Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Vì số đó có 5 chứ số nên số đó có dạng abcde
Với a ta có 7 cách chọn
Với b ta có 7 các chọn
Với c ta có 6 cách chọn
Với d ta có 5 cách chọn
Với e ta có 4 cách chọn
Số số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau có thể tạo thành từ 8 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là :
7 . 7 .6 . 5 . 4 = 5880
Học tốt
Gọi S là tập hợp gồm 8 chữ số đã cho tức là S = {0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
Xét các số abcde mở rộng gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S với a có thể bằng 0.
Có 8 cách chọn chữ số a lấy từ tập S.
Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập S và khác a.
Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập S và khác a, b.
Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập S và khác a, b, c.
Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập S và khác a, b, c, d.
Vậy có 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 6720 số abcde gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S.
Do vai trò mỗi chữ số của tập S xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 6720 : 8 = 840 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
Vậy tổng các số abcde mở rộng là:
840 x (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 11111 = 261330720 (1)
Các số abcde mở rộng với a = 0 chính là các số bcde với b, c, d, e là các chữ số khác nhau lấy từ tập T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập T.
Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập T và khác b.
Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập T và khác b, c.
Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập T và khác b, c, d.
Vậy có 7 x 6 x 5 x 4 = 840 số bcde với b, c, d, e khác nhau lấy từ tập T.
Do vai trò mỗi chữ số của tập T xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 840 : 7 = 120 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
Vậy tổng các số bcde là: 120 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 1111 = 3732960 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tổng các số abcde cần tìm là:
261330720 – 3732960 = 257597760
- rosesilver040726
- 10/09/2020
Đáp số
5880 số
2015979840 số đc tạo thành
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên đc tạo từ 5 số trên là abcde(a≠0)
Có 8 cách chọn số a
Có 7 cách chọn số b
Có 6 cách chọn số c
Có 5 cách chọn số d
Có 4 cách chọn số e
Vậy thao quy tăc nhân ta có : 8.7.6.5.4=5880 số
Gọi S( 8) là tông các số đc lập từ A
Mỗi chữ số trong 1 số cs 5 chữ số đc lap lại 7! lần
khi đó S(8)=7!(1+2+3+4+5+6+7+8)(10^4+10^3+10^2+10+1)=2015979840
Gọi S là tập hợp gồm 8 chữ số đã cho tức là S = {0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
Xét các số abcde mở rộng gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S với a có thể bằng 0.
Có 8 cách chọn chữ số a lấy từ tập S.
Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập S và khác a.
Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập S và khác a, b.
Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập S và khác a, b, c.
Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập S và khác a, b, c, d.
Vậy có 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 6720 số abcde gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S.
Do vai trò mỗi chữ số của tập S xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 6720 : 8 = 840 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
Vậy tổng các số abcde mở rộng là:
840 x (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 11111 = 261330720 (1)
Các số abcde mở rộng với a = 0 chính là các số bcde với b, c, d, e là các chữ số khác nhau lấy từ tập T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập T.
Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập T và khác b.
Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập T và khác b, c.
Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập T và khác b, c, d.
Vậy có 7 x 6 x 5 x 4 = 840 số bcde với b, c, d, e khác nhau lấy từ tập T.
Do vai trò mỗi chữ số của tập T xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 840 : 7 = 120 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
Vậy tổng các số bcde là: 120 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 1111 = 3732960 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tổng các số abcde cần tìm là:
261330720 – 3732960 = 257597760
Đáp số
5880 số
2015979840 số đc tạo thành
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên đc tạo từ 5 số trên là abcde(a≠0)
Có 8 cách chọn số a
Có 7 cách chọn số b
Có 6 cách chọn số c
Có 5 cách chọn số d
Có 4 cách chọn số e
Vậy thao quy tăc nhân ta có : 8.7.6.5.4=5880 số
Gọi S( 8) là tông các số đc lập từ A
Mỗi chữ số trong 1 số cs 5 chữ số đc lap lại 7! lần
khi đó S(8)=7!(1+2+3+4+5+6+7+8)(10^4+10^3+10^2+10+1)=2015979840
Ta lập các số có 5 chữ số khác nhau từ tập {0,1,2,3,4,5,6,7} (chữ số đầu không được là 0). Tổng được tính bằng cách xét đóng góp của mỗi chữ số vào từng hàng.
Phép tính (làm nhanh theo từng bước):
\(0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28\)
Mỗi chữ số từ 1→7 xuất hiện \(7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840\) lần
Tổng: \(840 \times \left(\right. 1 + 2 + . . . + 7 \left.\right) = 840 \times 28 = 23520\)
Giá trị: \(23520 \times 10000 = 235200000\)
Mỗi chữ số (0→7) xuất hiện đều nhau:
Số lần: \(\frac{7 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4}{8} = 735\) lần
Tổng đóng góp:
\(\left(\right. 1000 + 100 + 10 + 1 \left.\right) \times 735 \times 28\)
\(= 1111 \times 735 \times 28 = 22843800\)
\(235200000 + 22843800 = 258043800\)
Đáp số: 258043800
Ta lập các số có 5 chữ số khác nhau từ tập {0,1,2,3,4,5,6,7} (chữ số đầu không được là 0). Tổng được tính bằng cách xét đóng góp của mỗi chữ số vào từng hàng.
Phép tính (làm nhanh theo từng bước):
\(0+1+2+3+4+5+6+7=280+1+2+3+4+5+6+7=28\)
Mỗi chữ số từ 1→7 xuất hiện \(7×6×5×4=8407×6×5×4=840\) lần
Tổng: \(840×(1+2+...+7)=840×28=23520840×(1+2+...+7)=840×28=23520\)
Giá trị: \(23520×10000=23520000023520×10000=235200000\)
Mỗi chữ số (0→7) xuất hiện đều nhau:
Số lần: \(7×7×6×5×48=73587×7×6×5×4=735\) lần
Tổng đóng góp:
\((1000+100+10+1)×735×28(1000+100+10+1)×735×28\)
\(=1111×735×28=22843800=1111×735×28=22843800\)
\(235200000+22843800=258043800235200000+22843800=258043800\)
Đáp số: 258043800