Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(F'\left(x\right)=\left(x^2\right)'.cos\sqrt{x^2}=2x.cosx\)
43.
\(F'\left(x\right)=x^2+x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=0\Rightarrow F\left(x\right)=\int\limits^0_1\left(t^2+t\right)dt=-\frac{5}{6}\)
- Với \(x=-1\Rightarrow F\left(x\right)=\int\limits^{-1}_1\left(t^2+t\right)dt=-\frac{2}{3}\)
- Với \(x=1\Rightarrow F\left(x\right)=\int\limits^1_1\left(t^2+t\right)dt=0\)
Vậy \(F\left(x\right)_{min}=-\frac{5}{6}\) khi \(x=0\)
ta có : \(\begin{cases}AB\perp SH\\AB\perp HF\end{cases}\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SHF\right)\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(SHF\right)\)theo giao tuyến SF
kẻ \(HK\perp SF\) tại K \(\Rightarrow HK\perp\left(SAB\right)\Rightarrow d_{\left(B;\left(SAB\right)\right)}=HK\)
\(HF=\frac{4a}{5}\Rightarrow HK=\frac{a\sqrt{15}}{5}\)
(SAB) chứa SB và song song CD
\(\Rightarrow d_{\left(CD;SB\right)}=d_{\left(CD;\left(SAB\right)\right)}=d_{\left(C;\left(SAB\right)\right)}=CM\)(M là hình chiếu của C lên (SAB))
có : HK//CM \(\Rightarrow\frac{CM}{HK}=\frac{CA}{AH}=5\)\(\left(AC=2a\sqrt{5};AH=\frac{2a\sqrt{5}}{5}\right)\)
\(\Rightarrow CM=5HK=a\sqrt{15}\)
Vậy : \(d_{\left(CD;SB\right)}=a\sqrt{15}\)
Gọi H là trung điểm BC
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(SBC\right)\perp\left(ABC\right)\\\left(SBC\right)\cap\left(ABC\right)=BC\\SH\perp BC\end{matrix}\right.\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{\left[\left(SAB\right);\left(ABC\right)\right]=60^O}\\\left(SAB\right)\cap\left(ABC\right)=AB\\HN\perp AB\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{SHN}=60^O\)
\(SH=\sqrt{SB^2-BH^2}=\sqrt{\left(\frac{\sqrt{3}a}{2}\right)^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(HN=cot60.SH=\frac{\sqrt{3}}{3}.a\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{a\sqrt{6}}{6}\)
Xét tam giácABC ta có:
H là trung điểm BC
HN//AC
Suy ra HN là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow AC=2HN=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{a^2-\frac{2}{3}a^2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
\(V=\frac{1}{3}SH.S_{ABC}=\frac{1}{3}SH.\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{6}.a\frac{\sqrt{2}}{2}.a\frac{\sqrt{6}}{6}.a\frac{\sqrt{6}}{3}=\frac{a^3\sqrt{2}}{36}\)
?