Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì AM là tia phân giác đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)
⇒ΔADE cân tại E
⇒\(\widehat{D}=\widehat{AED}\)(1)
vì BF \\ CA ( GT )
⇒ \(\widehat{BFD}=\widehat{AED}\)(2 góc đồng vị bằng nhau)(2)
từ (1) và (2) ⇒ \(\widehat{D}=\widehat{AFD}\)
⇒ΔBDF cân tại B
tui ko quen kẻ hình trên máy tính 
vì AC \\ BF (câu a)
⇒\(\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\)(2 góc so le trong)
xét ΔBMF và ΔCME có
\(\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\)(CMT)
\(\widehat{BMF}=\widehat{CME}\)(2 góc đối đỉnh)
BM = MC(M là trung điểm của BC)
⇒ΔBMF=ΔCME(G.C.G)
⇒EM=FM(2 cạnh tương ứng)
⇒M là trung điểm của FE
Bài 4:
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
c: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên I là trung điểm của AE
hay IA=IE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó: BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
Hình bạn tự vẽ nha
Bài làm :
a ) Gọi giao điểm của tia phân giác của góc BAC và đường vuông góc với tia phân giác của BAC là N
Xét tam giác AMD và tam giác AME có :
AMD = AME ( = 90o )
DM : cạnh chung
DAM = EDM ( vì AN là tia phân giác của BAC => BAN = CAN hay DAM = EDM )
DO đó tam giác AMD = tam giác AME ( g . c . g )
=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng )
=> tam giác ADE cân tại A ( định nghĩa tam giác cân )
Vì tam giác ADE cân tại A ( cmt )
=> AEM = ADM ( tính chất của tam giác cân ) ( 1 )
Vì BF // AC ( gt ) => BFD = AED ( đồng vị ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ADF = BFD hay BDF = BFD
=> tam giác BDF cân tại B ( dấu hiệu nhận biết tam giác cân )
b ) Xét tam giác BFM và tam giác CEM có :
FBM = ECM ( Vì BF // AC ( gt ) )
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC ( gt ) )
BMF = CME ( đối đỉnh )
DO đó tam giác BFM = tam giác CEM ( g . c. g )
=> MF = ME ( 2 cạnh tương ứng ) mà MF + ME = EF
=> M là trung điểm của EF
c ) AC - AB = ( AE + EC ) - ( AD - BD )
= AE + EC - AD + BD
= EC + BD ( vì AE = AD ( cmt ) ) ( 1 )
Vì tam giác BDF cân tại B ( CM a ) => BD = BF ( định nghĩa tam giác cân ) ( 2 )
tam giác BFM = tam giác CEM ( CM b ) => BF = EC ( hai cạnh tương ứng ) ( 3 )
Từ 1,2,3 => AC - AB = 2BD
Cảm ơn bạn nguyen duc thang mình cho bạn 3 tk rồi đó
a. tam giac ade va tam giac ace co
ad=ac
de=ce
ae chung
suy ra tam giac ade =tam giac ace(c.c.c)
b. tam giac ade = tam giac ace (chung minh tren)
suy ra goc cae =goc dae(2 goc tuong ung)
tam giac iac va tam giac iad co
ac=ad
goc cai = dai
ai chung
suy ra tam giac iac=iad(c.g.c}
suy ra di=ci
c sai de bai hay sao ay
a: góc A+góc C=180-70=110 độ
góc A+3*góc C=180 độ
Do đó: góc A=75 độ. góc C=35 độ
b: góc EBC=70/2=35 độ
Xét ΔEBC có góc EBC=góc ECB
nên ΔEBC cân tại E
góc DEB=góc EBC=35 độ(hai góc so le trong, DE//BC)
góc AED=góc C=35 độ
Do đó: góc DEB=góc AED
=>ED là tia phân giác của góc AEB
Chứng minh E, N, F thẳng hàng
Xét tam giác \(A B C\), với:
1. Dựng các đường song song
2. Dùng định lý đường trung bình
→ \(E\) là trung điểm của \(B C\)
→ \(F\) là trung điểm của \(B C\)
3. Kết luận
👉 Suy ra: E, N, F thẳng hàng