AN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 8 2023
a: \(3+\sqrt{2x-3}=x\)
=>\(\sqrt{2x-3}=x-3\)
=>x>=3 và 2x-3=(x-3)^2
=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3
=>x>=3 và x^2-8x+12=0
=>x>=3 và (x-2)(x-6)=0
=>x>=3 và \(x\in\left\{2;6\right\}\)
=>x=6
b: \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)-2x=-4\)
=>\(2x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-3-2x=-4\)
=>\(-\sqrt{x}-3=-4\)
=>\(-\sqrt{x}=-1\)
=>căn x=1
=>x=1(nhận)
c: \(\sqrt{2x+1}-x+1=0\)
=>\(\sqrt{2x+1}=x-1\)
=>x>=1 và (x-1)^2=2x+1
=>x>=1 và x^2-2x+1=2x+1
=>x>=1 và x^2-4x=0
=>x(x-4)=0 và x>=1
=>x=4
22 tháng 6 2017
1) Bình phương 2 vế của pt, ta được:
\(x^2-4x+9=9\)
<=> \(x^2-4x=0\)
<=>x(x-4) = 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
2) Bình phương 2 vế của pt được:
\(x^2-2x-3=4x^2+12x+9\)
\(-3x^2-14x-12=0\)
Áp dụng công thức nghiệm, giải được x
22 tháng 6 2017
Cái đó mình biết làm rồi bạn giúp mình tìm điều kiện nha....
9 tháng 3 2018
1 ) đặt ẩn phụ
căn(x+4) = a
căn(4-x) = b
=> a^2 + b^2 = 8 ; a^2 - b^2 = 2x
Thay vào phương trình giải rất dễ
2) điều kiện xác định " x lớn hơn hoặc = 1
từ ĐKXĐ => vế trái lớn hơn hoặc = 1
=> 2 - x lớn hơn hoặc = 1
=> x nhỏ hơn hoặc = 1
kết hợp ĐKXĐ => x = 1
3) mk chưa biết làm
4 tháng 7 2019
1 ĐKXD \(x\ge1\)
.\(2x^2+5x-1=7\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=a;\sqrt{x^2+x+1}=b\left(a,b\ge0\right)\)
=> \(2b^2+3a^2=2x^2+5x-1\)
=> \(2b^2+3a^2-7ab=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=2b\\a=\frac{1}{3}b\end{cases}}\)
+ \(a=2b\)
=> \(2\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{x-1}\)
=> \(4x^2+3x+5=0\)vô nghiệm
+ \(a=\frac{1}{3}b\)
=> \(\sqrt{x^2+x+1}=3\sqrt{x-1}\)
=> \(x^2-8x+10=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=4+\sqrt{6}\left(tmĐK\right)\\x=4-\sqrt{6}\left(kotmĐK\right)\end{cases}}\)
Vậy \(x=4+\sqrt{6}\)
4 tháng 7 2019
ĐKXĐ:\(2x^2-1\ge0;x^2-3x-2\ge0;2x^2+2x+3\ge0;x^2-x+2\ge0\)
\(\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x+2}\)
<=> \(\left(\sqrt{2x^2+2x+3}-\sqrt{2x^2-1}\right)+\left(\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{x^2-3x-2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+4}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}}+\frac{2x+4}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}}=0\)
<=> \(\left(2x+4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}}+\frac{1}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}}\right)=0\)(1)
Vì \(\frac{1}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}}+\frac{1}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}}>0\)
nên pt(1) <=> \(2x+4=0\Leftrightarrow x=-2\)(tmđk)
Vậy x=-2
Em kiểm tra lại đề bài câu trên nhé
Bạn muốn giải phương trình x^2 + x - 1 = 3·√(x^3 - 2x^2 + 2x - 1).
Bước 1 — Điều kiện xác định: biểu thức dưới dấu căn phải >= 0, x^3 - 2x^2 + 2x - 1 ≥ 0.
Bước 2 — Đặt t = √(x^3 - 2x^2 + 2x - 1) ≥ 0. Khi đó phương trình trở thành x^2 + x - 1 = 3t, và bình phương hai vế cho (x^2 + x - 1)^2 = 9t^2 = 9(x^3 - 2x^2 + 2x - 1).
Bước 3 — Mở rộng và rút gọn: Left: (x^2 + x - 1)^2 = x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x + 1. Right: 9x^3 - 18x^2 + 18x - 9.
Đưa tất cả về một phía: x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x + 1 - 9x^3 + 18x^2 - 18x + 9 = 0 => x^4 - 7x^3 + 17x^2 - 20x + 10 = 0.
Bước 4 — Tìm nghiệm của đa thức bậc 4. Thử nghiệm các nghiệm hữu tỉ ±1, ±2, ±5, ±10 không thỏa. Ta thử phân tích bằng phương pháp đưa về tích hoặc nhận thấy có thể phân thành tích của hai đa thức bậc hai: x^4 - 7x^3 + 17x^2 - 20x + 10 = (x^2 - ax + b)(x^2 - cx + d). Thử chọn hệ số thực cho được (hoặc dùng công cụ số). Một phân tích khả dĩ là: (x^2 - 3x + 2)(x^2 - 4x + 5) = (x^2 - 3x + 2)(x^2 - 4x + 5) Mở ra cho kết quả: x^4 - 7x^3 + 17x^2 - 20x + 10 — đúng.
Vậy đa thức bằng tích trên, nên nghiệm là nghiệm của từng thừa số: x^2 - 3x + 2 = 0 => x = 1 hoặc x = 2. x^2 - 4x + 5 = 0 => nghiệm x = (4 ± √(16 - 20))/2 = 2 ± i => phức, loại.
Bước 5 — Kiểm tra điều kiện ban đầu (vì ta đã bình phương): Với x = 1: trái = 1 + 1 - 1 = 1; phải = 3·√(1 - 2 + 2 - 1) = 3·0 = 0. 1 ≠ 0 ⇒ loại. Với x = 2: trái = 4 + 2 - 1 = 5; phải = 3·√(8 - 8 + 4 - 1) = 3·√3 = 3√3. 5 ≠ 3√3 (3√3 ≈ 5.196) ⇒ không bằng, loại.
Kết luận: Không có nghiệm thực thỏa phương trình đã cho.