bài này làm được nhưng nhại đánh máy ra.... lên mạng mà search bạn ạ

mình lên rồi nhưng ko có

A) XÉT \(\Delta AEN\)VÀ\(\Delta AFN\)CÓ

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)HAY\(\widehat{EAN}=\widehat{FAN}\)

AN LÀ CẠNH CHUNG 

\(\widehat{ANE}=\widehat{ANF}=90^o\)

=>\(\Delta AEN\)=\(\Delta AFN\)(g-c-g)

=> AE = AF ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

B) 

Xét 2 \(\Delta\) BME và CMF

BM=CM

^ BME=^ CMF(ĐĐ)

^EBM= ^ ACB( Góc ngoài tam giác tại B)

=> \(\Delta\) BME= \(\Delta\)CMF(G.C.G)

=> BE=CF( 2 cạnh tương ứng)

C)\(AE=AF\)

\(\Rightarrow2AE=AE+AF\)

\(=AE+AC+CF\)

\(=AE+AC+BE\)

\(=AB+AC\Rightarrow AE=\frac{AB+AC}{2}\left(ĐPCM\right)\)

HÌNH BỊ LỖI GỬI LẠI , NỐI EM . MF

A B C M N D E

QUA B KẺ BE SONG SONG VỚI NC

TRONG TAM GIÁC AMN CÓ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA GÓC A ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO

=> TAM GIÁC AMN CÂN TẠI A

=> GÓC AMN = GÓC ANM

DO BE SONG SONG VỚI AC

=> GÓC BEM = GÓC ANM

MÀ GÓC ANM = GÓC AMN

=> GÓC AMN = GÓC BEM

=> BE = BM

TA DỄ DÀNG CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC DBE = TAM GIÁC DCN ( G.C.G)

=> BE = CN

=> BM = CN

TA CÓ AM = AN = X

           BM = CN = Y

TA SẼ CÓ :

X + Y = AB = c

X - Y = AC = b

=> X = AM = \(\frac{b+c}{2}\)

=> Y = bm = \(\frac{c-b}{2}\)

( BM CÓ THỂ BẰNG b - c/ 2 phụ thuộc vào  AB VÀ AC)

Hình tam giác TenDaGiac1: Polygon A, B, C Đoạn thẳng c: Đoạn thẳng [A, B] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [B, C] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, A] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [M, B] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [M, N] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, H] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [B, K] A = (0.24, 5.9) A = (0.24, 5.9) A = (0.24, 5.9) B = (-1.84, 2.22) B = (-1.84, 2.22) B = (-1.84, 2.22) C = (6.84, 2) C = (6.84, 2) C = (6.84, 2) Điểm D: Trung điểm của a Điểm D: Trung điểm của a Điểm D: Trung điểm của a Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm K: Giao điểm của m, k Điểm K: Giao điểm của m, k Điểm K: Giao điểm của m, k

Bài của Hiếu viết sai tên điểm. Cô trình bày bài này như sau:

Kẻ BK // AC ( K  thuộc MN)

Đặt H là giao điểm của phân giác trong góc A và MN.

Khi đó ta dễ dàng chứng minh được \(\Delta BDK=\Delta CDN\left(g-c-g\right)\Rightarrow BK=CN\left(1\right)\)

Xét tam giác AMN có AH là phân giác đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân hay \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

Lại do BK // AC nên \(\widehat{ANM}=\widehat{BKM}\) (đồng vị)

Vậy \(\widehat{AMN}=\widehat{BKM}\) hay tam giác BKM cân tại B. Suy ra BM  = BK (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = CN

Ta thấy AM = AB + BM = c + BM

            AN = AC - NC = b - NC

Cộng từng vế ta có : AM + AN = b + c hay 2AM = b + c

Vậy \(AM=\frac{b+c}{2}\) 

Khi đó MB = AM - AB \(=\frac{b+c}{2}-c=\frac{b-c}{2}\)  ( Với trường hợp b > c và ngược lại)

Bài 4: 

a: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên DA=DE và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

c: Ta có: ΔBAE cân tại B

mà BI là đường phân giác

nên I là trung điểm của AE

hay IA=IE

Ta có: BA=BE

DA=DE

Do đó: BD là đường trung trực của AE

=>BD vuông góc với AE

a. Xét tam giác BAE và tam giác BHE có:

