Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Có AB // CD
=> \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}\) (2 góc so le trong)
\(\widehat {BDC} = \widehat {AB{\rm{D}}}\)(2 góc so le trong)
- Xét hai tam giác ABE và tam giác CDE, có \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA};\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {AB{\rm{D}}}\)
=> ΔABE ∽ ΔCDE
=> \(\frac{{C{\rm{D}}}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{2}{3}\)
=> \(\frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{2}{3}\)=> \(\frac{{CE}}{{CA}} = \frac{2}{5}\)
- Xét hai tam giác CEF và tam giác CAB có EF // AB
=> ΔCEF ∽ ΔCAB (theo định lý)
=> \(\frac{{F{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CA}} = \frac{2}{5}\)
=> \(\frac{{F{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{2}{5}\) => \(\frac{{F{\rm{E}}}}{3} = \frac{2}{5}\)=> \(F{\rm{E}} = 3.\frac{2}{5} = 1,2(m)\)
Vậy độ cao h là 1,2 m
Giải :
A' A B' B C' C 4,5 0,6 2,1 x
Gọi chiều cao cột điện là x (m).
Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.
Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.
Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau.
\(\Rightarrow\:\widehat{B}=\widehat{B'}\)
\(\Rightarrow\bigtriangleup ABC\:~ \bigtriangleup A'B'C' \)
\(\Rightarrow\frac{AC}{A'C'}=\frac{AB}{A'B'}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2,1}=\frac{4,5}{0,6}\)
\(\Rightarrow0,6x=2,1\cdot4,5\)
\(\Leftrightarrow0,6x=9,45\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9,45}{0,6}=15,75\:\left(m\right)\).
Cùng một thời điểm thì góc tạo bởi tia nắng và mặt đất là như nhau. Do đó, \(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\).
Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {EDF} = \widehat {BAC} = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta ABC\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{FD}}{{AC}} = \frac{{ED}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{{1,8}}{6} = \frac{{2,4}}{{AB}} \Rightarrow AB = \frac{{6.2,4}}{{1,8}} = 8\).
Vậy cột cờ \(AB\) cao 8m.
ΔDEF đồng dạng với ΔABC
=>DE/AB=EF/BC
=>DE/1,8=1,6/0,4
=>DE=7,2(m)
Gọi chiều cao cột điện là x (m); (x > 0).
Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.
Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.
Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau
Vậy cột điện cao 15,75m.
Bài này là dạng tam giác đồng dạng (lớp 6 nâng cao) 😄
📌 Phân tích
Gọi:
Ta có hình tạo thành hai tam giác đồng dạng.
🧠 Ý tưởng nhanh
Điểm giao nhau chia đoạn thẳng theo tỉ lệ bằng tỉ lệ chiều cao hai cột:
\(\frac{6}{4} = \frac{3}{2}\)
📐 Tính độ cao \(h\)
Gọi:
Theo tính chất đồng dạng:
\(h = \frac{6 \times 4}{6 + 4}\) \(h = \frac{24}{10} = 2.4\)
✅ Kết quả:
👉 Độ cao điểm giao là: 2,4 m
Dựng hình thẳng đứng ta thấy \(AB,EF,CD\) cùng vuông góc với \(BC\)
Do đó , $\triangle$ \(CEF\) $\backsim$ $\triangle$\(CAB\) và $\triangle$ \(BEF\) $\backsim$ $\triangle$ \(BDC\)
\(\rArr\frac{EF}{AB}=\frac{CF}{CD};\frac{EF}{CD}=\frac{BF}{BC}\)
Do vậy : \(\frac{EF}{CD}+\frac{EF}{AB}=\frac{BF}{BC}+\frac{CF}{CB}=\frac{BF+CF}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)
\(\rArr\frac{EF.\left(AB+CD\right)}{CD.DA}=1\)
\(\rArr h=EF=\frac{CD.AB}{AB+CD}=\) \(=\frac{4.6}{6+4}=\frac{24}{10}=2,4\)
đ đi đi+100 000 000 000 000 000 000 000 000lan luônố