Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét các tử số 21, 28, 49 đều chia hết cho 7
Các mẫu số 15, 10, 84 thì có 420 chia hết cho các mẫu số này.
Vậy phân số lớn nhất là 7/420 = 1/60.
Nhớ ch. câu trả lời của mình nhé
Nhớ tick cho mình nha
Ta có:
• Mẫu số của phân số 28/15 là 15
• Mẫu số của phân số 21/10 là 10 • Mẫu số của phân số 49/84 là 84
Ta cần tìm ước chung lớn nhất của các số 15, 10 và 84.
Phân tích các số này thành các thừa số nguyên tố:
。 15 = 3x5
。 10 = 2 x 5
。 84 = 2^2 x 3 x7
Ta thấy rằng 2^2 x 3 x 5 x 7 là ước chung của các số trên.
Vậy phân số lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là:
(2^2 x 3 x 5 x 7) / 84 = 5/6
Gọi \(\frac{a}{b}\) là phân số lớn nhất cần tìm.
Ta có:
\(\frac{a}{b}:\frac{28}{15}=\frac{a}{b}.\frac{15}{28}=\frac{15a}{28b}\text{⇒}15:b;28:a\)
\(\frac{a}{b}:\frac{21}{10}=\frac{a}{b}.\frac{10}{21}=\frac{10a}{21b}\text{⇒}10:b;21:a\)(2)
\(\frac{a}{b}:\frac{49}{84}=\frac{a}{b}.\frac{84}{49}=\frac{84a}{49b}\text{⇒}84:b;49:a\)(3)
Mà \(\frac{a}{b}\) lớn nhất.
⇒⇒ \(a=BCNN\left(28;21;49\right);b=UCLN\left(15;10;84\right)\)
Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{588}{1}\)=588.
Xét tử số, ta thấy: ƯCLN(28;21;49)=7
Xét mẫu số, ta thấy: BCNN(15;10;84)=420
Vậy, phân số cần tìm là: \(\dfrac{7}{420}\)=\(\dfrac{1}{60}\)
pls
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\).
Theo đề:
\(\frac{28}{15} : \frac{a}{b} , \frac{21}{10} : \frac{a}{b} , \frac{49}{48} : \frac{a}{b}\)
đều cho thương là số tự nhiên.
Ta có:
\(\frac{28}{15} : \frac{a}{b} = \frac{28}{15} \cdot \frac{b}{a}\)
phải là số tự nhiên.
Vậy \(\frac{a}{b}\) là phân số lớn nhất chia hết cả ba phân số đã cho.
Ta tìm:
\(Ư\text{CLN t}ử\text{ s}\overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}:gcd\left(\right.28,21,49\left.\right)=7\) \(\text{BCNN m}\overset{\sim}{\hat{\text{a}}}\text{u s}\overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}:\text{lcm}\left(\right.15,10,48\left.\right)=240\)
Suy ra phân số cần tìm:
\(\frac{7}{240}\)
Kiểm tra:
\(\frac{28}{15} : \frac{7}{240} = 64\) \(\frac{21}{10} : \frac{7}{240} = 72\) \(\frac{49}{48} : \frac{7}{240} = 35\)
Đều là số tự nhiên.
Vậy phân số cần tìm là:
\(\boxed{\frac{7}{240}}\)
Gọi phân số đó là a/b (a,b∈N;b≠0).
Để tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số 28/15,21/10 và 49/84 cho nó, tức nhân 15/28;1021 và 84/49 với nó, ta được các thương đều là số tự nhiên thì ta phải tìm a sao cho 28;21 và 49 đều chia hết cho a, ta phải tìm b sao cho b chia hết cho 15;10 và 84. Mà ta cần tìm phân số lớn nhất, để phân số lớn nhất thì phân số phải bé nhất và tử số phải lớn nhất nên a=ƯCLN(28;21;49) và b=BCNN(15;10;84).
Ta có:
28=2^2⋅7;21=3⋅7;49=7^2
Suy ra a=ƯCLN(28;21;49)=7.
Mặt khác, ta có:
15=3⋅5;10=2⋅5;84=2^2⋅3⋅7.
Suy ra b=BCNN(15;10;84)=2^2⋅3⋅5⋅7=420.
Khi đó a/b=7/420=1/60.
Vậy phân số cần tìm là 1/60