Câu 4. Nghiệm của đa thức Q(x) = 4x2 + 4 là: …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 5. Biểu thức nào sau đây là đơn thức:
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 6. Đa thức x2 +2mx – 8 có nghiệm x = - 2 khi…………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 7. Điền vào chỗ trống (…) đơn thức thích hợp. 6xy – (…) = 7xy …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 8. Bậc của đơn thức - x4y7 là: …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 10. Biểu thức đại số biểu thị cho hiệu của 2x và y là: A. 2x + y B. 2x – y C. D. 2xy
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 11. Giá trị của biểu thức 3x2 – xy + 2y2 – 3x + y – 2 tại x = -1; y = 2 là: A. 13 B. 15 C. 14 D. 16
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 12. Giá trị của biểu thức F(x)= 2x2 - x + 3 tại x = 3 là: A. 18 B. 16 C. 20 D. 21 Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 13. Viết đơn thức -5x2y5(-3)x2y2(-4) thành đơn thức thu gọn là: A. 60x4y6 B. – 60x6y7 C. 60x4y7 D. – 60x4y7
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 14. Kết quả phép tính là: A. B. C. D. -6
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 15 Bậc của đa thức là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 16. Tính (3x - 2y) + (x + 2y) bằng: A. 4x B. 4y C. -4x D. -4y
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 17. Tính (3x2 + 2y2 + x – 1) – (x + 3 + y2 + 3x2) bằng: A. -x2 - 2y2 - 2 B. y2 – 4 C. 2x2 + y2 + 2 D. 3y2 - 3x2 - 4 Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 18. Chọn câu trả lời đúng. Cho P(x) = 3x2 - 2x + 2; Q(x) = 2x2 + x - 3 thì P(x) – Q(x) = A. 5x2 + x - 1 B. x2 - 3x + 5. C. x2 + x - 1 D. x2 - x - 1 Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 19. Cho đa thức P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 – 5x3 – x4 + 1 +3x2 + 5x2. Hệ số cao nhất là hệ số tự do của đa thức lần lượt là: A. 3 và 1 B. 5 và 1 C. 1 và 1 D. 2 và 0
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 20. Biểu thức đại số diễn đạt ý : “Bình phương của tổng a và b’’ là: A. (a + b)2 B. a2 + b2 C. a2 + b D. a + b2
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 21. Kết quả của phép tính 2x3 + (-3x3) + 5x3 là : A. 4x3 B. 4x9 C. 10x3 D. -10x3 Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 22. Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc cao nhất? A. B. 0x8 - 2x2 + 3 C. 2x 6 – 2x3 + 3 – 2x6 D. 2x2 + 3x - 1
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 24. Cho A, B là hai đơn thức, A = 2x2y biết A + B = - x2y, vậy đơn thức B là : A. -x2y B. 3 x2y C. -3 x2y D. x2y
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 25. Tổng ba đơn thức 23x2yz; 2x2yz và -5x2yz là một đơn thức có bậc là: A. 6 B. 4 C. 8 D. 10
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………… Câu 26. Bậc của đơn thức (a là hằng số) A. 14 B. 10 C. 8 D. 12
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………. Câu 28. Chọn câu đúng x = (-2)/3 là nghiệm của đa thức nào? A. 3x2 + 2x B. 9x4 + 4 C. x2 + 2 D. 3x – 2
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 29. Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến H = 3x3 – 4x4 + 2x – 1 H= 4x4 – 3x3 + 2x -1 C. H = - 4x4 + 3x3 + 2x – 1 H = 1 – 2x + 3x3 – 4x4 D. H = -1 + 2x + 3x3 – 4x4
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 30. Một người đi xe máy với vận tốc 30km/h trong x giờ, sau đó tăng vận tốc thêm 5km/h trong y giờ . Tổng quãng đường người đó đi được là : A. 30x 5 y B. 30x 30 5 y C. 30 x y 35 D. 30x 35 x y
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 31. Cho ABC vuông tại A, có AB = 3 cm; BC = 5 cm. Độ dài cạnh AC là: A. AC = 4 cm B. AC = 6 cm C. AC = 8 cm D. AC = 10 cm.
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 32. Nếu I là một điểm nằm trong tam giác ABC và cách đều B và C thì A. I thuộc phân giác của góc A. B. I thuộc đường cao hạ từ A của ABC. C. I thuộc trung tuyến xuất phát từ đỉnh A. D. I thuộc trung trực của BC Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 33. Cho tam giác ABC có A ̂ = 500, B ̂ = 800 thì A. AB = AC < BC. B. AB = BC > AC. C. CA = CB > AB. D. BA = BC < AC. Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 34. Tam giác ABC có CF là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D.
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 35. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác ? A. 6cm; 8cm; 10cm. B. 6cm; 10cm; 14cm. C. 7cm; 5cm; 9cm. D. 6cm; 5cm; 11cm.
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………… Câu 36. Tam giác ABC có, A ̂ = 900 B ̂ > C ̂ . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB > AC > BC. B. AC > AB > BC. C. BC > AB > AC. D. BC > AC > AB.
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. Câu 37. Cho điểm A là điểm nằm trên trung trực của MN. Biết MA = 8cm. Độ dài đoạn thẳng AN bằng: A. AN = 4cm. B. AN = 16cm. C. AN = 8cm. D. AN = 12cm. Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 38. Cho đoạn thẳng AB. M là điểm nằm trên trung trực của AB. Gọi I là trung điểm của AB. Biết MI = 8cm, MA = 10cm. Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A. AB = 12cm. B. AB = 6cm. C. AB = 8cm. D. AB = 16cm. Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 39: Tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm trên cạnh AC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. BM > BC. B. BM < BC. C. AM > BC D. AB > BM.
