ĐKXĐ: m ≠ 0 và m ≠ 3/2

a) Đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi:

m = 3 - 2m

m + 2m = 3

3m = 3

m = 1 (nhận)

Vậy m = 1 thì đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song

b) Đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi

m ≠ 3 - 2m

m + 2m ≠ 3

3m ≠ 3

m ≠ 1

Vậy m ≠ 0; m ≠ 1 và m ≠ 3/2 thì đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau

a, Với \(m\ne2\)

d đi qua A(0;5) <=> \(m=5\)(tm)

b, (d1) : y = 2x + 3 nhé, mình đặt tên luôn ><

d // d1 <=> \(\hept{\begin{cases}m-2=2\\m\ne3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=4\\m\ne3\end{cases}}\Leftrightarrow m=4\)

Đáp án đúng là D

- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = \dfrac{1}{3}\).

- Đồ thị hàm số  \(y =  - \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a =  - \dfrac{1}{3}\).

- Đồ thị hàm số \(y =  - 3x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a =  - 3\).

Vì cả ba đường thẳng đều có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau.

- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\).

- Đồ thị hàm số \(y =  - \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)

- Đồ thị hàm số \(y =  - 3x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)

Do đó điểm \(A\left( {0;2} \right)\) là giao điểm của ba đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm. 

b, xét pt hoành độ giao điểm:

-x²=4x+m

=> x²+4x+m=0

a=1.  b= 4.  c=m

Để pt có 2 No pb=> ∆>0

<=>4²-4×1×m>0

<=>16-4m>0

<=> -4m>-16

<=> m<16÷4=4

Vậy m=4 pt có 2No pb

Đồ thị hai hàm số \(y = 2mx - 2\) và \(y = 6x + 3\) song song với nhau khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}2m = 6\\ - 2 \ne 3\end{array} \right. \Rightarrow 2m = 6 \Leftrightarrow m = 6:2 \Leftrightarrow m = 3\)

Vậy \(m = 3\) thì đồ thị hai hàm số \(y = 2mx - 2\) và \(y = 6x + 3\) song song với nhau.

Để hai hàm số song song:

=> 2m=6 <=> m=3

Câu 5:

a: Khi m=3 thì \(f\left(x\right)=\left(2\cdot3+1\right)x-3=7x-3\)

\(f\left(-3\right)=7\cdot\left(-3\right)-3=-21-3=-24\)

\(f\left(0\right)=7\cdot0-3=-3\)

b: Thay x=2 và y=3 vào f(x)=(2m+1)x-3, ta được:

\(2\left(2m+1\right)-3=3\)

=>2(2m+1)=6

=>2m+1=3

=>2m=2

=>m=1

c: Thay m=1 vào hàm số, ta được:

\(y=\left(2\cdot1+1\right)x-3=3x-3\)

*Vẽ đồ thị

d: Để hàm số y=(2m+1)x-3 là hàm số bậc nhất thì \(2m+1\ne0\)

=>\(2m\ne-1\)

=>\(m\ne-\dfrac{1}{2}\)

e: Để đồ thị hàm số y=(2m+1)x-3 song song với đường thẳng y=5x+1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=5\\-3\ne1\end{matrix}\right.\)

=>2m+1=5

=>2m=4

=>m=2

6A: Thay x=0 vào y=3x-6, ta được:

\(y=3\cdot0-6=0-6=-6\)

=>A(0;-6) thuộc đồ thị hàm số y=3x-6

Thay x=-1 vào y=3x-6, ta được:

\(y=3\cdot\left(-1\right)-6=-3-6=-9\) <>-3

=>B(-1;-3) không thuộc đồ thị hàm số y=3x-6

Thay x=-2 vào y=3x-6, ta được:

\(y=3\cdot\left(-2\right)-6=-6-6=-12\) <>0

=>C(-2;0) không thuộc đồ thị hàm số y=3x-6

Thay x=1 vào y=3x-6, ta được:

\(y=3\cdot1-6=3-6=-3\)

=>D(1;-3) thuộc đồ thị hàm số y=3x-6

6B:

Thay x=2 vào y=-2x+8, ta được:

\(y=-2\cdot2+8=-4+8=4\)

=>M(2;4) thuộc đồ thị hàm số y=-2x+8

Thay x=4 vào y=-2x+8, ta được:

\(y=-2\cdot4+8=-8+8=0\)

=>N(4;0) thuộc đồ thị hàm số y=-2x+8

Thay x=-2 vào y=-2x+8, ta được:
\(y=\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)+8=4+8=12\) <>4

=>P(-2;4) không thuộc đồ thị hàm số y=-2x+8

Thay x=8 vào y=-2x+8, ta được:

\(y=-2\cdot8+8=-16+8=-8\) <>0

=>Q(8;0) không thuộc đồ thị hàm số y=-2x+8

1A:

a: y=4x+1 nên hệ số góc là a=4

b: y=3-1,5x nên hệ số góc là a=-1,5

c: \(y=\frac34\left(x+4\right)=\frac34x+3\)

=>Hệ số góc là \(a=\frac34\)

d: \(y=\frac{-2x+3}{2}=-x+\frac32\)

=>Hệ số góc là -1

1B:

a: y=-5x+7

=>Hệ số góc là a=-5

b: y=1-x=-x+1

=>Hệ số góc là a=-1

c: y=0,3(x-10)=0,3x-3

=>Hệ số góc là a=0,3

d: \(y=\frac{6x+1}{3}=2x+\frac13\)

=>Hệ số góc là a=2

5A:
a: y=x+3

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: y=2x-5

Bảng giá trị

Vẽ đồ thị

c: y=-1,5x

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

5B:

a: y=x-2

Bảng giá trị:

Bảng giá trị:

b: y=-2x+4

Vẽ đồ thị

c: \(y=\frac23x\)

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị: