👉 Đề này thiếu dữ kiện (phân số bị mất) nên không ra số nguyên → khả năng đề gốc là:

• giỏi chiếm \(\frac{1}{5}\) (đúng)
• khá chiếm \(\frac{1}{2}\) hoặc \(\frac{2}{5}\)

👉 Nếu lấy hợp lý nhất:

• khá = \(\frac{1}{2} \cdot 28 = 14\)

⇒ Trung bình = \(35 - 7 - 14 = 14\)

Bài 12:

a: E thuộc MN

=>E nằm giữa M và N

=>ME+EN=MN

=>EN=12-6=6(cm)

b: E nằm giữa M và N

mà EM=EN(=6cm)

nên E là trung điểm của MN

Bài 11:

a: Trên tia Ox, ta có: OB<OA

nên B nằm giữa O và A

=>OB+BA=OA

=>BA=7-3=4(cm)

b: Trên tia Ox, ta có; OB<OC

nên B nằm giữa O và C

Trên tia Ox, ta có: OC<OA

nên C nằm giữa O và A

C nằm giữa O và A

=>CO và CA là hai tia đối nhau

B nằm giữa O và C

=>B nằm trên tia CO

=>CB và CA là hai tia đối nhau

=>C nằm giữa A và B

c: B nằm giữa O và C

=>OB+BC=OC

=>BC=5-3=2(cm)

C nằm giữa O và A

=>CO+CA=OA

=>CA=7-5=2(cm)

d: C nằm giữa A và B

mà CA=CB(=2cm)

nên C là trung điểm của AB

Bài 10

Chiều dài hình chữ nhật là 30 m.

Chiều rộng bằng 75% chiều dài nên chiều rộng là:

30 × 75% = 30 × 75/100 = 22,5 m

Chu vi hình chữ nhật là:

(30 + 22,5) × 2 = 105 m

Diện tích hình chữ nhật là:

30 × 22,5 = 675 m²

Đáp số: Chu vi 105 m; diện tích 675 m².

II. HÌNH HỌC

Bài 1

Vì A thuộc tia Ox, B và C thuộc tia Oy mà Ox và Oy là hai tia đối nhau nên O nằm giữa A và B.

a) Ta có:

AB = OA + OB = 3 + 9 = 12 cm

Vì B và C cùng thuộc tia Oy, OC = 1 cm, OB = 9 cm nên C nằm giữa O và B.

BC = OB - OC = 9 - 1 = 8 cm

b) M là trung điểm của BC nên:

CM = BC : 2 = 8 : 2 = 4 cm

Vì OC = 1 cm và CM = 4 cm nên:

OM = OC + CM = 1 + 4 = 5 cm

Đáp số: AB = 12 cm; BC = 8 cm; CM = 4 cm; OM = 5 cm.

Trên tia Ox có OM = 2 cm, ON = 8 cm nên M nằm giữa O và N.

a) MN = ON - OM = 8 - 2 = 6 cm

b) P nằm trên tia đối của tia NM và NP = 6 cm.

Ta có:

MN = 6 cm

NP = 6 cm

Vì M và P nằm ở hai phía của N nên N nằm giữa M và P.

Lại có MN = NP = 6 cm.

Vậy N là trung điểm của đoạn thẳng MP.

Bài 3

AB = 7 cm, C nằm giữa A và B, AC = 3 cm.

a) CB = AB - AC = 7 - 3 = 4 cm

b) I là trung điểm của AC nên:

IA = IC = AC : 2 = 3 : 2 = 1,5 cm

c) D nằm trên tia đối của tia CB, CD = 7 cm.

Vì C nằm giữa A và B nên A và B nằm khác phía đối với C.

Ta có:

DA = CD - CA = 7 - 3 = 4 cm

Mà CB = 4 cm.

Vậy CB = DA.

Bài 4

Ox và Oy là hai tia đối nhau. A, B thuộc tia Ox, C thuộc tia Oy.

a) Vì OA = 2 cm, OB = 5 cm nên A nằm giữa O và B.

AB = OB - OA = 5 - 2 = 3 cm

Vì B thuộc tia Ox, C thuộc tia Oy nên O nằm giữa B và C.

BC = OB + OC = 5 + 1 = 6 cm

b) Ta có:

AB = 3 cm

AC = AO + OC = 2 + 1 = 3 cm

Vì A nằm giữa B và C, đồng thời AB = AC nên A là trung điểm của BC.

c) M là trung điểm của AB nên:

AM = AB : 2 = 3 : 2 = 1,5 cm

Vì O, A, M, B cùng nằm trên tia Ox theo thứ tự đó nên:

OM = OA + AM = 2 + 1,5 = 3,5 cm

Đáp số: AB = 3 cm; BC = 6 cm; AM = 1,5 cm; OM = 3,5 cm.

Bài 5

Chỗ “OP = 3m” có thể là “OP = 3cm”. Cô giải theo đơn vị cm.

a) Vì M, N cùng thuộc tia Ox, OM = 2 cm, ON = 7 cm nên M nằm giữa O và N.

MN = ON - OM = 7 - 2 = 5 cm

Vì N thuộc tia Ox, P thuộc tia Oy nên O nằm giữa N và P.

