Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Gỉai:
Gọi a là số học sinh cần tìm (a thuộc N*)
Vì số học sinh khi xếp hàng 4;5;6 đều dư 1 học sinh
Và không quá 400 học sinh
nên (a-1) chia hết cho 4; (a-1) chia hết cho 5; (a-1) chia hết cho 6
Và a lớn hơn hoặc bằng 400 (a thuộc N*)
4 = 22
5 = 5
6 = 2.3
Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2;3 và 5
TC: BCNN(4;5;6) = 22. 3. 5 = 4 . 3 . 5 = 60
BC(4;5;6) = B(60) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...}
Vì (a - 1) thuộc BC(4;5;6) và a lớn hơn hoặc bằng 400 (a thuộc N*)
nên a -1 = 60; 120; 180; 240; 300; 360
=> a = 61; 121; 181; 241; 301; 361
Nhưng chỉ có duy nhất một số là chia hết cho 7
Vậy số chia hết cho 7 là số 307
Vậy số học sinh cần tìm là 301 học sinh.
1. Gỉai:
Gọi a là số học sinh cần tìm (a thuộc N*)
Vì số học sinh khi xếp hàng 4;5;6 đều dư 1 học sinh
Và không quá 400 học sinh
nên (a-1) chia hết cho 4; (a-1) chia hết cho 5; (a-1) chia hết cho 6
Và a lớn hơn hoặc bằng 400 (a thuộc N*)
4 = 22
5 = 5
6 = 2.3
Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2;3 và 5
TC: BCNN(4;5;6) = 22. 3. 5 = 4 . 3 . 5 = 60
BC(4;5;6) = B(60) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...}
Vì (a - 1) thuộc BC(4;5;6) và a lớn hơn hoặc bằng 400 (a thuộc N*)
nên a -1 = 60; 120; 180; 240; 300; 360
=> a = 61; 121; 181; 241; 301; 361
Nhưng chỉ có duy nhất một số là chia hết cho 7
Vậy số chia hết cho 7 là số 307
Vậy số học sinh cần tìm là 301 học sinh.
Câu 1
b = 41
Câu 2
41;82
Câu 3
2 số
Câu 4
Không rõ đề
Câu 5
p=3
Câu 6
17
Câu 7
Không dư
Câu 8
p=3
Câu 10
không rõ đề
câu 4:
Tập hợp các số tự nhiên x là bội của 13 và 26, 26≤x≤104 có phần tử.
câu 10:
Cho x, y là các số nguyên tố thỏa mãn x^2+45=y^2. Tổng x+y =
1, để B nguyên
=> n + 7 ⋮ 3n - 1
=> 3n + 21 ⋮ 3n - 1
=> 3n - 1 + 22 ⋮ 3n - 1
=> 22 ⋮ 3n - 1
2, tương tự thôi bạn
vì tổng 3 chữ số là 106 là một số chẵn
=> có ít nhất một số nguyên tố chẵn
số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
lấy 106-2=104 tổng của hai số còn lại
số nguyên tố lớn nhất sau 104 là 101
=> số nguyên tố còn lại là 3
số nguyên tố lớn nhất có thể là 101
tính có bao nhiêu số có bao nhiêu chữ số là số chẵn
số chẵn nhỏ nhất có 3 số là 100 và lớn nhất là 998
khoảng cách =2
=> \(\frac{\left(998-100\right)}{2}+1=450\) số
liệt kê các số là ước của 5
Ư(5)=(1;2;3;6;9;18;27;54)
các số trên chia hết cho 3 là
3;6;9;18;27;54
Bài 1:
Vì tổng của ba số nguyên tố là số chẵn.
=> Phải có một số nguyên tố chẵn
=> 2
giả sử, số thứ nhất là số 2.
Nên tổng hai số nguyên còn lại là:
106 - 2 = 104
=> Số thứ hai là số nguyên tố nguyên tố lớn hơn số thứ nhất.
Mà tổng của ba số nguyên tố bằng 106.
=> 104 - 3 = 101.
Bài 2:
Ta có các số có ba chữ số: 100 - 999 số.
Số lượng số chẵn là:
(999 - 100) : 2 + 1 = 450 số
=> Có 450 số chẵn.
