K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 3 2022
a: Xét ΔBEC và ΔCDB có
BE=CD
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
Suy ra: CE=DB
b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)
nên ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
Ta có: GB+GD=BD
GE+GC=CE
mà BD=CE
và GB=GC
nên GD=GE
hay ΔGDE cân tại G
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: GB=GC
nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng
- \(AB = AD + BD\) (vì điểm \(D\) nằm trên cạnh \(AB\))
- \(AC = AE + CE\) (vì điểm \(E\) nằm trên cạnh \(AC\))
Theo giả thiết, tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\).Lại có \(AD = AE\) (theo giả thiết). Từ đó suy ra:
\(AB - AD = AC - AE\)
Hay \(BD = CE\) (điều phải chứng minh). b) Chứng minh \(BI = CI\) Xét tam giác \(ABE\) và tam giác \(ACD\) có:
- \(AB = AC\) (vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\))
- Góc \(A\) là góc chung
- \(AE = AD\) (theo giả thiết)
Do đó, tam giác \(ABE\) bằng tam giác \(ACD\) theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.Suy ra góc \(ABE\) bằng góc \(ACD\) (hai góc tương ứng). Mặt khác, vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên góc \(ABC\) bằng góc \(ACB\).
Ta có:
- Góc \(IBC = \text{Góc } ABC - \text{Góc } ABE\)
- Góc \(ICB = \text{Góc } ACB - \text{Góc } ACD\)
Vì góc \(ABC = \text{Góc } ACB\) và góc \(ABE = \text{Góc } ACD\), nên ta suy ra:Góc \(IBC\) bằng góc \(ICB\). Xét tam giác \(BIC\) có góc \(IBC\) bằng góc \(ICB\), do đó tam giác \(BIC\) là tam giác cân tại \(I\).
Suy ra \(BI = CI\) (điều phải chứng minh).
a: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC
nên BD=CE
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\hat{DBC}=\hat{ECB}\) (ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>\(\hat{DCB}=\hat{EBC}\)
=>\(\hat{IBC}=\hat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
=>IB=IC