Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ai cho mình đề thì bất cứ khi nào gặp câu trả lời mình cũng k đúng hết .
a
Áp dụng định lý Thales ta có:
\(\frac{BP}{AB}=\frac{BM}{BC};\frac{CN}{AC}=\frac{CM}{BC}\Rightarrow\frac{PB}{AB}+\frac{CN}{AC}=\frac{BM}{BC}+\frac{CM}{BC}=1\)
b
Gọi \(S_{BPM}=a^2;S_{CMN}=b^2;S_{ABC}=S^2\)
PM//AC nên \(\Delta\)BPM ~ \(\Delta\)BAC =>\(\frac{S_{BPM}}{S_{ABC}}=\frac{a^2}{S^2}=\frac{BM^2}{BC^2}\Rightarrow\frac{BM}{BC}=\frac{a}{S}\)
MN//AB nên \(\Delta\)CMN ~ \(\Delta\)CBA => \(\frac{S_{CMN}}{S_{ABC}}=\frac{b^2}{S^2}=\frac{CM^2}{BC^2}\Rightarrow\frac{CM}{BC}=\frac{b}{S}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{S}+\frac{b}{S}=1\Rightarrow a+b=S\Rightarrow S^2=\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow S_{AMNP}=\left(a+b\right)^2-a^2-b^2=2ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{2}=\frac{S^2}{2}\) ( không đổi )
Vậy Max \(S_{AMNP}=\frac{S_{ABC}}{2}\) khi M là trung điểm của BC.
T cũng ở BN mới quê ngoại là BN cũ nhưng rất tiếc là t lớp 9
;))
Ai hỏi