Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để lấy ra có đủ 3 màu thì cần lấy ít nhất 8 viên bi (vì tổng số 2 loại bi ít nhất là đỏ + vàng =7)
Giả sử khi lấy ta lấy ra 9 viên bi đỏ, 9 viên bi vàng, 9 viên bi xanh nên tổng số viên bi là 9 + 9 + 9 = 28 (viên bi). Vậy cần lấy ít nhất 28 viên bi.
Cần lấy ít nhất 28 viên bi để chắc chắn có 10 viên bi cùng màu.
đúng 100 % luôn nha
a:
Số cách lấy ngẫu nhiên 2 viên bi ở hộp 1 là: \(C_{13}^2=78\) (cách)
Số cách lấy ngẫu nhiên 2 viên bi ở hộp 2 là: \(C_{11}^2=55\) (cách)
Số cách lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 2 viên bi là: \(78\cdot55=4290\) (cách)
Số cách lấy được 2 viên đỏ trong 13 viên ở hộp 1 là: \(C_3^2=3\) (cách)
Số cách lấy được 2 viên đỏ trong 11 viên ở hộp 2 là: \(C_5^2=10\) (cách)
Số cách lấy được cả 4 viên bi đều là màu đỏ là; \(3\cdot10=30\) (cách)
Xác suất là \(\frac{30}{4290}=\frac{3}{429}=\frac{1}{143}\)
b: TH1: Lấy được 1 viên đỏ trong hộp 1, 1 viên trắng trong hộp 1 và 2 viên trắng trong hộp 2
Số cách lấy được 1 viên đỏ trong hộp 1 là: 3(cách)
Số cách lấy được 1 viên trắng trong hộp 1 là 10(cách)
Số cách lấy được 2 viên trắng trong hộp 2 là: \(C_6^2=15\) (cách)
Số cách Lấy được 1 viên đỏ trong hộp 1, 1 viên trắng trong hộp 1 và 2 viên trắng trong hộp 2 là: \(3\cdot10\cdot15=30\cdot15=450\) (cách)
TH2: Lấy được 1 viên đỏ trong hộp 2, 1 viên trắng trong hộp 2 và 2 viên trắng trong hộp 1
Số cách lấy được 2 viên trắng ở hộp 1 là: \(C_{10}^2=45\) (cách)
Số cách lấy được 1 viên đỏ trong hộp 2 là 5(cách)
Số cách lấy được 1 viên trắng ở hộp 2 là 6(cách)
Số cách Lấy được 1 viên đỏ trong hộp 2, 1 viên trắng trong hộp 2 và 2 viên trắng trong hộp 1 là: \(45\cdot5\cdot6=270\cdot5=1350\) (cách)
Số cách lấy được đúng 1 viên đỏ trong 4 viên bi là: 1350+450=1800(cách)
Xác suất lấy được là \(\frac{1800}{4290}=\frac{60}{143}\)
Có 6 cách chọn bi xanh.
Với mỗi cách chọn bi xanh có 6 cách chọn bi vàng để khác số.
Với mỗi cách chọn đó ta lại có 6 cách chọn bi đỏ để khác số với 2 quả vừa chọn.
Xác suất cần tìm là: \(\dfrac{6^3}{C_{21}^3}=\dfrac{108}{665}\).
Câu 1: Không gian mẫu là số cách lấy được \(2\)viên bi trong \(11\)viên. \(n\left(\Omega\right)=C^2_{11}\)
\(A\)là biến cố lấy được hai viên bi đỏ. \(n\left(A\right)=C^2_5\)
Xác suất cần tìm là: \(\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\frac{2}{11}\).
Câu 2: Tương tự câu 1.
Xác suất là \(\frac{C^1_{15}.C^2_{85}}{C^3_{100}}=\frac{51}{154}\)
a, tui ko bt trình bày nhg tui sẽ giải thích ( hơi khó hiểu ):
nếu ta trừ cho 3 viên bi thành : đỏ : 2 ; xanh : 2 ; vàng : 2
thì còn dư :
đỏ : 3 viên ; xanh : 2 viên ; vàng : 1 nếu thế thì vẫn lấy đc 1 viên bất kì. vậy nếu lấy ra 1 viên thì 1 trong 3 những viên bi này sẽ cùng màu => lấy đc ít nhất 7 viên
( hiểu thì tick )
số phần tử của không gian mẫu là:
\(n(\Omega) = C_{12}^3 = 220\)
a. gọi A là biến cố: "3 viên lấy ra cùng màu"
để lấy ra 3 viên cùng màu ta thực hiện qua các phương án
- phương án 1: chọn viên bi đỏ có 5C3 = 10 cách
- phương án 2: chọn viên bi xanh có 4C3 = 4 cách
- phương án 3: chọn viên bi vàng có 3C3 = 1 cách
theo quy tắc cộng ta có n(A) = 10 + 4 + 1 = 15
xác suất biến cố A là:
\(P(A) = \frac{15}{220} = \frac{3}{44}\)
b. gọi B là biến cố "cố có đúng 2 viên bi đỏ"
để chọn đúng 2 viên bi đỏ ta thực hiện qua 2 công đoạn
- công đoạn 1: chọn viên bi đỏ có 5C2 = 10 cách
- công đoạn 2: chọn viên bi còn lại (xanh hoặc vàng) có 4 + 3 = 7 cách
theo quy tắc nhân ta có n(B) = 10 x 7 = 70
xác suất biến cố B là:
\(P(B) = \frac{70}{220} = \frac{7}{22}\)
c. gọi C là biến cố có ít nhất 1 viên vàng
vậy \(\overline{C}\) : không có viên bi vàng nào
⇒ \(n(\overline{C}) = C_9^3 = 84\)
xác suất biến cố C là:
\(P(C)=1-P(\overline{C})=1-\frac{84}{220}=\frac{34}{55}\)