Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên DA<DC
c: Sửa đề: Chứng minh AH//DE
Ta có: AH⊥BC
DE⊥BC
Do đó: AH//DE
Ta có: \(\hat{BDA}+\hat{ABD}=90^0\) (ΔABD vuông tại A)
\(\hat{HFB}+\hat{HBF}=90^0\) (ΔHBF vuông tại H)
mà \(\hat{ABD}=\hat{HBF}\) (BD là phân giác của góc ABC)
nên \(\hat{ADF}=\hat{BFH}\)
mà \(\hat{BFH}=\hat{AFD}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{ADF}=\hat{AFD}\)
=>ΔADF cân tại A
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên DA<DC
c: Sửa đề; Chứng minh AH//DE
Ta có: AH⊥BC
DE⊥BC
Do đó: AH//DE
Ta có: \(\hat{ADF}+\hat{ABD}=90^0\) (ΔABD vuông tại A)
\(\hat{HFB}+\hat{HBF}=90^0\) (ΔHEB vuông tại H)
mà \(\hat{ABD}=\hat{HBF}\) (BD là phân giác của góc ABC)
nên \(\hat{ADF}=\hat{HFB}\)
mà \(\hat{HFB}=\hat{AFD}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{ADF}=\hat{AFD}\)
=>ΔADF cân tại A
d:
ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
ta có: \(\hat{BAE}+\hat{CAE}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{HAE}+\hat{BEA}=90^0\) (ΔHEA vuông tại H)
mà \(\hat{BAE}=\hat{BEA}\) (ΔBAE cân tại B)
nên \(\hat{CAE}=\hat{HAE}\)
=>AE là phân giác của góc HAC
a)xét △ABD và △EBD có:
cạnh BD chung
góc ABD=góc EBD
=> △ABD=△EBD(ch.gn)
b) ta có:
AH vuông BC
DE vuông BC
=> AH//DE
=> góc BIH= góc BDE( đồng vị)
ta lại có góc AID=góc BIH(đối đỉnh)
=> góc AID=góc BDE
từ câu a)=> góc ADI=góc BDE
=> góc AID=góc ADI
=> △AID cân tại A
c) từ câu a)
=> BA=BE
=> △BAE cân tại B
=> góc BAE=góc BEA
ta có:
góc BAE+góc EAC=90 độ
xét △AHE vuông tại H
góc BEA+góc EAH=90 độ
vì góc BAE= góc BEA
=> góc EAC=góc EAH
=> AE là tia phân giác góc HAC
a) ta có
goc BAD+ goc DAC =90 (2 góc kề phụ)
goc ADB+goc HAD=90 ( tam giác AHD vuông tại H)
goc DAC=goc HAD (AD lả p/g goc HAC)
==> góc BAD= goc ADB
-> tam giac BAD cân tại B
b) xet tam giac ADH và tam giac ADE ta có
AD= AD ( cạnh chung)
goc HAD = goc DAC ( AD là p/g goc HAC)
goc AID = góc AIE (=90)
--> tam giac ADH= tam giac ADE (g-c-g)
-< AH= AE ( 2 canh tương ứng)
Xét tam giac AHD và tam giac AED ta có
AD=AD ( cạnh chung)
AH=AE (cmt)
goc DAH= goc DAE ( AD là p/g HAC)
-> tam giac AHD= tam giac AED ( c-g-c)
-> goc AHD= goc AED ( 2 góc tương ứng
mà góc AHD = 90 ( AH vuông góc BC)
nên AED =90
-> DE vuông góc AC
c) Xét tam giac ABH vuông tại H ta có
AB2= AH2+BH2 ( dly pi ta go)
152=122+BH2
BH2 =152-122=81
BH=9
ta có BA=BD ( tam giác ABD cân tại B)
BA=15 cm (gt)
-> BD=15
mà BH+HD=BD ( H thuộc BD)
nên 9+HD=15
HD=15-9=6
Xét tam giác ADH vuông tại H ta có
AD2=AH2+HD2 ( định lý pitago)
AD2=122+62=180
-> AD=\(\sqrt{180}=6\sqrt{5}\)
a) Vì BD = BA nên ΔΔBAD cân tại B
=> BADˆBAD^góc BAD = g BDA (góc đáy) →→-> đpcm
b) Ta có: góc BAD + g DAC = 90o
=> g DAC = 90o - g BAD (1)
Áp dụng tc tam giác vuông ta có:
g HAD + g BDA = 90o
=> g HAD = 90o - g BDA (2)
mà góc BAD = g BDA (câu a)
=> gDAC = g HAD
=> AD là tia pg của g HAC.
c) Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
g AHD + g HDA + g HAD = 180o
=> 90o + g HDA + g HAD = 180o
=> g HDA + g HAD = 90o (3)
g DAC + g DKA + g ADK = 180o
=> g DAC + 90o + g ADK = 180o
=> g DAC + g ADK = 90o (4)
mà gDAC = g HAD hay gDAK = gHAD
Xét tgHAD và tgKAD có:
g HDA = g ADK (c/m trên)
AD chung
g HAD = g DAK (c/m trên)
=> tgHAD = tgKAD (g.c.g)
=> AH = AK (2 cạnh t/ư)
a) Xét ∆ABD vuông tại A (∆ABC vuông tại A) và ∆EBD vuông tại E (DE⊥BC), ta có:
BD là cạnh chung
\(\hat{DBA}=\hat{DBE}\) (Do BD là tia phân giác)
=> ∆ABD ~ ∆EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = DE (hai cạnh tương ứng)
b) Xét ∆EDC vuông tại E, ta có:
DC là cạnh huyền
Nên DC > DE (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà AD = DE (cmt)
=> AD < DC
Câu c tui chưa hiều đề cho lắm, bạn có thể tự giải câu c đc không?
repect cho cậu bạn :) @JQK
c) xét △BIH vuông tại H ta có
góc BIH + góc IBH=90 độ
=> góc BIH=90 độ-góc IBH hay góc AID= 90 độ- góc ABD( I ∈BD)(1)
xét △ABD vuông tại A ta có:
góc ADI+ góc ABD=90 độ
=> góc ADI=90 độ- góc ABD(2)
từ (1)(2)=> góc AID=góc ADI
=> △ADI cân tại A( đpcm)
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên DA<DC
c: Ta có: \(\hat{ADI}+\hat{ABD}=90^0\) (ΔABD vuông tại A)
\(\hat{BIH}+\hat{IBH}=90^0\) (ΔIHB vuông tại H)
mà \(\hat{ABD}=\hat{IBH}\)
nên \(\hat{ADI}=\hat{BIH}\)
mà \(\hat{BIH}=\hat{AID}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{ADI}=\hat{AID}\)
=>ΔADI cân tại A