Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lí luận chung cho cả 4 câu :
Để tích này bé hơn 0 thì các thừa số phải trái dấu với nhau
a) Dễ thấy \(x-2>x-7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 7\end{cases}\Leftrightarrow}2< x< 7}\)
b) tương tự
c) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)
Dễ thấy \(x^4-11x^2+10< x^4-11x^2+28\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4-11x^2+10< 0\\x^4+11x^2+10>0\end{cases}}\)
Tự giải nốt nha bạn mình bận rồi
Bài 1: <Cho là câu a đi>:
a. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{49}{50}=\frac{1}{50}\)
\(\rightarrow x+1=50\rightarrow x=49\)
Vậy x = 49.
c,\(43+x=2.5^2-\left(x-57\right)\)
\(< =>43+x=50-x+57\)
\(< =>2x=50+57-43\)
\(< =>x=\frac{107-43}{2}=32\)
d,\(-3.2^2\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=5\)
\(< =>-12.\left(x-5\right)+7.\left(3-x\right)=5\)
\(< =>-12x+60+21-7x=5\)
\(< =>-19x=5-81=-76\)
\(< =>x=-\frac{76}{-19}=4\)
Bài 2:
a) \(A=\left|x-3\right|+10\)
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left|x-3\right|+10\ge10\forall x\)
hay \(A\ge10\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(minA=10\Leftrightarrow x=3\)
b) \(B=-7+\left(x-1\right)^2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-7+\left(x-1\right)^2\ge-7\forall x\)
hay \(B\ge-7\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(minB=-7\Leftrightarrow x=1\)
Mk chỉ làm một ý các câu còn lại bn làm tương tự nha:
a) (x+5).(y-3)=0
Vì x,y thuộc Z nên x+5 thuộc z và y-3 thuộc Z
Vì (x+5).(y-3)=0
=> x+5=0 hoặc y-3=0
(+) x+5=0
x=0-5
x=-5
(+) y-3=0
y=0+3
y=3
Vậy x=-5 và y thuộc Z
hoặc y=3 và x thuộc Z
Nhớ tick cho mk nhé Kim Taehyungie.Dạng này mấy hôm trước mk mới hok nên đúng 100% đấy.Cô mk dạy y hệt như thế này lun
Riên cái câu a đấy thì khác vs 3 câu còn lại nhé nên mk sẽ làm giúp cậu 1 câu còn 2 câu cậu tự làm như câu này nhé:
B) (x-7).(2+y)=13
Vì x,y thuộc Z nên x-7 thuộc Z và 2+y thuộc Z
Vì (x-7).(2+y)=13
=> x-7 thuộc Ư(13)
Ta có Ư(13)={1;13;-1;-13) (tại sao lại có -1 và -13 vì x thuộc z nhé)
Do đó: x-7 thuộc{1;13;-1;-13}
Ta có bảng sau:Bn tự kẻ ra và làm nhé.Cứ thay x vào rồi tìm như bình thường nhé
Xét từng phần:
Vì tổng < 5 nên cả hai phần đều phải nhỏ, ta thử các giá trị gần \(x = 2 , y = 3\).
Xét \(\left(\right. x - 2 \left.\right)^{2}\):
Xét \(2 \left(\right. y - 3 \left.\right)^{2}\):
Thử các trường hợp:
1. \(x = 2\) → \(\left(\right. x - 2 \left.\right)^{2} = 0\)
Cần:
\(2 \left(\right. y - 3 \left.\right)^{2} < 5\)
→ nhận \(y = 2 , 3 , 4\)
→ (2,2), (2,3), (2,4)
2. \(x = 1\) hoặc \(x = 3\) → \(\left(\right. x - 2 \left.\right)^{2} = 1\)
Cần:
\(1 + 2 \left(\right. y - 3 \left.\right)^{2} < 5 \Rightarrow 2 \left(\right. y - 3 \left.\right)^{2} < 4\)
→ \(y = 2 , 3 , 4\)
→ (1,2), (1,3), (1,4)
→ (3,2), (3,3), (3,4)
3. \(x = 0\) hoặc \(x = 4\) → \(\left(\right. x - 2 \left.\right)^{2} = 4\)
Cần:
\(4 + 2 \left(\right. y - 3 \left.\right)^{2} < 5 \Rightarrow 2 \left(\right. y - 3 \left.\right)^{2} < 1\)
→ chỉ có \(y = 3\)
→ (0,3), (4,3)
Kết luận:
Các cặp \(\left(\right. x , y \left.\right)\) là:
\(\left(\right. 0 , 3 \left.\right) , \left(\right. 1 , 2 \left.\right) , \left(\right. 1 , 3 \left.\right) , \left(\right. 1 , 4 \left.\right) , \left(\right. 2 , 2 \left.\right) , \left(\right. 2 , 3 \left.\right) , \left(\right. 2 , 4 \left.\right) , \left(\right. 3 , 2 \left.\right) , \left(\right. 3 , 3 \left.\right) , \left(\right. 3 , 4 \left.\right) , \left(\right. 4 , 3 \left.\right)\)
vậy x,y=
\(\left(\right. 0 , 3 \left.\right) , \left(\right. 1 , 3 \left.\right) , \left(\right. 2 , 3 \left.\right) , \left(\right. 3 , 3 \left.\right) , \left(\right. 4 , 3 \left.\right) , \left(\right. 1 , 2 \left.\right) , \left(\right. 2 , 2 \left.\right) , \left(\right. 3 , 2 \left.\right) , \left(\right. 1 , 4 \left.\right) , \left(\right. 2 , 4 \left.\right) , \left(\right. 3 , 4 \left.\right)\)ok chx em