a) Xét ΔOIC và ΔABC có:

   \(\widehat{ACB}\) : góc chung

   \(\widehat{OIC}=\widehat{ABC}\) (đồng vị do JI//AB(gt))

 => ΔOIC~ΔABC(g.g)

=>\(\frac{OI}{AB}=\frac{CI}{BC}\)

=> BC.OI=AB.CI

b) Theo định lý đảo của định lý ta-let vào ΔBDC :

=>  \(\frac{OI}{DC}=\frac{BI}{BC}\)

a) <=>(x - 3/4)(x-3/4 +x-1/2)=0

<=>(x-3/4)(2x-5/4)=0

<=>x-3/4=0 hoặc 2x-5/4=0

<=>x=3/4 hoặc x=5/8

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S={3/4;5/8}

b)<=>140x/35 - 7(4x-3)/35 - 10(x+3)/35=0

<=>140x-28x+21-10x-30=0

<=>102x=9

<=>x=3/34

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S={3/34}

Trả lời :

Bạn tham khảo : h.o.c24.vn/hoi-dap/question/247469.html

Các bạn ấy đổi \(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}\)thành \(\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}\)là áp dụng tích chéo đó ạ (Cái này học lâu rồi nên mình cũng không nhớ)

bài 1:

a) x² + 10x + 26 + y² + 2y

= (x² + 10x + 25) + (y² + 2y + 1)

= (x + 5)² + (y + 1)²

b) z² - 6z + 5 - t² - 4t

= (z - 3)² - (t + 2)²

c) x² - 2xy + 2y² + 2y + 1

= (x² - 2xy + y²) + (y² + 2y + 1)

= (x - y)² + (y + 1)²

d) 4x² - 12x - y² + 2y + 1

= (4x² - 12x ) - (y² + 2y + 1)

= ......................................

ok mk nhé!! 4545454654654765765767587876968345232513546546575675767867876876877687975675

Cảm ơn em :)

a) \(-7x^2+10x-2016=-7\left(x^2-\frac{10x}{7}\right)-2016=-7\left(x^2-2.x.\frac{5}{7}+\frac{25}{49}\right)+\frac{25}{49}.7-2016=-7\left(x-\frac{5}{7}\right)^2-\frac{14087}{7}\le-\frac{14087}{7}\)Vậy Max = \(-\frac{14087}{7}\Leftrightarrow x=\frac{5}{7}\)

b) \(\frac{x+5}{11}+\frac{x+2010}{6}\ge\frac{x-1}{2017}+\frac{x+6}{2010}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2011}+\frac{x}{6}+\frac{5}{2011}+335\ge\frac{x}{2017}+\frac{x}{2010}-\frac{1}{2017}+\frac{1}{335}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2010}\right)\ge\frac{1}{335}-\frac{1}{2017}-\frac{5}{2011}-335\)

\(\Leftrightarrow\frac{677389259}{4076467935}x\ge\frac{-455205582048}{1358822645}\) \(\Leftrightarrow x\ge-2016\)

Câu b) còn cách khác nữa bạn nhé. Mình làm cách này "xù" quá ^^

a) Bpt <=> \(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}< 0\)

\(\Leftrightarrow3\left(m-2\right)+4\left(3m+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow3m-6+12m+4< 0\)

\(\Leftrightarrow3m+12m-2< 0\)

\(\Leftrightarrow15m-2< 0\)

\(\Leftrightarrow15m< 2\)

\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{15}\)

Vậy để bt đạt giá trị âm thì m < 2/15 

làm hộ mink câu cuối đi