Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C sau khi chuyển lần lượt là x, y, z (x, y, z \(\in\) N*, x, y, z < 44)
Khi chuyển 2 học sinh từ lớp 7A sang 7C thì tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B lúc đó là: \(44-2=42\) (học sinh)
Lại có số học sinh của ba lớp tỉ lệ nghịch với 8; 6 và 3 nên \(8x=6y=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{8}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{42}{7}=6\)
Vậy số học sinh lớp 7A đầu năm là: 6.3 + 2 = 20 (học sinh)
Số học sinh lớp 7B đầu năm là: 6.4 = 24 (học sinh)
Số học sinh lớp 7C đầu năm là: 6.8 - 2 = 46 (học sinh)
Tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B sau khi chuyển 10 bạn của lớp 7A sang lớp 7C là:
85-10=75(bạn)
Gọi số học sinh lúc sau ở các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a(bạn), b(bạn), c(bạn)
(Điều kiện : a,b,c∈N*)
Sau khi chuyển đi 10 bạn, Tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B sau khi chuyển là 75 bạn
=>a+b=75
Khi đó, số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7;8;9
=>\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{a+b}{7+8}=\frac{75}{15}=5\)
=>\(\begin{cases}a=5\cdot7=35\\ b=5\cdot8=40\\ c=5\cdot9=45\end{cases}\) (nhận)
Số học sinh ban đầu của lớp 7A là 35+10=45(bạn)
Số học sinh ban đầu của lớp 7B là 40(bạn)
Số học sinh ban đầu của lớp 7C là 45-10=35(bạn)
Gọi số học sinh của 3 lớp lần lượt là: x;y;z
Ta có:
\(x+y=85\)
\(z=\frac{x-8}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x+8}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x-8+y+x+8}{5+6}=\frac{x-8+y}{11}=\frac{\left(x+y\right)-8}{11}=\frac{85-8}{11}=\frac{77}{11}=7\)
\(\Rightarrow\frac{x-8}{5}=7;y=\frac{y}{6}=7;\frac{z+8}{7}=7\)
\(\Rightarrow x=43;y=42;z=41\)
Vậy số học sinh 3 lớp lần lượt là: 43;42;41
Gọi số học sinh ba lớp lần lượt là a,b,c
Theo bài ra ta có: \(\frac{a-8}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c+8}{7}\) và a + b = 85
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a-8}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c+8}{7}=\frac{a-8+b}{5+6}=\frac{85-8}{11}=\frac{77}{11}=7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a-8}{5}=7\\\frac{b}{6}=7\\\frac{c+8}{7}=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-8=35\\b=42\\c+8=49\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=43\\b=42\\c=41\end{cases}}}\)
Vậy số học sinh mỗi lớp lần lượt là 43 hs,42 hs,41 hs
Gọi số học sinh ban đầu ở các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a(bạn), b(bạn), c(bạn)
(Điều kiện: a,b,c∈N*)
Tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 85 bạn
=>a+b=85
Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh ở ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 7;8;9
=>\(\frac{a-10}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c+10}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a-10}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c+10}{9}=\frac{a-10+b}{7+8}=\frac{85-10}{15}=\frac{75}{15}=5\)
=>\(\begin{cases}a-10=5\cdot7=35\\ b=8\cdot5=40\\ c+10=5\cdot9=45\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=45\\ b=40\\ c=35\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số học sinh ban đầu ở các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 45(bạn), 40(bạn), 35(bạn)
gọi số học sinh lớp 7a là a và số hs của lớp 7a khi chuyển đi là a2
số hs lớp 7b là b, số hs lớp 7c là c và số hs lớp 7c khi chuyển vào là c2
vì tổng số hs lớp 7a và 7b là 86 em
=> a + b = 86 => a2 + 2 +b = 86
=> a2 + b = 84
nếu chuyển 2em từ lớp 7a sang 7c thì số hs 3 lớp 7a,7b,7c tỉ lệ thuận với 7,7,8 nên ta có:
\(\frac{a_2}{7}=\frac{b}{7}=\frac{c_2}{8}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a_2}{7}=\frac{b}{7}=\frac{c_2}{8}=\frac{a_2+b}{7+7}=\frac{84}{14}=6\)
=> a2= 6.7 = 42 => a = 42 + 2 = 44
=> b = 6.7 = 42
=> c2 = 6.8 = 48 => c = 48 - 2 = 46
vậy số hs lớp 7a là 44 em, số hs lớp 7b là 42 em, số hs lớp 7c là 46 em
Gợi ý: Làn theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau. tính đc từng lớp r Thì lấy số hok sinh lớp 7A+10. và số hok sinh lớp 7C - 10. là xg
- Tổng số học sinh: \(94\) học sinh.
