Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét tam giác ABD và ACE có:
DB = EC
AB = AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) và AD = AE
Suy ra \(\Delta DHB=\Delta EKC\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow DH=EK\Rightarrow AH=AK\)
c) Xét tam giác vuông AHI và AKI có:
AH = AK
Cạnh AI chung
\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta AKI\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\) hay I là phân giác của gocsc DAE.
d) Xét tam giác cân ABC có AM là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Xét tam giác cân ADE có AM là đường cao đồng thời phân giác.
Vậy nên A, M, I thẳng hàng. Suy ra AM, HB, KC đồng quy tại điểm I.
e) Ta có BM = MC và \(IM\perp BC\) nên IM là trung trực của BC
Suy ra IB = IC hay IC là tam giác BIC cân tại I.
f) Tam giác ABC cân có góc A = 60o nên ABC là tam giác đều.
Xét tam giác DAC có AB = DB = BC nên nó là tam giác vuông tại A.
Suy ra AC // HI
\(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{BCA}=60^o\)
Tam giác cân BIC có một góc bằng 60o nên nó là tam giác đều.
1a\(\left(-\frac{3}{4}\right)^4\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{7}{16}\)
\(=\left(-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{16}\)
\(=\frac{9}{16}+\frac{7}{16}\)
=1
a) vì △ABC cân tại A ta có:
AB=AC
góc B= góc C
xét △ABM và △ACM có:
AB=AC
BM=CM
AM là cạnh chung
=> △ABM=△ACM(c.c.c)
b) xét △ADE và △CKE có:
ED=EK
góc DEA= góc CEK
AE= CE
=> △ADE=△CKE(c.g.c)
=> góc DAE= góc KCE
=> DA//CK
mà D là trung điểm
=> AD=\(BD=\frac12AB\)
vì AB=AC nên
=> \(AD=BD=AE=CE\Rightarrow BD=CE\)
từ AD//CK ta có BD//CK
xét △BDC và △KCD
CK=BD
góc BDC= góc KCD
CD là cạnh chung
=> △BDC=△KCD(c.g.c)
=> BC=KD
ta có DK//BC và BC=DK
=> tứ giác DKCB là hình bình hành
=>DC giao BK
gọi giao DC và BK là P
=> P là trung điểm BK
xét tam giác BCK
=> CP là đường trung tuyến
mà KM cũng là đường trung tuyến
=> BH cx là đường trung tuyến
=> B,I,H thẳng hàng