Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình chỉ bt làm ý a,c, thôi thông cảm T^T
a,Xét ΔHAB và ΔABC
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAH}=90^o\)
Góc B chung
\(\Rightarrow\Delta HBA\text{∼ }\Delta ABC\)
c,Xét ΔABC ta có:
BC2=AC2+AB2
BC2=162+122
BC2=400
BC=√400=20cm
Ta có ΔHAB~ΔABC(câu a)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)
a.Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta ABC\)có
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
Do đó \(\Delta HBA\)đồng dạng \(\Delta ABC\)\((\)g.g\()\)
b.Từ \(\Delta HBA\)đồng dạng \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)
c.Xét \(\Delta ABC\),có \(\widehat{A}\)=90 độ , theo định lý py -ta -go,ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=12^2+16^2\)
\(BC^2=400\)\(\Rightarrow BC=\sqrt{400}\)
\(BC=20cm\)
Ta có \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{12\times16}{20}\)
\(\Rightarrow AH=9,6cm\)
Chúc bạn học tốt.Phần d mình chưa giải đc nha
Vì DE la dg pg cua goc ADB (gt)
=.>AD/DB= AE/EB (h chat dg pg trong tam giac) (1)
Vi DF la dg pg cua goc ADC (gt)
=>FC/FA=ĐC/ĐÁ ( tính chất đg pg trong tam giác) (2)
tu (1) va (2) suy ra:EA/EB.FC/FA.DB.DC=AD/DB.DB/DC.DC/DA=1 (dpcm)
Vì DE la dg pg cua goc ADB (gt)
=.>AD/DB= AE/EB (h chat dg pg trong tam giac) (1)
Vi DF la dg pg cua goc ADC (gt)
=>FC/FA=ĐC/ĐÁ ( tính chất đg pg trong tam giác) (2)
tu (1) va (2) suy ra:EA/EB.FC/FA.DB.DC=AD/DB.DB/DC.DC/DA=1 (dpcm)
A B C H D E F
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác trong của tam giác ABC (gt)
\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\left(tc\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{BD+DC}{3+4}\frac{10}{7}\)(tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{10}{7}.3=\frac{30}{7}\left(cm\right)\\DC=\frac{10}{7}.4=\frac{40}{7}\left(cm\right)\end{cases}}\)
b)Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)
\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\left(đpcm\right)\)
c) Xét tam giác ADB có DE là đường phân giác trong của tam giác ADB(gt)
\(\Rightarrow\frac{EA}{EB}=\frac{AD}{BD}\left(tc\right)\)
Xét tam giác ADC có DF là đường phân giác trong của tam giác ADC (gt)
\(\Rightarrow\frac{FC}{FA}=\frac{DC}{DA}\left(tc\right)\)
\(\Rightarrow\frac{EA}{EB}.\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}=\frac{AD}{BD}.\frac{DB}{DC}.\frac{DC}{DA}=1\left(đpcm\right)\)
xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6
Tự vẽ hình nha
a) xét tam giác HAB và tam giác ABC
góc AHB = góc ABC
góc CAB : chung
Suy ra : tam giác AHB ~ tam giác ABC ( g-g )
b) Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác ABC ta được :
AC2 + AB2 = BC2
162 + 122 = BC2
400 = BC2
=> BC = \sqrt{400}400= 20 ( cm )
ta có tam giác HAB ~ tam giác ABC ( câu a )
=> \frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}hay\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}ACAH=BCABhay16AH=2012
=> AH = \frac{12.16}{20}=9,62012.16=9,6( cm )
Độ dài cạnh BH là
Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác HBA ta được :
AH2 + BH2 = AB2
BH2 = AB2 - AH2
BH2 = 122 - 9,62
BH2 = 51,84
=> BH = \sqrt{51,84}51,84 = 7,2 ( cm )
c) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên :
\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Leftrightarrow\frac{AB}{BC-CD}=\frac{AC}{CD}BDAB=CDAC⇔BC
xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6
Vì \(\triangle A B C\) vuông tại A nên:
\(\angle A = 90^{\circ}\)
Kẻ đường cao AH nên:
\(AH\bot BC\Rightarrow\hat{AHB}=90^{\circ}\)
Xét hai tam giác \(\triangle A B C\) và \(\triangle H B A\):
\(\hat{A}=\hat{AHB}=90^{\circ}\)
\(\hat{ABC}=\hat{HBA}\) (góc chung tại B)
\(\rArr\) \(\triangle A B C\) = \(\triangle H B A\)(g~g)
b) Áp dụng định lý Pitagone trong tam giác vuông ABC:
\(B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}}\)
Thay số:
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15\left(\operatorname{cm}\right)\)
Ta có:
\(A B^{2} = B H \cdot B C\)
\(\rArr BH=\frac{A B^{2}}{B C}=\frac{81}{15}=5,4\)(cm)
c) Áp dụng tính chất phân giác:
\(\frac{EB}{EA}=\frac{DB}{DA}\) và \(\frac{FC}{FA}=\frac{DC}{DA}\)
Suy ra:
\(\frac{E B}{E A} + \frac{F C}{F A} = \frac{D B + D C}{D A} = \frac{B C}{D A}\)
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
=>BC=15(cm)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(BH=\frac{BA^2}{BC}=\frac{9^2}{15}=5,4\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét ΔDBA có DE là phân giác
nên \(\frac{EB}{EA}=\frac{DB}{DA}\)
Xét ΔDCA có DF là đường phân giác
nên \(\frac{FC}{FA}=\frac{DC}{DA}\)
\(\frac{EB}{EA}+\frac{FC}{FA}\)
\(=\frac{DB}{DA}+\frac{DC}{DA}=\frac{DB+DC}{DA}=\frac{BC}{DA}\)
a) xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
góc BAC= góc BHA=90 độ
góc ABC chung
=> tam giác ABC~ tam giác HBA(g.g)
b) áp dụng định lý pythagore cho tam giác ABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\)
\(BC=15\)
vì tam giác ABC~ tam giác HBA
\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\)
\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9^2}{15}=5,4\operatorname{cm}\)
c) xét tam giác ABC có DE là đường phân giác
\(\Rightarrow\frac{EB}{EA}=\frac{DB}{DA}\) (1)
xét tam giác ACD có DF là đường phân giác
\(\Rightarrow\frac{FC}{FA}=\frac{DC}{DA}\) (2)
cộng hai vế (1) và (2) với nhau
\(\frac{EB}{EA}+\frac{FC}{FA}=\frac{DB}{DA}+\frac{DC}{DA}=\frac{\left(DB+DC\right)}{DA}=\frac{BC}{DA}\)