Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow VT\ge0\forall x}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ...................
\(B=\frac{3n+1}{n+1}=\frac{3n+3}{n+1}-\frac{2}{n+1}=3-\frac{2}{n+1}\)
B nguyên khi \(\frac{2}{n+1}\) nguyên <=> 2 chia hết cho n+1 <=>n+1 thuộc Ư(2)={-2;-1;1;2}
<=>n thuộc {-3;-2;0;1}
\(B=\frac{3n+1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-2}{n+1}=3-\frac{2}{n+1}\)
B nguyên <=> \(\frac{2}{n+1}\)nguyên
<=> \(2⋮n+1\)<=> \(n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
| n+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -3 | -2 | 0 | 1 |
\(1.\frac{\left(-3\right)^x}{81}=-27\Rightarrow\left(-3\right)^x\div\left(-3\right)^4=\left(-3\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(-3\right)^x=\left(-3\right)^7\Rightarrow x=7\)
\(2.\sqrt{x-5}-4=5\Rightarrow\sqrt{x-5}=9\Rightarrow\sqrt{x-5}=\sqrt{81}\Rightarrow x-5=81\Rightarrow x=86\)
\(\)
Ta có:A=\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để A nguyên thì \(\frac{5}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4,0,2,6\right\}\)
Vậy............
Ta có : A= (3n+2)/(n-1)
= [3.( n-1)+5]/(n-1)
=3+[5/(n-1)]
Để A nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc ước của 5
Ta có bảng sau
| x-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
|---|---|---|---|---|
| x | 2 | 0 | 6 | -4 |
Vậy x\(\in\){ -4 ; 0 ; 2 ; 6 }
Vì A nguyên nên 3n + 2 chia hết cho n - 1 => 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1 => 5 chia hết cho n - 1 => n - 1 thuộc Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }
=> n thuộc { 0 ; 2 ; -; 6 }
Vậy n thuộc { 0 ; 2 ; -; 6 } thoản mãn đề bài.
A=3n+2/n-1=3+5/n-1
để a có gia trị nguyên thì 3+5/n-1 có giá trị nguyên mà 3 lầ số nguyên thi 5/n-1 có giá trị nguyên nên
n-1 thuộc ư(5)={1;-1;5;-5} nên n thuoocj tập hợp {2;0;6;-4}
a) ta có: m - 1 chia hết cho 2m + 1
=> 2m - 2 chia hết cho 2m + 1
2m + 1 - 3 chia hết cho 2m + 1
mà 2m + 1 chia hết cho 2m + 1
=> 3 chia hết cho 2m + 1
...
bn tự làm tiếp nha!
b) \(\left|3m-1\right|< 3\)
TH1: 3m - 1 < 3
=> 3m < 4
=> m < 4/3
TH2: -3m + 1 < 3
=> -3m < 2
=> m > -2/3
=> -2/3 < m < 4/3
=> m thuộc { 0;1}
Ta có:
\(3n^3 + n^2\) chia cho \(3n+1\) được \(n^{2}\).
\((3n^3 + 10n^2 - 5) - n^2(3n + 1) = 9n^2 - 5\).
Tiếp tục lấy \(9n^2 + 3n\) chia cho \(3n+1\) được \(3n\).
\((9n^2 - 5) - 3n(3n + 1) = -3n - 5\).
Tiếp tục lấy \(-3n - 1\) chia cho \(3n+1\) được \(-1\).
\((-3n - 5) - (-1)(3n + 1) = -4\).Vậy:
\(\frac{3n^{3}+10n^{2}-5}{3n+1}=n^{2}+3n-1-\frac{4}{3n+1}\)
Để \(A\) chia hết cho \(B\) với \(n\) nguyên, thì giá trị của \(\frac{4}{3n+1}\) phải là một số nguyên.
Điều này xảy ra khi \(3n + 1\) là ước của 4.
Các ước của 4 là: \(\{1; -1; 2; -2; 4; -4\}\).
\(3n + 1\)
\(n\)
Loại/Chọn
\(1\)
\(0\)
Chọn
\(-1\)
\(-2/3\)
Loại
\(2\)
\(1/3\)
Loại
\(-2\)
\(-1\)
Chọn
\(4\)
\(1\)
Chọn
\(-4\)
\(-5/3\)
Loại
thực hiện chia \(\left(3n^3+n^2\right):\left(3n+1\right)=3n\)
phần dư còn lại:\(9n^2-5\)
lấy \(\left(9n^2+3n\right):\left(3n+1\right)=3n\)
phần dư còn lại:-3n-5
lấy (-3n-1):(3n+1)=-1
phần dư cuối cùng: -5-(-1)=-4
vậy ta có thể vt biểu thức dưới dạng:
\(\frac{\left(3n^2+10n^2-5\right)}{3n+1}=n^2+3n-1-\frac{4}{3n+1}\)
để A chia hết cho B với N nguyên
thì \(\frac{4}{3n+1}\in Z\)
=> 3n+1\(\inƯ\left(4\right)\)
3n+1\(\in\left(-4;-2;-2;1;2;4\right)\)
3n\(\in\left(-5;-3;-2;0;1;3\right)\)
n\(\in\left(-\frac53,-1,-\frac23;0,\frac13;1\right)\)
loại bỏ các phân số để n thuộc nguyên
=> n\(\in\left(-1;0;1\right)\)
sorry \(\left(3n^2+3n\right):3n+1=n^2\) nha nhìn vội quá
Ta có:
\(3n^3 + 10n^2 - 5 = (3n + 1)(n^2 + 3n - 1) - 4\)
\(\rArr-4\,\,\vdots\,\,(3n+1)\)
Ta lại có các ước của -4
\(Ư(-4) = \{1; -1; 2; -2; 4; -4\}\)
mà 3n+1\(\in\) Z
\(\rArr\begin{cases}3n+1=1\Rightarrow3n=0\Rightarrow n=0\left(tm\right)\\ 3n+1=-2\Rightarrow3n=-3\Rightarrow n=-1\left(tm\right)\\ 3n+1=4\Rightarrow3n=3\Rightarrow n=1\left(tm\right)\end{cases}\)
\(\rArr n\in\left\lbrace0;-1;1\right\rbrace\)