Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: AC=căn 15^2-9^2=12cm
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=12/8=1,5
=>AD=4,5cm; CD=7,5cm
c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
góc ADE=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AED=góc ADE
=>ΔADE cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc ED
=>AI vuông góc BD
=>BI*BD=BA^2=BH*BC
=>BI/BC=BH/BD
=>ΔBIH đồng dạng với ΔBCD
=>góc BIH=góc C
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHBA
b: \(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
c: AD/BD=BA/CB
HE/BE=BH/AB
mà BH/AB=BA/CB
nên AD/BD=HE/BE
=>AD*BE=BD*HE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC=36
=>HA=6cm
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>góc HAB=góc ACB
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
c: BC=căn 15^2+20^2=25cm
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=20/8=2,5
=>AD=7,5cm
BD=căn 15^2+7,5^2=15/2*căn 5(cm)
a)xét hai tam giác vuông là tam giác ABC và tam giác HBA có:
góc BAC=góc BHA=90 độ
góc B chung
=> tam giác ABC~ tam giác HBA(g.g)
b) xét tam giác ABD và tam giác HBE
góc BAD=góc BHE =90 độ
góc ABD = góc HBE( BD là đường phân giác)
=> tam giác ABD~ tam giác HBE(g.g)
góc ADB= góc HEB
mặt khác, góc HBE= góc AED ( đối đỉnh)
=> góc ADB= góc AED
=> tam giác ADE cân tại A
vì I là trung điểm của DE trong tam giác cân ADE nên AI vuông góc ED( đường trung tuyến đồng thời là đường cao)
Xét tam giác AIE và tam giác BHE có
góc AIE= góc BHE= 90 độ
góc AEI= góc BEH( đối đỉnh)
=> tam giác AIE~ tam giác BHE(g.g)
=> \(\frac{EI}{EH}=\frac{EA}{EB}\)
=>\(EI.EB=EH.EA\)
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{HCA}\) chung
Do đó: ΔCHA~ΔCAB
b: Ta có: \(\hat{ADE}+\hat{ABD}=90^0\) (ΔABD vuông tại A)
\(\hat{HEB}+\hat{HBE}=90^0\) (ΔBHE vuông tại H)
mà \(\hat{ABD}=\hat{HBE}\)
nên \(\hat{ADE}=\hat{HEB}\)
mà \(\hat{HEB}=\hat{AED}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{ADE}=\hat{ADE}\)
=>ΔADE cân tại A
ΔADE cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI⊥DE tại I
Xét ΔEIA vuông tại I và ΔEHB vuông tại H có
\(\hat{IEA}=\hat{HEB}\) (hai góc đối đỉnh)
DO đó: ΔEIA~ΔEHB
=>\(\frac{EI}{EH}=\frac{EA}{EB}\)
=>\(EI\cdot EB=EH\cdot EA\)