BA=BH

BE chung

góc ABE=HBE ( phân giác BE )

=> tam giác BAE = tam giác BHE (c.g.c)

=> góc BAE=BHE ( 2 góc tương ứng)

mà góc BAE= 90 độ

=> góc BHE=90 độ => EH ⊥BC .

b.tam giác BAE = tam giác BHE => BA=BH và AE=EH

=> BE là đường trung trực của AH

c.Xét tam giác AKE và tam giác HCE có:

góc AEK=HEC ( đối đỉnh)

AE=EH

góc EAK=EHC (= 90 độ)

=> tam giác AKE = tam giác HCE (g.c.g)

=> EK=EC

d.Có: BA=BH => tam giác BAH cân tại B

=> góc BHA= 180 độ - góc HBA / 2 (1)

Có: BC=BH+HC

BK=BA+AK

mà BH=BA

HC=AK ( do tam giác AKE = tam giác HCE )

=> BC=BK => tam giác BCK cân tại B

=> góc BCK=180 độ - góc HBA /2 (2)

Từ (1) (2) => góc BHA=BCK

mà 2 góc ở vị trí đồng vị

=> AH//CK

e. Xét tam giác BMC và tam giác BMK có:

BC=BK

CM=KM ( M là trung điểm của KC )​

BM chung

=> tam giác BMC = tam giác BMK (c.c.c)

=> góc MBC=MBK => BM là tia phân giác của góc B

mà BE cũng là phân giác của góc B

=> ba điểm B, E, M thẳng hàng.

Cho góc xOy = 120 độ, vẽ OA là tia phân giác của góc xOy.Kẻ AB vuông góc với Ox,AC vuông góc với Oy sao cho AB = AC.

a,Chứng minh AB = AC.

b,Tính số đo góc CAO

c,Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?

d,Cho AO = 25 cm, AC =20 cm.Tính độ dài cạnh BO

e,Tính số đo góc CBO?

g,Chứng minh AO là đường trung trực của BC?

Các bạn giúp mình với,huhu

E C D N M H K B A

a) Xét △BMA và △BMD có:

BAM = BDM (= 90^o)

BM : chung

MBA = MBD (BM: phân giác ABC)

\(\Rightarrow\)△BMA = △BMD (ch-gn)

\(\Rightarrow\)BA = BD (2 cạnh tương ứng)

b) Xét △ABC và △DBE có:

BAC = BDE (= 90^o)

BA = BD (cmt)

ABD : chung

\(\Rightarrow\)△ABC = △DBE

c) Xét △MKA và △MHD có:

MKA = MHD (= 90^o)

MA = MH (cmt câu a)

KMA = HMD (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)△MKA = △MHD (ch-gn)

\(\Rightarrow\)MK= MH (2 cạnh tương ứng)

Xét △MNK và △MNH có:

MKN = MHN (= 90^o)

MN: chung

MK = MH (cmt)

\(\Rightarrow\)△MNK = △MNH (ch-cgv)

\(\Rightarrow\)MNK = MNH (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)MN là phân giác HMK

d) Ta có:

NA = NK + AN

ND = NH + HD

Mà NK = NH (△NMK = △NMH) và KA = HD (△MAK = △MHD)

\(\Rightarrow\)NA = ND

Xét △BNA và △BND có:

BN: chung

BA = BD (cm câu a)

NA = ND (cmt)

\(\Rightarrow\)ABN = DBN (2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\)BN là phân giác ABD

Kết hợp với BM là phân giác ABD

\(\Rightarrow\)B, M, N thẳng hàng

phần c, chỗ xét tam giác mka và tam giác mhd

sai chỗ ma = mh

a, Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(BM=CM\left(M-là-tr.điểm-BC\right)\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(\Delta ABC-cân-tại-A\right)\)

\(AB=AC\left(\Delta ABC-cân-tại-A\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\left(đpcm_1\right)\)

b, Xét \(\Delta ABC\) có:

\(D-là-tr.điểm-của-AB\)

\(E-là-tr.điểm-của-AC\)

\(\Rightarrow DE//BC\)

Mà: \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

Từ trên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp BC\\DE//BC\end{matrix}\right.\Rightarrow DE\perp AM\left(đpcm_2\right)\)