- Sự thay đổi:
- Lớp 7A nhận thêm \(2\) (từ 7B) và \(3\) (từ 7C) \(\Rightarrow \) Tăng \(5\) em.
- Lớp 7B chuyển đi \(2\) em \(\Rightarrow \) Giảm \(2\) em.
- Lớp 7C chuyển đi \(3\) em \(\Rightarrow \) Giảm \(3\) em.
- Sau khi thay đổi: Số học sinh 7A, 7B, 7C tỉ lệ nghịch với \(3, 4, 5\).
Lời giải Gọi số học sinh ban đầu của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(x, y, z\) (học sinh) (\(x, y, z \in \mathbb{N}^*; x, y, z < 94\)). Theo đề bài, ta có: \(x + y + z = 94\) Số học sinh của mỗi lớp sau khi chuyển là:- Lớp 7A: \(x + 5\)
- Lớp 7B: \(y - 2\)
- Lớp 7C: \(z - 3\)
Vì sau khi chuyển, số học sinh tỉ lệ nghịch với \(3, 4, 5\) nên ta có:\(3(x+5)=4(y-2)=5(z-3)\) Hay có thể viết lại dưới dạng tỉ lệ thuận:
\(\frac{x+5}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{4}}=\frac{z-3}{\frac{1}{5}}\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x+5}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{4}}=\frac{z-3}{\frac{1}{5}}=\frac{(x+5)+(y-2)+(z-3)}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}\) Tính toán các giá trị:
- Tử số: \((x + y + z) + (5 - 2 - 3) = 94 + 0 = 94\)
- Mẫu số: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{20 + 15 + 12}{60} = \frac{47}{60}\)
Do đó:\(\text{Giá\ tr\ chung}=\frac{94}{\frac{47}{60}}=94\cdot \frac{60}{47}=120\) Tìm số học sinh ban đầu của mỗi lớp:
- Lớp 7A: \(x + 5 = 120 \cdot \frac{1}{3} = 40 \Rightarrow x = 40 - 5 = \mathbf{35}\)
- Lớp 7B: \(y - 2 = 120 \cdot \frac{1}{4} = 30 \Rightarrow y = 30 + 2 = \mathbf{32}\)
- Lớp 7C: \(z - 3 = 120 \cdot \frac{1}{5} = 24 \Rightarrow z = 24 + 3 = \mathbf{27}\)
Kết luận Số học sinh lúc đầu của mỗi lớp là:Gọi số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a(bạn), b(bạn), c(bạn)
(Điều kiện: a,b,c∈N*)
Nếu chuyển 2 học sinh của lớp 7B sang lớp 7A và chuyển 3 học sinh của lớp 7C sang lớp 7A thì lúc này, số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ nghịch với 3;4;5
=>3(a+2+3)=4(b-2)=5(c-3)
=>3(a+5)=4(b-2)=5(c-3)
=>\(\frac{3\left(a+5\right)}{60}=\frac{4\left(b-2\right)}{60}=\frac{5\left(c-3\right)}{60}\)
=>\(\frac{a+5}{20}=\frac{b-2}{15}=\frac{c-3}{12}\)
Tổng số học sinh của ba lớp là 94 bạn
=>a+b+c=94
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a+5}{20}=\frac{b-2}{15}=\frac{c-3}{12}=\frac{a+5+b-2+c-3}{20+15+12}=\frac{94}{47}=2\)
=>\(\begin{cases}a+5=2\cdot20=40\\ b-2=2\cdot15=30\\ c-3=2\cdot12=24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=35\\ b=32\\ c=27\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 35(bạn), 32(bạn), 27(bạn)