Trên tia \(Ox\)lấy 2 điểm \(A,B\)sao cho điểm \(A\)nằm giữa 2 điểm \(O\)và \(B\)

 Vẽ đường thẳng \(xy\)   đi qua điểm \(O\)

  Vẽ điểm \(M\)thuộc tia \(Ox\), điểm \(N\)thuộc tia đối của tia \(Ox\)

   Vẽ điểm \(K\)nằm giữa 2 điểm \(N\) và \(B\)sao cho 3 điểm \(A,M,K\)thẳng hàng

a, Kể tên 2 tia đối nhau gốc \(O\)

b, Những tia nào trùng với tia \(OA\)

c, Có tất cả bao nhiêu bộ 3 điểm thẳng hàng . Kể tên

d, Có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng . Kể tên

Cho đoạn thẳng AB. Gọi M là điểm nằm giữa A và B. Vẽ tia Mx sao cho \(\widehat{BMx}\)= \(^{m^o}\). ( 0 < m < 180 ). Vẽ tia My là tia phân giác của \(\widehat{BMx}\); tia Mz là tia phân giác của góc \(\widehat{AMx}\)

a) Tính \(\widehat{yMz}\)

b) Tìm m biết \(3.\widehat{xMy}\)= \(\widehat{yMz}\)

c) Trên nửa mp không chứa tia Mx bờ là đường thẳng AB vẽ 9 tia \(Mx_1\), \(Mx_2\), \(Mx_3\),.....\(Mx_9\). Trên các tia \(Mx_1\), \(Mx_2\).....\(Mx_9\) lầ lượt lấy các điểm \(M_1\), \(M_2\), \(M_3\).....\(M_9\) sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm \(M_1\), \(M_2\),...\(M_9\)

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ điểm N nằm giữa M và B

Cho biết MN = a ( cm ) ; NB = b ( cm )

a) Tính AB

b) Lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng AB. Giả sử \(\widehat{AOB}\) = 100\(^0\) ; \(\widehat{AOM}\) = 60\(^0\); \(\widehat{MON}\) = 20\(^0\). Hỏi tia ON có phairlaf tia phân giác của góc MOB không? Vì sao?

Trên tia \(Ox\)lấy 2 điểm \(M\)và \(N\)sao cho: \(OM=a\left(cm\right)\)và \(MN=b\left(cm\right).\) Xét xem điều kiện nào của \(a\)và \(b\)thì điểm \(M\)nằm giữa \(O\)và \(N\)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{BAC}\)= \(90^o\) lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho điểm \(\widehat{MAC}\)= \(20^o\) 

a. Tính \(\widehat{MAB}\)

b. Trong góc MAB vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho \(\widehat{NAB}\) = \(50^o\). Trong 3 điểm M, N, C điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? Vì sao?

c. Chứng tỏ AM là tia phân giác của góc \(\widehat{NAC}\)

Trên tia \(Ox\) lấy \(3\) điểm \(A,B,C\) sao cho \(OA=2cm;OB=5cm;OC=8cm\)

• Trong \(3\) điểm \(O,A,C\) và  \(O,B,C\) điểm nào nằm giữa \(2\) điểm còn lại?
• Chứng tỏ \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC.\)
• Giả sử chưa biết độ dài \(3\) đoạn thẳng \(OA,OB,OC.\) Chứng tỏ \(OB=\frac{OA+OC}{2}\)

a) Cho \(\widehat{xOy}\) \(=100^0\) Vẽ tia Oz sao cho \(\widehat{zOy}\) \(=35^0\) . Tính \(\widehat{xOz}\) ?

b) Trên đoạn thẳng AB lấy 2013 điểm khác nhau đặt theo thứ tự từ A đến B là : \(A,A_1,A_2,A_3,A_4,................,A_{2011},B.\) Từ điểm M không nằm trên đoạn thẳng AB , ta nối M với\(A,A_1,A_2,A_3,A_4,................,A_{2011},B.\) Tính số tam giác được tạo thành.

Cho \(\Delta ABC\). Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\). Biết \(\widehat{BAM}=m^o\); \(\widehat{MAC}=n^o\).

a, Tính \(\widehat{BAC}\)

b, Với giá trị nào của \(m^o\) và \(n^o\) thì \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)?

Cho ΔABC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Biết BÂM = m^o; MÂC = n^o.

a, Tính BÂC

b, Với giá trị nào của m^o và n^o thì AM là tia phân giác của BÂC?