Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A(x)= -2x\(^6\)+ 5x\(^5\)+ x\(^4\)+ ( 2x + x )
= -2x\(^6\) + 5x\(^5\)+ x\(^4\)+ 3x
Bậc : 6
b) C(x)= A(x) + B(x)
A(x) + B(x) = -2x\(^6\)+ 5x\(^5\)+ x\(^4\)+3x + 6x\(^6\)- 5 x\(^5\)+2x\(^4\)+ 2x + 1
= (-2x\(^6\)+ 6x\(^6\))+(5x\(^5\)- 5x\(^5\))+(x\(^4\)+2x\(^4\))+(3x+2x)+1
=4x\(^6\)+3x\(^4\)+5x+1
Bậc :6
c) Đa thức C(x) không có nghiệm( vô nghiệm )
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=5x^2-2x+5-\left(5x^2-6x-\frac{1}{3}\right)\)
= \(5x^2-2x+5-5x^2+6x+\frac{1}{3}\)
=\(4x+\frac{16}{3}\)
a)Vì T(x)=P(x)+Q(x)
=>T(x)=(-2x2-5x+1)+(-2x2+x-5)
=>T(x)=-2x2-5x+1-2x2+x-5
=>T(x)=(-2x2-2x2)+(-5x+x)+(1-5)=-4x2-4x-4
b)Xét T(x)=-4x2-4x-4=0
=>-(4x2+4x+4)=0
=>4x2+4x+4=0
=>4x2+2x+2x+1+3=0
=>2x(2x+1)+(2x+1)+3=0
=>(2x+1)(2x+1)+3=0
=>(2x+1)2+3=0
Vì (2x+1)2 > 0 với mọi x
=>(2x+1)2+3 > 3 > 0 với mọi x
=>T(x) vô nghiệm
Bài 1:
Thay x=1 vào đa thức F(x) ta được:
F(1) = 14+2.13-2.12-6.1+5 = 0
=> x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Tương tự ta thế -1; 2; -2 vào đa thức F(x)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
a) P(x)= A(x)+(B(x)
P(x)=\(\left(5x^3-2x^2+x-5\right)+\left(-5x^3+3x^2+2x+1\right)\)
=\(\left(5x^3-5x^3\right)+\left(-2x^2+3x^2\right)+\left(x+2x\right)+\left(-5+1\right)\)
=\(x^2+3x-4\)
b) P(x)=\(x^2+3x-4=0\)
\(=x^2-x+4x-4\)
=\(x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)
=\(\left(x-1\right)\left(x^2+4\right)\)
TH1: x-1=0
=>x=1
TH2:\(x^2+4=0\Rightarrow x=\pm2\)
Phần a) Tính \(p \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right)\)
Ta cộng các hạng tử cùng bậc của hai đa thức:
Kết hợp lại, ta được:
\(p \left(\right. x \left.\right) = x^{2} + 3 x - 4\)
Phần b) Tìm nghiệm của đa thức \(p \left(\right. x \left.\right)\)
Để tìm nghiệm của \(p \left(\right. x \left.\right)\), ta giải phương trình \(p \left(\right. x \left.\right) = 0\), tức là:
\(x^{2} + 3 x - 4 = 0\)
Với \(a = 1 ; b = 3 ; c = - 4\), ta tính delta của phương trình bậc hai:
\(\Delta = b^{2} - 4 a c = 3^{2} - 4 \times 1 \times \left(\right. - 4 \left.\right) = 9 + 16 = 25 > 0\)
Vì delta lớn hơn 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_{1} = \frac{- b + \sqrt{\Delta}}{2 a} = \frac{- 3 + 5}{2} = 1\)
\(x_{2} = \frac{- b - \sqrt{\Delta}}{2 a} = \frac{- 3 - 5}{2} = - 4\)
Vậy các nghiệm của đa thức \(p \left(\right. x \left.\right)\) là \(x = 1\) và \(x = - 4\)
a,P(x)=(5x^3-2x^2+x-5)+(-5x^3+3x^2+2x+1)
P(x)=5x^3-2x^2+x-5-5x^3+3x^2+2x+1
P(x)=(5x^3-5x^3)+(2x^2+3x^2)+(x+2x)+(-5+1)
P(x)=5x^2+3x-4
b, Cho P(x)=0
Nên 5x^2+3x -4=0
x^2+4x-x-4 =0
(x^2+4x)-(x-4)=0
x(x+4)-1(x-4) = 0
(x+4)(x-1) = 0
TH1 X+4=0
x = -4
TH2 x-1 = 0
x = 1
Vậy x=-4 và x=1 là nghiệm của P(x)