Hai đường tròn này cắt nhau

Gọi (O) và (O’) cắt nhau.

a: hai đường tròn này cắt nhau

b: 

Gọi A và B là giao điểm của hai đường tròn (O)

và (O’), H là giao điểm của AB và OO’.

Tam giác AOO’ vuông tại A, AH ⊥ OO’ và AB = 2AH.

Ta tính được AH = 2,4cm nên AB = 4,8cm.

Câu 5: B

Câu 3:

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

b: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{x-4}\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}\)

c: Để P>4 thì \(\sqrt{x}>4\)

=>x>16

Vì OO’ = 6 > 2 + 3 hay OO’ > R + R’ nên hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau.

Hai đường tròn tiếp xúc trong nhau

Vì OO' =R-r 

O' O B C K Y A

a) Ta thấy ngay AY chính là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có YB = YA = YC

Vậy nên tam giác BAC vuông tại A hay \(\widehat{BAC}=90^o\)

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(\widehat{AYO}=\widehat{OYB};\widehat{AYO'}=\widehat{O'YC}\)

\(\Rightarrow\widehat{OYO'}=\widehat{OYA}+\widehat{AYO'}=90^o\)

Xét tam giác vuông OYO' có YK là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(KY=\frac{OO'}{2}\)

c) Ta thấy ngay BOO'C là hình thang vuông có Y là trung điểm BC, K là trung điểm OO' nên KY là đường trung bình của hình thang.

Vậy thì KY // OB // O'C

Từ đó ta có ngay KY vuông góc BC.

Lại có \(KY=KO\)

Nên BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm K, bán kính KO.

đề bài bị khuyết tật rồi kìa