Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, đồng dạng trường hợp góc - góc
b, Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên ta có :
AM = BM = CM = BC/2 = (BH + CH )/ 2 = 13/2 = 6,5 ( cm )
ta có : HM = BM - BH = 6,5 - 4 = 2,5 ( cm )
áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM ta có : \(AH^2=AM^2-HM^2\Rightarrow AH=\sqrt{AM^2-HM^2}=\sqrt{6,5^2-2,5^2}=6.\) (cm )
\(S_{AMH}=\frac{AH.HM}{2}=\frac{6.2,5}{2}=7,5\left(cm^2\right)\)
a)
Ta có \(\Delta ABC\approx\Delta HBA\)vì hai tam giác vuông này có chung góc nhọn B
Lại có \(\Delta ABC\approx\Delta HAC\)có chung góc nhọn C
\(\Rightarrow\Delta HBA\approx\Delta HAC\)(tính chất bắc cầu)
b)Ta có AM là trung tuyến nên \(BM=\frac{1}{2}\left(BH+CH\right)=\frac{13}{2}\)
\(HM=BM-BH=\frac{13}{2}-4=\frac{5}{2}\)
Vì \(\Delta HBA\approx\Delta HAC\)nên
\(\frac{HB}{HA}=\frac{HA}{HC}\Rightarrow\frac{4}{HA}=\frac{HA}{9}\)
\(\Rightarrow HA^2=36\Rightarrow HA=6\)
\(S_{ABC}=\frac{\frac{5}{2}\cdot6}{2}=\frac{15}{2}\left(cm^2\right)\)
a,
Xét Δ AHB và Δ CAB, có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CBA}\) (góc chung)
=> Δ AHB ∾ Δ CAB (g.g)
=> \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}\)
=> \(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{HB}{AH}\)
Xét Δ AHB và Δ CHA, có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)
\(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{HB}{AH}\) (cmt)
=> Δ AHB ∾ Δ CHA (g.g)
=> \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}\)
=> \(AH^2=HB.CH\)
b, Ta có : \(AH^2=BH.CH\) (cmt)
=> \(AH^2=4.9\)
=> \(AH^2=36\)
=> AH = 6
Xét Δ AHB, có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
=> \(AB^2=6^2+4^2\)
=> \(AB^2=52\)
=> AB = 7,2 (cm)
Xét Δ AHC, có :
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
=> \(AC^2=6^2+9^2\)
=> \(AC^2=117\)
=> AC = 10,8 (cm)
Xét Δ ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(BC^2=7,2^2+10,8^2\)
=> \(BC^2=168,48\)
=> BC = 12,9 (cm)
Ta có : MC = \(\dfrac{1}{2}BC\) (M là trung điểm BC do có đường trung tuyến AM)
=> MC = 6,45 (cm)
Ta có : BC = BH + HM + MC
=> 12,9 = 4 + HM + 6,45
=> HM = 12,9 - 4 - 6,45
=> HM = 2,45 (cm)
Xét Δ AMH vuông tại H, có :
\(S_{\Delta AMH}=\dfrac{1}{2}AH.HM\)
=> \(S_{\Delta AMH}=\dfrac{1}{2}.6.2,45\)
=> \(S_{\Delta AMH}=7,35\left(cm\right)\)
a) xét tam giác ABC và tam giác HBA:
góc BAC= góc BHA=90 độ
góc B là chung
=> tam giác ABC~ tam giác HBA(g.g)
b) xét tam giác HBA và tam giác HAC có
góc BHA = góc AHC=90 độ
góc HBA= góc HAC(cùng phụ với góc BAH)
=> tam giác HBA~ tam giác HAC(g.g)
\(\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=CH.BH\)
c) theo câu b)
\(AH^2=4.9=36\left(\operatorname{cm}\right)\Rightarrow AH=6\operatorname{cm}\)
BC= BH+CH=4+9=13cm
vì AM lầ trung tuyến nên BM=\(\frac{BC}{2}=\frac{13}{2}=6,5\) (cm)
\(HM=\vert BM-BH\vert=\vert6.5-4\vert=2.5\operatorname{cm}\)
\(Samh=\frac12.AH.HM=\frac12.6.2,5=7.5\operatorname{cm}^2\)
a)xét AABC và AHBA có:
^BAC=^BHA=90
^ABC chung
-> AABC đồng dạng AHBC
b) Xét AABH và ACAH có:
^ABH=^CAH(Cùng phụ ^HAC)
^AHB=^CHA=90
-> AABH=ACAH(g-g)->\(\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=CH\cdot BH\)
c) Ta có: BC=BH + CH = 4+9=13 (cm)
-> MB=MC=\(\frac{13}{2}=6.5\) (cm)
-> HM=BM-BH= \(6,5-4=2,5\) (cm)
Ta có: \(AH^2=BH.CH\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{4\cdot9}=6\) (cm)
\(\to S_{AMH}=\frac{AH.HM}{2}=\frac{6\cdot2,5}{2}=7,5\) (cm2)
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó:ΔBHA~ΔBAC
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)
Do đó: ΔHAB~ΔHCA
=>\(\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
c: \(HA^2=HB\cdot HC=4\cdot9=36=6^2\)
=>HA=6(cm)
BC=BH+CH=4+9=13(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BC/2=6,5(cm)
ΔAHM vuông tại H
=>\(HA^2+HM^2=AM^2\)
=>\(HM^2=6,5^2-6^2=\left(6,5-6\right)\left(6,5+6\right)=0,5\cdot12,5=6,25=2,5^2\)
=>HM=2,5(cm)
ΔHAM vuông tại H
=>\(S_{HAM}=\frac12\cdot HA\cdot HM=\frac12\cdot2,5\cdot6=3\cdot2,5=7,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)