6A: Thay x=0 vào y=3x-6, ta được:

\(y=3\cdot0-6=0-6=-6\)

=>A(0;-6) thuộc đồ thị hàm số y=3x-6

Thay x=-1 vào y=3x-6, ta được:

\(y=3\cdot\left(-1\right)-6=-3-6=-9\) <>-3

=>B(-1;-3) không thuộc đồ thị hàm số y=3x-6

Thay x=-2 vào y=3x-6, ta được:

\(y=3\cdot\left(-2\right)-6=-6-6=-12\) <>0

=>C(-2;0) không thuộc đồ thị hàm số y=3x-6

Thay x=1 vào y=3x-6, ta được:

\(y=3\cdot1-6=3-6=-3\)

=>D(1;-3) thuộc đồ thị hàm số y=3x-6

6B:

Thay x=2 vào y=-2x+8, ta được:

\(y=-2\cdot2+8=-4+8=4\)

=>M(2;4) thuộc đồ thị hàm số y=-2x+8

Thay x=4 vào y=-2x+8, ta được:

\(y=-2\cdot4+8=-8+8=0\)

=>N(4;0) thuộc đồ thị hàm số y=-2x+8

Thay x=-2 vào y=-2x+8, ta được:
\(y=\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)+8=4+8=12\) <>4

=>P(-2;4) không thuộc đồ thị hàm số y=-2x+8

Thay x=8 vào y=-2x+8, ta được:

\(y=-2\cdot8+8=-16+8=-8\) <>0

=>Q(8;0) không thuộc đồ thị hàm số y=-2x+8

1A:

a: y=4x+1 nên hệ số góc là a=4

b: y=3-1,5x nên hệ số góc là a=-1,5

c: \(y=\frac34\left(x+4\right)=\frac34x+3\)

=>Hệ số góc là \(a=\frac34\)

d: \(y=\frac{-2x+3}{2}=-x+\frac32\)

=>Hệ số góc là -1

1B:

a: y=-5x+7

=>Hệ số góc là a=-5

b: y=1-x=-x+1

=>Hệ số góc là a=-1

c: y=0,3(x-10)=0,3x-3

=>Hệ số góc là a=0,3

d: \(y=\frac{6x+1}{3}=2x+\frac13\)

=>Hệ số góc là a=2

5A:
a: y=x+3

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: y=2x-5

Bảng giá trị

Vẽ đồ thị

c: y=-1,5x

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

5B:

a: y=x-2

Bảng giá trị:

Bảng giá trị:

b: y=-2x+4

Vẽ đồ thị

c: \(y=\frac23x\)

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

Làm bừa thôi nhé:)

\(A=\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{b^2}}\)

\(\ge\sqrt{2\sqrt{a^2.\frac{1}{a^2}}}+\sqrt{2\sqrt{b^2.\frac{1}{b^2}}}\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=1\)

bổ sung thêm đk a+b=4

áp dụng bđt Bunhiacopxki ta có:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2}}=\frac{1}{\sqrt{17}}\sqrt{\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)\cdot\left(4^2+1^2\right)}\ge\frac{1}{\sqrt{17}}\left(4a+\frac{1}{a}\right)\\\sqrt{b^2+\frac{1}{b^2}}=\frac{1}{\sqrt{17}}\sqrt{\left(b^2+\frac{1}{b^2}\right)\left(4^2+1\right)}\ge\frac{1}{\sqrt{17}}\left(4b+\frac{1}{b}\right)\end{cases}}\)

khi đó ta được \(A\ge\frac{1}{\sqrt{17}}\left[4\left(a+b\right)+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\right]\)

ta để sy thấy \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)do đó áp dụng bđt Cauchy vfa giả thiết ta được

\(A\ge\frac{1}{\sqrt{17}}\left[4\left(a+b\right)+\frac{4}{a+b}\right]=\frac{1}{\sqrt{17}}\left[\frac{a+b}{4}+\frac{4}{a+b}+\frac{15\left(a+b\right)}{4}\right]\)\(\ge\frac{1}{\sqrt{17}}\left[2+15\right]=\sqrt{17}\)

dấu đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=\frac{1}{a}\\\frac{b}{4}=\frac{1}{b}\end{cases}\Leftrightarrow a=b=2}\)

Baif2:

A=\(12x^2+20x-8+9\) 

   =\(4\left(3x^2+5x-2\right)+9\) 

   =4.0+9

    = 9

vậy A=............

hc tốt

\(3x^2+5x-2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-x+6x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\left(4+\dfrac{1}{4}\right)\left(a^2+\dfrac{1}{b+c}\right)\ge\left(2a+\dfrac{1}{2\sqrt{b+c}}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b+c}}\ge\dfrac{2}{\sqrt{17}}\left(2a+\dfrac{1}{2\sqrt{b+c}}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(4a+\dfrac{1}{\sqrt{b+c}}\right)\)

Tương tự:

\(\sqrt{b^2+\dfrac{1}{a+c}}\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(4b+\dfrac{1}{\sqrt{a+c}}\right)\) ; \(\sqrt{c^2+\dfrac{1}{a+b}}\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(4c+\dfrac{1}{\sqrt{a+b}}\right)\)

Cộng vế:

\(VT\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(4a+4b+4c+\dfrac{1}{\sqrt{a+b}}+\dfrac{1}{\sqrt{b+c}}+\dfrac{1}{\sqrt{c+a}}\right)\)

\(VT\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(4a+4b+4c+\dfrac{9}{\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}}\right)\)

Cũng theo Bunhiacopxki:

\(1.\sqrt{a+b}+1.\sqrt{b+c}+1\sqrt{c+a}\le\sqrt{\left(1+1+1\right)\left(a+b+b+c+c+a\right)}=\sqrt{6\left(a+b+c\right)}\)

\(\Rightarrow VT\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(4a+4b+4c+\dfrac{9}{\sqrt{6\left(a+b+c\right)}}\right)\)

\(VT\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(\dfrac{31}{8}\left(a+b+c\right)+\dfrac{a+b+c}{8}+\dfrac{9}{2\sqrt{6\left(a+b+c\right)}}+\dfrac{9}{2\sqrt{6\left(a+b+c\right)}}\right)\) 

\(VT\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(\dfrac{31}{8}.6+3\sqrt[3]{\dfrac{81\left(a+b+c\right)}{32.6\left(a+b+c\right)}}\right)=\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=2\)