\(\sqrt{3}+1\) có phải là số nguyên hay ko?

trả lời 

tất nhiên là không vì \(\sqrt{3}\) khi tính ra là 1 số thập phân

mà số thập phân đó cộng với số nguyên thì vẫn ra số thập phân

\(\sqrt{3}+1\) không phải số nguyên vì \(\sqrt{3}\)không phải số nguyên 

Download tài liệu miễn phí - Kho tài liệu trực tuyến - VnDoc.com

+ Nếu a là số nguyên tố lẻ -> a^b là số lẻ

=> a^b+ 2011 là số chẵn lớn hơn 2011

-> c là số chẵn lớn hơn 2011

mà c là số chẵn nguyên tố => c không tồn tại

Đ nếu a là số nguyên tố chẵn => a

Khi đó a^b+ 2011 (*)

Ta lại có b là nguyên tố => b= 2 hoặc b là số nguyên tố lẻ

. b=2 khi đó 2^b+ 2011=2²+ 2011

                                  = 2015 là hợp số

-> b=2 là KTM

. b là số nguyên tố lẻ => b=4k + 1; b=4k+ 3 ( K thuộc N*)

Với b=4k+1 

Ta có 2^b+ 2011= 2^4k+1+2011

=16^k. 2+ 2011

Ta thấy: 16=1(mod3)

=>16^k=1(mod3)

=>2.16^k=2(mod3)

mà 2011=1(mod3)

=>2:16^k+2011=3(mod3)

Tức là 2.16^k+2011:3

=>2.16^k+2011 là hợp số

Vậy b=4k+1(k thuộc N*) không TM

Với b=4k+3. Thay vào (*)

Ta có: 2^4k+3+2011

         = 2^4k.2³+2011

         = 16^k=1 (mod3)

mà 8.16^k=2 (mod3)

=> 8.16^k=2(mod3)

Mà 2011=1(mod3)

=>16^k.8+2011 là hợp số

http://123link.pro/QrBkJX (xác nhận tầm 9-10 lần nhé) 

ib nhé bạn đừng trả lời

nếu ngày ấy [ khởi my]

thông điêp từ lời ân hân [ kagamine rin ]

con gái của ác ma [ kagamine rin ]

bầy tôi của ác ma [ kagamine len ]

change the world [ inuyasha ]

tín ngưỡng chi danh [ tfboys ]

biểu tượng may mắn [ tfboys ]

Daughter of evil , Thông điệp từ sự ân hận , Tái sinh,....