NP = ON + OP = 7 + 3 = 10 cm

b) Ta có:

MP = MO + OP = 2 + 3 = 5 cm

MN = 5 cm

Vì P, M, N thẳng hàng và M nằm giữa P và N, đồng thời MP = MN nên M là trung điểm của NP.

c) I là trung điểm của MN nên:

MI = MN : 2 = 5 : 2 = 2,5 cm

Vì O, M, I, N cùng nằm trên tia Ox nên:

OI = OM + MI = 2 + 2,5 = 4,5 cm

Đáp số: MN = 5 cm; NP = 10 cm; MI = 2,5 cm; OI = 4,5 cm.

Bài 6

A thuộc tia Ox, B và C thuộc tia Oy. Hai tia Ox và Oy đối nhau.

a) Vì B, C cùng thuộc tia Oy, OB = 3 cm, OC = 7 cm nên B nằm giữa O và C.

BC = OC - OB = 7 - 3 = 4 cm

Vì A thuộc tia Ox, C thuộc tia Oy nên O nằm giữa A và C.

AC = OA + OC = 1 + 7 = 8 cm

b) Ta có:

AB = AO + OB = 1 + 3 = 4 cm

BC = 4 cm

Vì B nằm giữa A và C, đồng thời AB = BC nên B là trung điểm của AC.

c) M là trung điểm của BC nên:

BM = BC : 2 = 4 : 2 = 2 cm

Vì O, B, M, C cùng nằm trên tia Oy nên:

OM = OB + BM = 3 + 2 = 5 cm

Đáp số: BC = 4 cm; AC = 8 cm; BM = 2 cm; OM = 5 cm.

Bài 7

Trên tia Ox có OA = 3 cm, OB = 6 cm.

a) Điểm A nằm giữa O và B vì A và B cùng nằm trên tia Ox, mà OA < OB.

b) Ta có:

OA = 3 cm

OB = 6 cm

Vậy OA < OB.

c) Ta có:

AB = OB - OA = 6 - 3 = 3 cm

Mà OA = 3 cm nên OA = AB.

Vì A nằm giữa O và B, đồng thời OA = AB nên A là trung điểm của OB.

Bài 8

Trên tia Ox có OM = 3 cm, ON = 5 cm.

a) Vì M và N cùng nằm trên tia Ox, OM < ON nên M nằm giữa O và N.

b) MN = ON - OM = 5 - 3 = 2 cm

c) P thuộc tia NM, NP = 4 cm.

Vì NM = 2 cm, NP = 4 cm nên trên tia NM, điểm M nằm giữa N và P.

Ta có:

MP = NP - NM = 4 - 2 = 2 cm

Mà MN = 2 cm.

Vậy MN = MP.

Vì M nằm giữa N và P, đồng thời MN = MP nên M là trung điểm của NP.

Bài 9

AC = 5 cm, B nằm trên đoạn thẳng AC, BC = 3 cm.

a) AB = AC - BC = 5 - 3 = 2 cm

b) D nằm trên tia đối của tia BA, BD = 5 cm.

Vì B nằm giữa A và C, tia đối của tia BA là tia đi từ B về phía C nên C nằm giữa B và D.

CD = BD - BC = 5 - 3 = 2 cm

Mà AB = 2 cm.

Vậy AB = CD.

c) Trong đề ghi “B có là trung điểm của OA không?” nhưng điểm O chưa được cho nên chưa đủ dữ kiện để trả lời.

Nếu ý đề là hỏi “B có là trung điểm của AC không?” thì:

AB = 2 cm, BC = 3 cm nên AB ≠ BC.

Vậy B không là trung điểm của AC.

Bài 10

MN = 8 cm, R là trung điểm của MN.

a) Vì R là trung điểm của MN nên:

MR = RN = MN : 2 = 8 : 2 = 4 cm

b) Trên đoạn MN có MP = 3 cm, NQ = 3 cm.

Vì MR = 4 cm nên:

PR = MR - MP = 4 - 3 = 1 cm

Vì RN = 4 cm nên:

RQ = RN - NQ = 4 - 3 = 1 cm

c) Ta có:

PR = 1 cm

RQ = 1 cm

Vì R nằm giữa P và Q, đồng thời PR = RQ nên R là trung điểm của PQ.

Bài 11

Trên tia Ox có OA = 7 cm, OB = 3 cm.

a) Vì B và A cùng thuộc tia Ox, OB < OA nên B nằm giữa O và A.

AB = OA - OB = 7 - 3 = 4 cm

b) C cũng thuộc tia Ox, OC = 5 cm.

Ta có:

OB = 3 cm, OC = 5 cm, OA = 7 cm

Vì 3 < 5 < 7 nên C nằm giữa B và A.

c) BC = OC - OB = 5 - 3 = 2 cm

CA = OA - OC = 7 - 5 = 2 cm

d) Vì C nằm giữa B và A, đồng thời BC = CA = 2 cm nên C là trung điểm của đoạn thẳng BA.

Bài 12

E thuộc đoạn thẳng MN, ME = 6 cm, MN = 12 cm.

a) Vì E nằm giữa M và N nên:

EN = MN - ME = 12 - 6 = 6 cm

b) Ta có:

ME = 6 cm

EN = 6 cm

Vậy ME = EN.

Vì E nằm giữa M và N, đồng thời ME = EN nên E là trung điểm của MN.