tính chất của phân thức đại số : \(\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}\)

Cô ơi nhưng trong ví dụ này em áp dụng tính chất này lại làm sai ạ ? Cô ơi cô giải thích giúp em nhe cô. Em cám ơn cô :)

Đề bài: em xét xem ví dụ về phân thức bằng nhau này đúng không ?

\(\frac{\left(x-9\right)^3}{2\left(9-x\right)}=\frac{\left(9-x\right)^2}{2}\)

giải: \(VT=\frac{\left(x-9\right)^3}{2\left(9-x\right)}=-\frac{-\left(9-x\right)^3}{< !>2\left(9-x\right)< !>}\)\(=\frac{-\left(9-x\right)^2}{2}\)\(\ne\frac{\left(9-x\right)^2}{2}=VP\)

Cô ơi chỗ <!> số 2 em không thêm được dấu \("-"\)được nữa ạ, nếu em thêm vào là nó sẽ ra sai ạ ? Cô giải thích giúp em nhe cô. Em cám ơn cô ! :)

Tính nhanh giá trị biểu thức:

\(x^4-12x^3+12x^2-12x+111.\)Tại x =11. 

giải. Do x = 11 \(\Rightarrow x-11=0.\)

vậy ta cần tìm cách tách sao cho xuất hiện các số x - 11.

1) Cô ơi, em không hiểu chỗ: x - 11 = 0 vì sao phải cho nó bằng 0 mục đích làm gì vậy cô?

2) Cô ơi, làm sao để mình nhìn vào một bài mà mình có thể suy luận được giống như trên ạ (do x = 11 ==> x -- 11 = 0) - dấu hiệu nào ạ?

em cám ơn cô nhìu nhe cô, hihi

Cho hai phân thức \(\frac{P}{Q}\)và \(\frac{R}{S}.\)Chứng tõ rằng :

Nếu \(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\)và \(P\ne Q\)và  \(R\ne S\)thì \(\frac{P}{Q-P}=\frac{R}{S-R}.\)

Cô ơi, người ta cho mình 2 điều kiện là : \(P\ne Q,R\ne S.\)để làm gì vậy cô ? Cô ơi, cô giải thích chi tiết và ví dụ vào bài này luôn giúp em nhe cô. Em cám ơn cô ạ. ^^

Trong trường hợp sau tìm 2 đa thức P và Q sau cho thỏa mãn đẳng thức :

\(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}.\)

giải. Ta có :

\(\left[\left(x+2\right)P\right].\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left[\left(x-1\right)Q\right].\left(x-2\right).\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).P\left(x+2\right)=\left(x-1\right).Q.\)

\(\Leftrightarrow P.\left(x+2\right)^2=Q.\left(x-1\right).\)

\(\Leftrightarrow\frac{P}{Q}=\frac{\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}.\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=x-1\\Q=\left(x+2\right)^2=\left(x+2\right)\left(x+2\right)=x^2+2x+2x+4=x^2+4x+4\end{cases}}\)

Cô ơi, khi em dùng 2 giá trị P và Q vừa tìm được thay vào đề bài rồi thử lại bằng cách : \(A.D=B.C\)nhưng sau khi em thay P và Q vào tính toán rồi nhân chéo nhưng kết quả là : 2 Tích A.D và B.C lại giống số nhau hết nhưng dấu khác nhau A.D= -(B.D) ạ ?

Cô ơi, cô giúp em thứ chi tiết từng bước đề 2 phân thức này bằng nhau nhe cô, (cô thay giá trị và tính chi tiết giúp em nhe cô. Em cám ơn cô. :)