đúng,B:đúng,C:đúng,D:sai