Bài 3:
Gọi số cần tìm là n, ta có:
n = 39a + 5
n = 41b + 28
=> 39a + 5 = 41b + 28
=> 39a = 41b + 23
Do đó, (n + 3)⋮ 9 và (n + 3)⋮ 41
=> n là BCNN(39,41) = 39 . 31 = 1599
<=> n + 13 = 1599
<=> n = 1599 - 13
<=> n = 1586
Vậy số đó là 1586.
Bài 4:
Ước của 54 là: {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}
Các số chia hết cho 3 (bội của 3) trong tập hợp này là: 3, 6, 9, 18, 27, 54.
Vậy các số đó là: {3; 6; 9; 18; 27; 54}.
Bài 5:
Ta có:
\(180=2^2.3^2.5\)
Tổng số ước của 180 là:
(2 + 1) . (2 + 1) . (1 + 1) = 18 ước
Các ước là số nguyên tố của 180 là: {2; 3; 5} (có 3 số).
Số các ước không nguyên tố là:
18 - 3 = 15
Vậy có 15 phần tử.
- Vì tổng của 3 số là \(106\) (một số chẵn), nên trong 3 số đó phải có ít nhất một số chẵn.
- Số nguyên tố chẵn duy nhất là \(2\). Giả sử số thứ nhất là \(2\).
- Tổng của hai số nguyên tố còn lại là: \(106 - 2 = 104\).
- Để số nguyên tố còn lại là lớn nhất, ta xét các số nguyên tố nhỏ dần từ \(104\) xuống:
- \(103\): \(104 - 103 = 1\) (không phải số nguyên tố).
- \(101\): \(104 - 101 = 3\) (là số nguyên tố).
- Vậy ba số đó là \(2, 3\) và \(101\).
Đáp số: Số nguyên tố lớn nhất là 101. Bài 2: Đếm số chẵn có 3 chữ số Đề bài: Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số? Giải:- Các số chẵn có 3 chữ số lập thành một dãy số cách đều: \(100, 102, 104, \dots, 998\).
- Số lượng số hạng là: \((998 - 100) : 2 + 1 = 450\) (số).
Đáp số: 450 số. Bài 3: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện chia Đề bài: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia cho \(39\) dư \(5\) và chia cho \(41\) dư \(28\). Giải:- Gọi số cần tìm là \(n\). Theo đề bài:
- \(n = 39k + 5\)
- \(n = 41m + 28\)
- Từ đó: \(39k + 5 = 41m + 28 \Rightarrow 39k = 41m + 23\).
- Ta có: \(39k = 39m + 2m + 23\). Để \(k\) nhỏ nhất, ta thử các giá trị của \(m\) sao cho \((2m + 23)\) chia hết cho \(39\).
- Với \(m = 8\): \(2 \times 8 + 23 = 16 + 23 = 39\) (thỏa mãn).
- Thay \(m = 8\) vào biểu thức của \(n\): \(n = 41 \times 8 + 28 = 328 + 28 = 356\).
Đáp số: 356. Bài 4: Tìm số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 Đề bài: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là bao nhiêu? Giải:- Các ước của \(54\) là: \(\{1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54\}\).
- Trong các số trên, các số chia hết cho \(3\) là: \(\{3, 6, 9, 18, 27, 54\}\).
Đáp số: Các số đó là 3, 6, 9, 18, 27, 54. Bài 5: Số phần tử của tập hợp các ước không nguyên tố của 180 Đề bài: Tập hợp các ước không nguyên tố của số 180 có bao nhiêu phần tử? Giải:- Phân tích ra thừa số nguyên tố: \(180 = 2^2 \times 3^2 \times 5\).
- Tổng số ước của \(180\) là: \((2+1) \times (2+1) \times (1+1) = 3 \times 3 \times 2 = 18\) (ước).
- Các ước là số nguyên tố của \(180\) là: \(\{2, 3, 5\}\) (có \(3\) số).
- Số lượng ước không nguyên tố = Tổng số ước - Số lượng ước nguyên tố.
- Số lượng ước không nguyên tố = \(18 - 3 = 15\).
Đáp số: 15 phần tử.ài 3: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện chia dư
Không ai làm đúng: