\(x^2+2x+3\)

\(=x^2+2x1+1^2+2\)

=\(\left(x+1\right)^2+2\)

\(vì\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+3\ge3>0\)

\(\Rightarrow x^2+2x+3\)VÔ NGHIỆM

AI K MH MH K LẠI

K CHO MH NHA

\(x^2+2x+3\)

Ta có: \(x^2\ge0\)

          \(2x\ge0\)

Mà:  \(x^2+2x\ge3\)   

Và : 3> 0

Vậy :\(x^2+2x+3>0\) 

Ta có : 

\(\left(2x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(\left(2x-1\right)^2+2018\ge0+2018=2018>0\)

Vậy đa thức \(\left(2x-1\right)^2+2018\) vô nghiệm 

Chúc bạn học tốt ~ 

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ ta có :

x⁴+2x²+1=(x²+1)²

Ta có : (x²+1)² luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=>PT trên vô nghiệm

Theo hằng đẳng thức đáng nhớ , ta có :

\(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)

Vì \(x^2\ge0\).Nên \(x^2+1\ge1;\Rightarrow x^2+1>0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

a) \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

b) \(x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+1\right)^2+2>0\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

P(1/2) = 2 x ( -1/2 )² - ( -1/2 ) - 1

=  2 x 1/ 4 + 1/2 -1

= 1/2+1/2-1

=1-1

=0

Vậy -1/2 là nghiệm của P(x) (đpcm)

a.Ta có : \(^{x^2}\)\(\ge\)0\(\forall x\)

\(\Leftrightarrow x^2+3\ge3\forall x\)

\(\Rightarrow\)Đa thức trên vô nghiệm

a, x^2 + 3

có x^2 > 0 => x^2 + 3 > 3

=> đa thứ trên vô nghiệm

b, x^4 + 2x^2 + 1

x^4 > 0 ; 2x^2 > 0 

=> x^4 + 2x^2 > 0 

=> x^4 + 2x^2 + 1 > 1 

vậy _

c, -4 - 3x^2

= -(4 + 3x^2)

3x^2 > 0 => 3x^2 + 4 > 4

=> -(4 + 3x^2) < 4

vậy_

Bài 1:

a) Cho đa thức \(G\left(x\right)=-x-8=0\)

\(\Rightarrow-x=8\)

\(\Rightarrow x=-8\)

Vậy -8 là nghiệm của đa thức G(x).

b)Ta có: \(C\left(-2\right)=m.\left(-2\right)^2+2.\left(-2\right)+16=0\)

\(\Rightarrow C\left(x\right)=4m-4+16=0\)

\(\Rightarrow4m=-12\)

\(\Rightarrow m=-3\)

Bài 2.

a) Cho B(y)=-3y+5=0

\(\Rightarrow y=\dfrac{5}{3}\)

b) M(x)=2x²+1

Ta có: 2x²\(\ge0\)

nên: M(x)=2x²+1 \(\ge1\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)\) không có nghiệm.

Các bài sau tương tự, không khó đâu bạn. Chúc bạn học tốt!

cảm ơn bạn nha

Ta có: \(P\left(x\right)=2x-x-1\)

\(\Rightarrow P\left(\frac{1}{2}\right)=2.\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-1\)

\(=1-\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\ne0\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)không phải là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=2x-x-1\)

Sửa đề \(P\left(x\right)=2x^2+x-1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=2.\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}+1=\frac{2.1}{4}+\frac{1}{2}-1=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1=0\)