Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề có sai không zợ
nói tg ABC cân mà AB>AC
a)\(\text{ Xét }\Delta ABH\)\(\text{và }\Delta ACH\)\(\text{có}\)
\(AB=AC\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(\Delta\text{ABC cân}\right)\)
\(BH=CH\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
\(\text{Mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) \(\text{Có }BH=\frac{BC}{2}\left(gt\right)\)
\(\text{Mà BC = 4 ( GT )}\)
\(\Rightarrow BH=4cm\)
\(\text{Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :}\)
\(\text{AH^2 + BH^2 = AB^2}\)
\(\Rightarrow AH^2+2^2=6^2\)
\(\text{=> AH^2 = 32}\Rightarrow AH^2=32\)\(\Rightarrow AH^2=32\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{32}\)
\(\text{Vậy }AH=\sqrt{32}\)
Trả lời:
P/s: Xin lỗi nha!~Chỉ đc mỗi câu a!!!~
a) Theo giả thiết ta có :
AH là đường trung tuyến ⇒BH=HC⇒BH=HC
xét ΔAHBΔAHB và ΔAHCΔAHC có:
AB=ACAB=AC (gt)
AHAH chung
BH=HCBH=HC ( cmt)
⇒ΔAHB=ΔAHC⇒ΔAHB=ΔAHC (c.c.c)
⇒AHBˆ=AHCˆ⇒AHB^=AHC^ (2 góc tương ứng )
~Học tốt!~
b , Ta có : HB +HC= Bc
mà : HB=HC (GT)
=> HB=HC=\(\frac{BC}{2}\)=\(\frac{4}{2}\)= 2
Ta có : \(\Delta ABH\)vuông tại H
=> \(AB^2\)= \(BH^2\)+ \(AH^2\)( Định lí Py-ta-go)
=> 62 = 22 + AH2
=> AH2 = 62 - 22
=> AH2 = 32
=> AH \(\approx\) 5,7 cm
Bài 1 lớp 6 nên tự làm:)
Bài 2:(Tự ghi gt kl)
a)Xét \(\triangle A H B\) và \(\triangle AHC\) \(\):
\(A B = A C\) (giả thiết)
\(H B = H C\) (vì H là trung điểm của BC)
\(A H\) chung
\(\rArr\) \(\triangle A H B = \triangle A H C\) (c.c.c)
b) Vì BI là tia phân giác nên \(\hat{ABI}=\hat{IBC}\)
Xét hai tam giác \(\triangle A B I\) và \(\triangle A C I\):
\(A B = A C\)
\(A I\) chung
\(\) \(\hat{ABI}=\hat{IBC}\)
Vậy \(\) \(\triangle ABI=\triangle ACI\) (c-g-c)
\(⇒ BI=CI\)
Do đó, \(\triangle B I C\) cân tại I.(đpcm)
c) Ta có: \(A M \parallel B C\),\(A N \parallel B C\)
\(\rarr\) M, A, N thẳng hàng.
Xét \(\triangle A B M\) và \(\triangle A C I\), ta có:
\(\rArr\triangle ABM=\triangle ACI\) (g-c-g)
Mà \(AM=AN\) (hai cạnh tương ứng)
Vậy A là trung điểm của MN.(đpcm)\(\)
\(\)
Bài 1
Đổi thời gian:
Gọi vận tốc:
Cùng quãng đường nên:
\(v_{1} \cdot \frac{4}{3} = v_{2} \cdot \frac{3}{2}\)
Lại có:
\(v_{1} = v_{2} + 6\)
Thay vào:
\(\left(\right. v_{2} + 6 \left.\right) \frac{4}{3} = v_{2} \frac{3}{2}\)
Nhân 6:
\(8 \left(\right. v_{2} + 6 \left.\right) = 9 v_{2}\) \(8 v_{2} + 48 = 9 v_{2} \Rightarrow v_{2} = 48\) \(v_{1} = 54\)
Kết quả:
Bài 2
a)
Có:
Suy ra:
\(\triangle A H B = \triangle A H C \&\text{nbsp}; \left(\right. c . c . c \left.\right)\)
⇒ \(\angle A H B = \angle A H C\)
Mà \(B , H , C\) thẳng hàng ⇒ hai góc kề bù bằng nhau
⇒ mỗi góc \(90^{\circ}\)
\(A H \bot B C\)
b)
I nằm trên tia phân giác góc \(B\) và trên \(A H\)
Ta có:
Suy ra điểm I nằm trên trục đối xứng ⇒
\(I B = I C\)
⇒ \(\triangle B I C\) cân tại \(I\)
c)
Qua \(A\) kẻ đường thẳng // \(B C\), cắt:
Do đối xứng qua trục \(A H\):
⇒ \(A\) là điểm bất động nằm giữa hai điểm đối xứng
\(A M = A N\)
⇒ A là trung điểm của MN
Bài 1: Gọi vận tốc của xe 2 là x(km/h)
(ĐIều kiện: x>0)
Vận tốc của xe 1 là x+6(km/h)
1h20p=4/3 giờ; 1h30p=3/2 giờ
Độ dài quãng đường xe 1 đi là: \(\frac43\left(x+6\right)=\frac43x+8\) (km)
Độ dài quãng đường xe 2 đi là: \(\frac32x\left(\operatorname{km}\right)\)
Độ dài quãng đường hai xe đi được là như nhau nên ta có:
\(\frac32x=\frac43x+8\)
=>\(x\left(\frac32-\frac43\right)=8\)
=>\(x\cdot\frac16=8\)
=>\(x=8\cdot6=48\) (nhận)
Vậy: vận tốc của xe 2 là 48(km/h)
Vận tốc cua xe 1 là 48+6=54km/h
Bài 2:
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{AHB}=\hat{AHC}\)
mà \(\hat{AHB}+\hat{AHC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AHB}=\hat{AHC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AH⊥BC
b: Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIHC vuông tại H có
IH chung
HB=HC
Do đó: ΔIHB=ΔIHC
=>IB=IC
=>ΔIBC cân tại I
c: BC//MN
=>\(\hat{IBC}=\hat{IMN}\) (hai góc so le trong) và \(\hat{ICB}=\hat{INM}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{IBC}=\hat{ICB}\) (ΔIBC cân tại I)
nên \(\hat{IMN}=\hat{INM}\)
=>ΔINM cân tại I
Ta có: BC//MN
BC⊥HA
Do đó; HA⊥MN
=>IA⊥MN
ΔINM cân tại I
mà IA là đường cao
nên A là trung điểm của MN