K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5

a) xét △ABE và △HBE có

BE là cạnh chung

góc ABE= góc HBE

góc BHE= góc BAE=90 độ

=> △ABE = △HBE(ch.gn)

b) từ câu a) ta có: AB=HB và AE=HE

xét △AEK và △HEC có:

AE=HK

góc AEK= góc HEC

góc KAE= góc CHE=90 độ

=> △AEK=△HEC(ch.gn)

=> AK=HC

c) ta có BA=BK và AK=HC cộng lại ta có

BA+AK=BH+HC

=> BK=BC

△BKC có BK= BC nên là tam giác cân tại B

△BAH có BA=BH nên là tam giác cân tại B

trong tam giác cân góc ở đáy = (180 độ-góc đỉnh):2

góc BAH= (180 độ- góc B):2

góc BKC= (180 độ- góc B):2

=> góc BAH= góc BKC

=> AH//KC

7 tháng 5

mà chắc bạn cx học qua cái tính chất góc đáy=(180 độ- góc đỉnh):2 rồi nhỉ nếu chưa để mik hướng dẫn cho bạn ib mik nha

7 tháng 5

=1

7 tháng 5
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài toán hình học trong ảnh của bạn: a) Chứng minh \(\triangle ABE = \triangle HBE\) Xét hai tam giác vuông \(\triangle ABE\) và \(\triangle HBE\), ta có:
  • Cạnh huyền BE chung.
  • \(\widehat{ABE} = \widehat{HBE}\) (Vì BE là tia phân giác của góc B).
  • \(\widehat{BAE} = \widehat{BHE} = 90^\circ\) (Giả thiết \(\triangle ABC\) vuông tại A và \(EH \perp BC\)).
\(\Rightarrow \triangle ABE = \triangle HBE\) (cạnh huyền - góc nhọn). b) Chứng minh \(AK = HC\)
  1. Từ kết quả câu a, ta có \(\triangle ABE = \triangle HBE \Rightarrow \mathbf{AB = HB}\) và \(\mathbf{AE=HE}\) (các cặp cạnh tương ứng).
  2. Xét hai tam giác vuông \(\triangle AEK\) và \(\triangle HEC\):
    • \(\widehat{KAE} = \widehat{CHE} = 90^\circ\) (Vì K nằm trên đường thẳng BA và \(EH \perp BC\)).
    • \(AE = HE\) (chứng minh trên).
    • \(\widehat{AEK} = \widehat{HEC}\) (hai góc đối đỉnh).
  3. \(\Rightarrow \triangle AEK = \triangle HEC\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
  4. Vậy \(AK = HC\) (hai cạnh tương ứng).
c) Chứng minh \(AH \parallel KC\)
  1. Ta có \(BA = BH\) và \(AK = HC\) (chứng minh trên).
  2. Cộng vế với vế: \(BA + AK = BH + HC \Rightarrow \mathbf{BK = BC}\).
  3. Xét \(\triangle BKC\) có \(BK = BC\) nên \(\triangle BKC\) cân tại B.
    • \(\Rightarrow \widehat{BKC} = \frac{180^\circ - \widehat{B}}{2}\) (1)
  4. Xét \(\triangle BAH\) có \(BA = BH\) (chứng minh ở câu b) nên \(\triangle BAH\) cân tại B.
    • \(\Rightarrow \widehat{BAH} = \frac{180^\circ - \widehat{B}}{2}\) (2)
  5. Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAH} = \widehat{BKC}\).
  6. Mà hai góc này ở vị trí đồng vị, nên \(AH \parallel KC\).
27 tháng 6 2020

a, xét tg ABE và tg HBE có BE chung

^EAB = ^EHB = 90 

^ABE = ^HBE do BE là pg của ^ABC (gt)

=> tg ABE = tg HBE (ch-gn)

27 tháng 6 2020

Cảm ơn bạn