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 40. Một tam giác cân có độ dài hai cạnh là 3cm và 12cm.Vậy chu vi của tam giác là: A. 27cm B. 18cm C. 21cm D. 15cm
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 41. Trực tâm của tam giác là điểm nào trong các điểm chung của: A. Ba đường trung tuyến B. Ba đường trung trực C. Ba đường cao D. Ba đường phân giác
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 42. cân tại A có A ̂ = 800 , Gọi H là trực tâm . Tính góc A. 450 B. C. D. Câu 43: Cho tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 10cm. Độ dài mỗi cạnh góc vuông là: A. cm B. cm C. cm D. 6 cm
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 44: Trong một tam giác cân, số đo góc ở đỉnh bằng thì số mỗi góc ở đáy là A. B. C. D.
Giải ………………………………………
…………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 45: Đường cao xuất phát từ đỉnh của một tam giác cân có đáy 5 cm, cạnh bên 6,5 cm bằng: A. 5 cm B. 6,5 cm C. 5,5 cm D. 6 cm Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 46: Ở hình vẽ bên số đo góc BAC bằng A. 111, 50 B. 112,50 C. 110,50 D. 113,50 Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………… Câu 47: Ở hình vẽ bên. Số đo góc DCx bằng: A B x D A. 730 B. 740 C. 720 D. 75o Câu 48: Cho hình sau. Cần bổ sung thêm điều kiện gì để tam giác ACP bằng tam giác ABN theo trường hợp cạnh – góc – cạnh A C B AN = AP B. CP = BN C. MP = MN và CP = BN D. AN = AP và CP = BN
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 49 : Tìm x trên hình vẽ sau,biết góc B = 900 khi đó x bằng: A B 3,5 C 8 D A. 7 B. 10 C. 6 D.
Câu 50: Điền kết quả thích hợp vào chỗ …. trong câu sau: Giá trị của đa thức với x2 + y2 = 5 bằng:
Giải …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
giúp mik nha cảm ơn nhiều . mng lm đc câu nào thì lm k bắt buộc phải giải hết đâu
Toán nâng cao không biết làm:)
Bài 11:
\(6n^3-7n^2-n+12\) ⋮2n+1
=>\(6n^3+3n^2-10n^2-5n+4n+2+10\) ⋮2n+1
=>10⋮2n+1
=>2n+1∈{1;5}
=>2n∈{0;4}
=>n∈{0;2}
Bài 10: \(6x^2-11x-13\) ⋮3x+2
=>\(6x^2+4x-15x-10-3\) ⋮3x+2
=>-3⋮3x+2
=>3x+2∈{1;-1;3;-3)
=>3x∈{-1;-3;1;-5}
mà 3x⋮3
nên 3x=-3
=>x=-1
Bài 7:
Ta có:
2x³ + 3x² – x – 2a + 3 chia hết cho 2x + 1
Vì 2x + 1 = 0 nên x = -1/2.
Thay x = -1/2 vào biểu thức:
2 . (-1/2)³ + 3 . (-1/2)² - (-1/2) - 2a + 3 = 0
= 2 . (-1/8) + 3 . 1/4 + 1/2 - 2a + 3
= -1/4 + 3/4 + 1/2 - 2a + 3
= 1/2 + 1/2 - 2a + 3
= 4 - 2a
Để chia hết thì:
4 - 2a = 0
2a = 4
a = 2
Đáp số: a = 2
Bài 8:
Ta có:
x³ – 7x² – mx - 2 chia hết cho x - 2
Vì x - 2 = 0 nên x = 2.
Thay x = 2 vào biểu thức:
2³ - 7 . 2² - m . 2 - 2 = 0
8 - 28 - 2m - 2 = 0
-22 - 2m = 0
-2m = 22
m = -11
Đáp số: m = -11
Bài 10:
Tìm số nguyên x để:
6x² – 11x - 13 chia hết cho 3x + 2
Ta biến đổi:
6x² – 11x - 13
= 6x² – 11x - 10 - 3
= (3x + 2)(2x - 5) - 3
Vì (3x + 2)(2x - 5) chia hết cho 3x + 2 nên để 6x² – 11x - 13 chia hết cho 3x + 2 thì:
-3 chia hết cho 3x + 2
Suy ra:
3x + 2 ∈ Ư(-3) = {-3; -1; 1; 3}
Xét từng trường hợp:
3x + 2 = -3
3x = -5
x = -5/3, không là số nguyên.
3x + 2 = -1
3x = -3
x = -1, là số nguyên.
3x + 2 = 1
3x = -1
x = -1/3, không là số nguyên.
3x + 2 = 3
3x = 1
x = 1/3, không là số nguyên.
Vậy x = -1.
Đáp số: x = -1
Bài 11:
Tìm số tự nhiên n để:
6n³ – 7n² – n + 12 chia hết cho 2n + 1
Ta chia đa thức:
6n³ – 7n² – n + 12
= (2n + 1)(3n² - 5n + 2) + 10
Vì (2n + 1)(3n² - 5n + 2) chia hết cho 2n + 1 nên để 6n³ – 7n² – n + 12 chia hết cho 2n + 1 thì:
10 chia hết cho 2n + 1
Suy ra:
2n + 1 ∈ Ư(10)
Vì n là số tự nhiên nên 2n + 1 là số lẻ dương.
Ước lẻ dương của 10 là: 1; 5
Trường hợp 1:
2n + 1 = 1
2n = 0
n = 0
Trường hợp 2:
2n + 1 = 5
2n = 4
n = 2
Vậy n = 0 hoặc n = 2.
Nếu quy ước số tự nhiên không gồm 0 thì chỉ lấy n = 2.
Đáp số: n = 0 hoặc n = 2.