Dưới đây là các cấu trúc và khái niệm tính toán phổ biến về phân số trong toán lớp 6: Cộng và Trừ Phân Số: Cùng mẫu số: Cộng hoặc trừ các tử số trong khi giữ nguyên mẫu số. Khác mẫu số: Tìm mẫu số chung trước, sau đó cộng hoặc trừ các tử số. Nhân và Chia Phân Số: Nhân: Nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Chia: Nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai. Trục căn thức và Rút gọn: Rút gọn phân số về dạng tối giản và tính toán hiệu quả bằng cách rút gọn trước khi nhân. Số hỗn hợp và Số thập phân: Chuyển đổi giữa phân số, số hỗn hợp và số thập phân để dễ dàng tính toán hơn.

làm đe tick cho

Các cấu trúc tính toán với phân số thường gặp lớp 6

Cách làm:

Giữ nguyên mẫu số, cộng các tử số.

Công thức:

a/m + b/m = (a + b)/m

Ví dụ:

3/7 + 2/7 = (3 + 2)/7 = 5/7

Cách làm:

Giữ nguyên mẫu số, trừ các tử số.

Công thức:

a/m - b/m = (a - b)/m

Ví dụ:

5/9 - 2/9 = (5 - 2)/9 = 3/9 = 1/3

Cách làm:

Quy đồng mẫu số rồi cộng các tử số.

Ví dụ:

1/3 + 2/5

Mẫu chung là 15.

1/3 = 5/15

2/5 = 6/15

Vậy:

1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15

Cách làm:

Quy đồng mẫu số rồi trừ các tử số.

Ví dụ:

3/4 - 1/6

Mẫu chung là 12.

3/4 = 9/12

1/6 = 2/12

Vậy:

3/4 - 1/6 = 9/12 - 2/12 = 7/12

Cách làm:

Tử nhân tử, mẫu nhân mẫu.

Công thức:

a/b × c/d = (a × c)/(b × d)

Ví dụ:

2/3 × 5/7 = 10/21

Cách làm:

Muốn chia cho một phân số, ta nhân với phân số đảo ngược của nó.

Công thức:

a/b : c/d = a/b × d/c

Ví dụ:

2/3 : 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6

Cách làm:

Muốn tìm a/b của số m, ta lấy m nhân với a/b.

Ví dụ:

Tính 2/5 của 20.

20 × 2/5 = 40/5 = 8

Vậy 2/5 của 20 là 8.

Cách làm:

Muốn tìm số đó, ta lấy giá trị đã biết chia cho phân số.

Ví dụ:

Biết 3/4 của một số là 12. Tìm số đó.

Số đó là:

12 : 3/4 = 12 × 4/3 = 48/3 = 16

Vậy số cần tìm là 16.

Cách làm:

Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ví dụ:

5/9 > 2/9 vì 5 > 2.

Cách làm:

Phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ví dụ:

3/4 > 3/7 vì 4 < 7.

Cách làm:

Quy đồng mẫu số rồi so sánh tử số.

Ví dụ:

2/3 và 3/5

2/3 = 10/15

3/5 = 9/15

Vì 10/15 > 9/15 nên 2/3 > 3/5.

Cách làm:

Chia cả tử số và mẫu số cho cùng một ước chung khác 1.

Ví dụ:

12/18 = 12 : 6 / 18 : 6 = 2/3

Cách làm:

Tìm mẫu số chung, rồi biến đổi các phân số về cùng mẫu đó.

Ví dụ:

Quy đồng 1/4 và 2/3.

Mẫu chung là 12.

1/4 = 3/12

2/3 = 8/12

Thứ tự thực hiện:

Nếu có ngoặc thì làm trong ngoặc trước.

Sau đó làm nhân, chia trước.

Cuối cùng làm cộng, trừ sau.

Ví dụ:

1/2 + 2/3 × 3/4

Ta tính nhân trước:

2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2

Vậy:

1/2 + 2/3 × 3/4 = 1/2 + 1/2 = 1

Ví dụ:

2/7 + 3/5 + 5/7 + 2/5

Nhóm các phân số có mẫu giống nhau:

= (2/7 + 5/7) + (3/5 + 2/5)

= 7/7 + 5/5

= 1 + 1

= 2

Công thức:

a × (b + c) = a × b + a × c

Hoặc ngược lại:

a × b + a × c = a × (b + c)

Ví dụ:

3/5 × 7/9 + 3/5 × 2/9

= 3/5 × (7/9 + 2/9)

= 3/5 × 9/9

= 3/5 × 1

= 3/5

Một phân số âm có thể viết dấu âm ở trước phân số, ở tử số hoặc ở mẫu số.

Ví dụ:

-2/3 = (-2)/3 = 2/(-3)

Nhưng thường viết là:

-2/3

Cách làm:

Lấy phần lớn trừ phần nhỏ, rồi đặt dấu của phân số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Ví dụ:

-5/6 + 1/6 = -4/6 = -2/3

Ví dụ khác:

-2/3 + 5/3 = 3/3 = 1

Cách làm:

Trừ một số âm tức là cộng với số đối của nó.

Ví dụ:

2/5 - (-1/5)

= 2/5 + 1/5

= 3/5

Lỗi 1:

1/2 + 1/3 = 2/5 là sai.

Đúng là:

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

Lỗi 2:

2/3 × 4/5 = 8/15, không cần quy đồng.

Lỗi 3:

2/3 : 4/5 không được lấy tử chia tử, mẫu chia mẫu.

Đúng là:

2/3 : 4/5 = 2/3 × 5/4 = 5/6