Tìm tất cả các cặp số tự nhiên \(\left(\right. x ; y \...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: $xy^2 + 2xy + x = 243y \Leftrightarrow x(y + 1)^2 = 243y$

$\Rightarrow x = \frac{243y}{(y + 1)^2}$

$(y; (y + 1)^2) = 1$ nên để $x$ là số tự nhiên thì $243 \,\, \vdots \,\, (y + 1)^2$.

Các số chính phương là ước của $243$ là: $1; 9; 81$.

  • Trường hợp 1: $(y + 1)^2 = 1 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow x = 0$.
  • Trường hợp 2: $(y + 1)^2 = 9 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow x = \frac{243 \cdot 2}{9} = 54$.
  • Trường hợp 3: $(y + 1)^2 = 81 \Rightarrow y = 8 \Rightarrow x = \frac{243 \cdot 8}{81} = 24$.

Vậy các cặp $(x; y)$ cần tìm là: (0; 0), (54; 2), (24; 8).

27 tháng 4

Cho mình lời giải ngắn ngắn 1 tí

1 tháng 10 2025

240 : (2x - 4) = 60

2x - 4 = 240 : 60

2x - 4 = 4

2x = 4 + 4

2x = 8

x = 8 : 2

x = 4

1 tháng 10 2025

240 : (2x-4) = 60

2x-4=240 :60

2x-4=4

2x= 4+4

2x=8

X=8:2

X=4

Vậy x =4

Tick mik nhé ! Thanks

20 tháng 9 2025

92-3(x+4)=62

=>3(x+4)=92-62=30

=>x+4=10

=>x=10-4=6

20 tháng 9 2025

92-3(x+4)=62

=>3(x+4)=92-62=30

=>x+4=10

=>x=10-4=6

11 tháng 12 2017

a) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2.x.y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{xy+1}{2xy}\Leftrightarrow\frac{2x+2y}{2xy}=\frac{xy+1}{2xy}\)

\(\Leftrightarrow2x+2y=xy+1\Leftrightarrow2x-xy+2y-1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2-y\right)-2\left(2-y\right)=-3\Leftrightarrow\left(2-y\right)\left(x-1\right)=-3\)

Vì x, t nguyên nên 2 - y và x - 1 cũng nguyên. Vậy thì chúng phải là ước của -3.

Ta có bảng:

x-1-3-113
x-2024
2-y13-3-1
y1-253

Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (-2;1) , (0; -2) , (2 ; 5) , (4 ; 3).

b) Do x, y nguyên nên (x -1)2 và y + 1 đều là ước của -4.

Ta có bảng:

(x-1)2124
x0 hoặc 2\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}+1\\x=1-\sqrt{2}\end{cases}}\left(l\right)\) -1 hoặc 3
y + 1-4 -1
y-3 -2

Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (0; -3) , (2; -3) , (-1; -2) (3 ; -2).

27 tháng 10 2025

Tìm \(x\) câu a:

\(\frac13.x\) + \(\frac25.\left(x+1\right)\) = 0

\(\frac{5}{15}x\) + \(\frac{6}{15}x\) + \(\frac25\) = 0

\(\frac{11}{15}x\) = - \(\frac25\)

\(x=-\frac25:\frac{11}{15}\)

\(x\) = - \(\frac25\times\frac{15}{11}\)

\(x\) = - \(\frac{6}{11}\)

Vậy \(x=-\frac{6}{11}\)

27 tháng 10 2025

Tìm \(x\) câu b:

\(x\) x 25% = 0,5

\(x\times0,25\) = 0,5

\(x=0,5:0,25\)

\(x=2\)

Vậy \(x=2\)

17 tháng 3

Câu 1a:

1/3x + 2/5(x + 1) = 0

1/3x + 2/5x + 2/5 = 0

1/3x + 2/5x = - 2/5

x(1/3 + 2/5) = -2/5

x.(5/15 + 6/15) = -2/5

x.11/15 = - 2/5

x = - 2/5 : 11/15

x = - 6/11

Vậy x = -6/11



17 tháng 3

Câu b:

x . 25%. x = 0,5

x.x = 0,5 : 25%

x^2 = 2

x = - \(\sqrt2\); x = \(\sqrt2\)

Vậy x ∈ {- \(\sqrt2\); \(\sqrt2\) )


17 tháng 3

Câu 1a:

1/3x + 2/5(x + 1) = 0

1/3x + 2/5x + 2/5 = 0

1/3x + 2/5x = - 2/5

x(1/3 + 2/5) = -2/5

x.(5/15 + 6/15) = -2/5

x.11/15 = - 2/5

x = - 2/5 : 11/15

x = - 6/11

Vậy x = -6/11



17 tháng 3

Câu b:

x . 25%. x = 0,5

x.x = 0,5 : 25%

x^2 = 2

x = - \(\sqrt2\); x = \(\sqrt2\)

Vậy x ∈ {- \(\sqrt2\); \(\sqrt2\) )


20 tháng 3 2020

a) \(\frac{4}{7}=\frac{12}{21}=\frac{28}{49}=\frac{52}{91}\)

b) \(\frac{4}{5}=\frac{12}{15}=\frac{16}{20}=\frac{8\cdot\left(16-15\right)}{10}\)

=> x,y,y phù hợp vs từng vị trí

hok tốt 

21 tháng 3 2020

Thks bn _Rox_ ạ