Giả sử trọng lượng riêng của nước là d_n

Thể tích vàng trong chiếc vòng là V₁

                                của bạc là V₂

Ta có

\(F_A=d_n\left(V_1+V_2\right)03-2,7=0,26\left(N\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{m_1}{19300}+\dfrac{m_2}{10800}=\dfrac{0,26}{d_n}\left(1\right)\\ mà.m_1+m_1=0,3\left(kg\right)\) 

Giải pt (1) và (2) ta đc

\(m_1\approx0,06kg\\ m_2\approx0,24\left(kg\right)\)

Ê NS đừng buồn🤧

Tham khảo đâu nhỉ :)?

Gọi V vàng trong chiếc vòng là : x (cm³)

       V bạc trong chiếc vòng là : (16-x)  

\(V_{vòng}=\dfrac{220,8}{13,8}=16\left(cm^3\right)\)

Ta có :

\(19,3x+10,5.\left(16-x\right)=220,8\)

\(\rightarrow x=6\left(cm^3\right)\)

\(\%m_{vàng}=\dfrac{6.19,3}{220,8}.100\%\approx52,45\%\)

Giả sử trọng lượng riêng của nước là \(d_n\)

Gọi thể tích của vàng trong chiếc vòng là \(V_1\), của bạc là \(V_2\). Ta có: \(F_A\)= \(d_n\).( \(V_1\) + \(V_2\) ) = 3 - 2,74 = 0,26 (N)

-->\(\dfrac{m_1}{19300}\) + \(\dfrac{m_2}{10500}\) =\(\dfrac{0,26}{d_n}\)(1)

Lại có: \(m_1+m_2=0,3kg\)(2)

Giải 2 phương trình (1) và (2) => \(m_1\) = 59.22 g

\(m_2\) = 240.78 g.

Fa=P0-P=3-2.74=0.26N

Fa=V*d=>V=Fa/d=0.26/10000=0.000026m3

V1=m1/d1

V2=m2/d2

V=V1+V2=m1/d1+m2/d2

m1+m2=0.3kg=>m2=m-m1

V=m1/d1+(m-m1)/d2

0.000026=m1/19300+(0.3-m1)/10500

=>m1=0.06kg=>m2=0.24kg

Gọi m₁;m₂ lần lượt là khối lượng của vàng, bạc trong thỏi hợp kim

Ta có: m₁+m₂=m (1)

Khi hỗn hợp chung vàng bạc vơi nhau không có sự thay đổi về thể tích nên ta có: V₁+V₂= V

<=> \(\frac{m_1}{D_1}+\frac{m_2}{D_2}=V\)

<=> \(\frac{m_1}{19,3}+\frac{m_2}{10,5}=30\left(2\right)\)

Giải hệ (1)+(2) ta được: m₁= 296,1g

                                        m₂=153,9g

Gọi m₁ và m₂ lần lượt là khối lượng của vàng bạc trong thỏi kim. 

Ta có : \(m_1+m_2=m\) (*)

Khi hỗn hợp chung vàng bạc với nhau không có sự thay đổi về thể tích nên có:

\(V_1+V_2=V\) (**) 

\(\Rightarrow\frac{m_1}{D_1}+\frac{m_2}{D_2}=V\)

\(\Leftrightarrow\frac{m_1}{19,3}+\frac{m_2}{10,5}=30\)

Giải hệ (*) + (**) ta được : \(m_1=296,1kg;m_2=153,9kg\)

Gọi KLR của vàng và bạc là D₁, D₂.

Ta có:

\(P_0=10D_1.V_1+10D_2.V_2\\ \Rightarrow P_0=1930000V_1+105000V_2\\ F_A=10D_n.V_1+10D_n.V_2\\ \Rightarrow F_A=10000V_1+10000V_2\)

P₀ = 3N ; F_A = 3-2,74 = 0,26N

\(3=1930000V_1+105000V_2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{350000}=\dfrac{386}{21}V_1+V_2\left(1\right)\)

\(0,26=10000V_1+10000V_2\\ \Rightarrow2,6.10^{-5}=V_1+V_2\\ \Rightarrow V_2=2,6.10^{-5}-V_1\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1):

\(\dfrac{1}{350000}=\dfrac{386}{21}V_1+2,6.10^{-5}-V_1\\ \Rightarrow\dfrac{1}{350000}=V_1\left(\dfrac{386}{21}+2,6.10^{-5}\right)\\ \Rightarrow V_1=\dfrac{1}{350000}:\left(\dfrac{386}{21}+2,6.10^{-5}\right)\approx1,55.10^{-7}\left(m^3\right)\)

Khối lượng phần vàng trong cái vòng hợp kim:

\(m_1=D_1.V_1=193000.1,55.10^{-7}=0,029915\left(kg\right)\)

Bài toán Ác-si-mét đã phải điên đầu suy nghĩ

Bạn là học sinh đội tuyển à Hoàng Vân Anh

Công thức: \(D=\dfrac{m}{V}\)

Thể tích bạc: \(V_1=\dfrac{m}{D_1}=\dfrac{m}{10500}\)

Thể tích vàng: \(V_2=\dfrac{m}{D_2}=\dfrac{m}{19300}\)

Hai vật cùng khối lượng

\(\Rightarrow D_1< D_2\Rightarrow V_1>V_2\) vì chúng tỉ lệ nghịch

ngày 16/12 em nộp rồi

Thể tích của vật là:

\(V=\dfrac{m}{D_b}=\dfrac{0,42}{10500}=4.10^{-5}\) (m³)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật là:

\(F_a=V.d_n=4.10^{-5}.10000=0,4\) (N)

Tóm tắt

\(h=5cm=0,05m\)

\(r=2cm=0,02m\)

\(V_1=35\%V\)

\(V_2=100\%-35\%=65\%V\%5\)

\(D_1=19300kg\)/\(m^3\)

\(D_2=10500kg\)/\(m^3\)

___________________

p=?

Giải

*) Diện tích mặt bị ép là: \(S=r^2.\pi=0,02^2.3,14=1,256.10^{-3}\left(m^2\right)\)

*) Thể tích của thanh hợp kim bạc hình trụ là: \(V=S.0,05=6,28.10^{-5}\left(m^3\right)\)

Ta lại có thể tích của vàng chiếm 35%

=> Thể tích của vàng tương ứng là: \(V_1=6,28.1^{-5}.0.35\%=2.198.10^{-5}\left(m^3\right)\) và thể tích của bạc tương ứng là: \(V_2=6,28.10^{-5}-2,198.10^{-5}=3,982.10^{-5}\left(m^3\right)\)

*) Dựa vào công thức tính khối lượng riêng \(D=\frac{m}{V}\Rightarrow m=D.V\)

=> Khối lượng riêng của vàng là: \(m_1=19300.2,198.10^{-5}=0,3898214\left(kg\right)\)

=> Khối lượng riêng của bạc là: \(m_2=10500.3,982.10^{-5}=0,41811\left(kg\right)\)

*) Ta có công thức tính áp suất chất rắn sau: \(p=\frac{F}{S}\)

=> Áp suất ủa thanh kim loại trê là: \(p=\frac{F}{S}=\frac{P_1+P_2}{S}=\frac{10m_1++10m_2}{S}=\frac{10\left(m_1+m_2\right)}{S}=\frac{10\left(0,3898214+0,41811\right)}{1,256.10^{-3}}\approx6432,6\)(\(N\)/\(m^2\))

P/s: Tớ nghĩ đề cần ra thêm khối lượng riêng của vàng và nhiều bài tớ làm thì khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3 nhé.

Em trình bày rất khoa học.